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1、,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,想一想,平行四边形这个判定方法,我们如何证明?,推理,证明:连结AC,ABDC,ADBC,4,1,2,3,1=2, 3=4,AC=CA(公共边),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),AD=BC AB=DC,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定的证明,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形 .,AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,用符号表示如下:,1如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O, 若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_ _cm,C
2、D=_ _cm时,四边形ABCD为平行四边形;,3、四边形ABCD中, AB=CD, BC=AD, A= 110 , 则C=,已知:在四边形ABCD中, AB=CD ,1=2 求证:四边形ABCD是平行四边形,证明:,BC=DA(全等三角形对应边相等),ABC CDA (SAS),1=2 (已知),AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,AC=CA(公共边相等),C,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形),应用一,已知:在四边形ABCD中, 1=2 , B=D 求证:四边形ABCD是平行四边形,应用二,已知:ABCD中, 1=2 , B=D 求证:四边形ABCD是平行四边形,应用三,3灵活运用课本P89例题,如图:由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成,通过观察,分析发现:,第4个图形中平行四边形的个数为_ _ (6个) 第8个图形中平行四边形的个数为_ _ (20个),例3(补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时,拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗?并说说你的理由 解:有6个平行四边形,分别是ABOF,ABCO, BCDO,CDEO,DEFO,EFAO 理由是:因为正ABO正AOF,所以AB=BO,OF=FA根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可知四边形ABCD是平行四边形其它五个同理,