《青海省高二数学《121解三角形的实际应用举例-距离问题》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省高二数学《121解三角形的实际应用举例-距离问题》课件（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（每题4分，共16分） 1.(2010福州高二检测)如图，为了 测量某障碍物两侧A、B间的距离，给 定下列四组数据，测量时应当用数据 ( ) （A）、a、b （B）、a （C）a、b、 （D）、b 【解析】选C.要测AB.由余弦定理可知，需测出b、a、.,2.学校体育馆的人字形屋架为等腰 三角形，如图，测得AC的长度为4 m, A=30,则其跨度AB的长为( ) （A）12 m （B）8 m （C）3 m （D）4 m 【解析】选D.由于ABC为等腰三角形，所以 AB24cos30=4 m.,3.(2010洛阳高二检测)某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔
2、A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为( ) （A）500米 （B）600米 （C）700米 （D）800米,【解析】选C.如图，由题意知， ACB=120，AB23002+5002 +2300500 =490 000, AB=700米.,4.某人向正东方向走了x km后，他向右转150，然后朝新 方向走了3 km，结果他离出发点恰好 km，那么x的值为 ( ) （A） （B）2 或 （C）2 （D）3,【解析】选B.如图所示，由正弦定理 A=60或120，从而AB=2 或,二、填空题（每题4分，共8分） 5.从观测点A看湖泊两岸的建筑物B、C的视角为60,
3、 AB=100 m,AC=200 m,则B、C相距_. 【解析】BC2=AB2+AC2-2ABACcos60 =1002+2002-2100200 =31002, BC=100 m. 答案：100 m,6.(2010南昌高二检测)有一长为a米的斜坡，它的倾斜角为，现在把倾斜角改成（），则坡底要伸长_米. 【解题提示】画出图形，分析题意，来求解.,【解析】如图所示，CAD=-， 在CAD中， 即坡底伸长 答案：,三、解答题（每题8分，共16分） 7.(2010厦门高二检测)海面上相距10海里的A、B两船，B 船在A船的北偏东45方向上，两船同时接到指令同时驶向 C岛，C岛在B船的南偏东75方向上
4、，行驶了80分钟后两船 同时到达C岛，经测算，A船行驶了10 海里，求B船的速度.,【解析】如图所示，在ABC中， AB=10,AC=10 ABC120 由余弦定理，得 AC2=BA2+BC2-2BABCcos120 即700100+BC2+10BC,BC=20, 设B船速度为v，则有 (海里/小时). 即B船的速度为15海里/小时.,8.(2010长春高二检测)如图,隔 河看两目标A、B,但不能到达,在岸 边选取相距 千米的C、D两点,并 测得ACB=75,BCD=45,ADC =30,ADB=45(A、B、C、D在同一平面内).求两目标A、B之间的距离.,【解析】在ACD中，因为ADC=3
5、0，ACD=120，所 以CAD=30.所以AC=CD= 千米. 在BDC中，CBD=180-45-75=60， 由正弦定理，可得 (千米). 由余弦定理，可得 AB2=AC2+BC2-2ACBCcosBCA. 所以AB2=（ ）2+（ ）2- cos75=5， 所以AB= 千米. 即两目标A、B之间的距离为 千米.,9.(10分）如图所示,海中小岛A周围38海里内有暗礁,一船 正向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30,航行30海 里后,在C处测得小岛在船的南偏东45,如果此船不改变航 向,继续向南航行,有无触礁的危险?( 1.732),【解析】在ABC中,BC=30,B=30, ACB=135,A=15. 由正弦定理得 即 AC=60cos15=60cos(45-30) =60(cos45cos30+sin45sin30) =15( )(海里),A到BC的距离为 d=ACsin45=15( +1) 40.98海里38海里， 所以继续向南航行没有触礁危险.,本部分内容讲解结束,
