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1、第十一章 全等 三角形 (单元测试卷试题剖析）,人民教育出版社,义务教育课程标准实验教科书,（八年级 上册）,1、不能推出两个三角形全等的条件是（ ） A、有两边和夹角对应相等 B、有两角和夹边对应相等 C、有两角和一边对应相等 D、有两边和一角对应相等,一、精心选一选（每小题3分，共30分）,分析 ：A、（SAS)；B、（ASA) C、（AAS) D、（SSA或ASS),2、根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是( ) A、已知三个角 B、已知三条边 C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角,分析：根据全等三角形的判定方法，没有“AAA”这样 的判定 方法,3、下列命题是假命题的是（ ）
2、 A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等 B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等 D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等,分析：A、全等三角形对应边上的对应中线及高相等，对应角上所对应的我平分线相等。B利用AAS可证明其正确。 C、利用SSS可证明其正确 。D、利用HL可证明其正确。,4、下列说法中，正确的个数是（ ） 两个锐角对应相等的两个三角形全等；两条直角边对应相等的两个三角形全等；有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；有一个锐角和一条直角边对应相等的两个三角形全等；有一条
3、直角边和斜边对应相等的两个三角形全等. A、2 B、3 C、4 D、5,分析： 仅有两个角相等而没有边相等，不能证明两个三角形全等；可以利用SAS证明其全等； 可以利用AAS或ASA证明其全等； 同； 是HL定理。,5、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在44的方格纸中，有两个格点三角形ABC、DEF，下列说法 中成立的是（ ） A B A、BCA=EDF B、BCA=EFD C、BAC=EFD D、这两个三角形中，没有相等的角,分析:从图中可以看出，AB=CE=2格，AC=FD=3格，BC=DE=1格，因为 方格，所以， ABCDEF(SSS),
4、按全等三角形的对应角相等地，就有 A= D、 B= E、 C= F。,6、如图所示，已知在ABC中，C=90，AD=AC，DEAB交BC于点E，若B=28，则AEC=( ) A、28 B、59 C、60 D、62,7、如图，要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一直线上，可以证明EDCABC得ED=AB，因此测得DE的长就是AB的长，判断EDCABC的理由是（ ） A、角边角 B、边角边 C、边边边 D、斜边、直角边,分析 ：因为RT AEC AED(HL),所以， CEA=DEA,而CED=90+28 =118
5、所以AEC= 118 /2=59,分析：在ABC和EDC中， B= D=90 CD=BC(已知） ACB=ECD(对顶 角相等），所以是A SA 。,8、在ABC与DEF中，如果A=D，B=E,要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（ ） A、AB=EF B、BC=EF C、AB=AC D、C=D,分析 ：已知两角相等，要使ABC和DEF全等，只能是两角的夹边或第 三个角对应边相等。AB=DE或AC=DF或BC=EF三种情况。,10、如图，ABC不是等边三角形，DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出（ ） A、2个 B、4个 C、
6、6个 D、8个,9、ABC和ABC中，条件AB= AB,BC= BC,AC= AC,A=A, B=B,C=C,则下列各组条件中不能保证ABCABC的一组是（ ） A、 B、 C、 D、,分析：A、（SSS) B、（SAS)、C、（ASS或SSA)、D、（ASA),所以选C,分析：运用SSS可以作个，运用SAS可以作2个，运用 AAS可以作2个，运用ASA可以作1个，共计6个。,E,二、细心填一填（每小题3分，共24分）,11、如图，ABC沿BC折叠后与DBC能够完全重合， 则ABC与DBC是_三角形， 若ABC与DBC是对应角， 则其它的对应角是_, 对应边是 D _.,分析：能够完全重合，说
7、明这两个三角形全等，按“大角对大角、大边对大边” 的方法，可以找出其它的对应角是： ACB与DCB, A与 D。对应边是AC与 DC,AB与DB,BC与BC。,12、已知ABCABC，A=A,B=B,C=70，AB=15cm，则 C=_, AB=_.,分析：因为ABCABC，所以按全等三角形的性质可知， A=A, B=B,C=C=70。AB=15cm AB,13、在ABC中，A:C:B=4:3:2,且ABCDEF，则E=_.,分析：因为A:C:B=4:3:2，4+3+29所以A180 4/9 80 C 180 3/960 ， B=180 2/940 。 又因为 ABCDEF， 全等三角形的对应
8、角相等， C E=60 ,B,15、如图，AB/CF,E为DF的中点， A AB=10,CF=6,则BD=_.,14、如图，线段AC、BD相交于点O,且AO=OC， 请添加一个条件使ABOCDO,应添加的条件为_.（添加一个条件即可）,分析：从题意可知，已知条件有AO=OC， AOB=COD（对顶角相等） 要使ABOCDO,只能用SAS或AAS或ASA,因此，可以添加的条件有： OB=OD(SAS), B= D(AAS), A= C(ASA),分析：从题意可知， ADE= CFE(两直线平行，内错角相等），DE=FE (CF,E为DF的中点), AED= CEF(对顶角相等），所以 AEDCE
9、F(ASA) 即：AD=CF6(全等三角形的对应边相等）。DB=AB-AD=10-6=4,16、已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2,4），以A、B、P为顶点的 三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：_.,分析：由题意可知，得到的ABP只有一个，因为AB不变， ABO只能 以AB边为轴旋转而得到ABP，点O与点P 重合。（请自己在坐标系中 作出）。从图中可知，P(4,0).,18、如图，1=2. C （1）当BC=BD时，ABCABD 的依据是_ （2）当3=4时，ABCABD 的依据是_,17、如图，O是ABC内一点，且O到ABC三边AB、 BC、CA的距离OF=OD=OE，
10、若BAC=70 ,则BOC=_.,分析：由题意OF=OD=OE可知，OB、OC是ABC、ACB的平分线， 而ABC+ACB180 -70 110 所以ABC+ACB的一半 等于55 ，又因为BOC=180 （ OBC+OCB)=180 -55 = 125,分析：（1）BC=BD、 1=2、BA=BA(公共边）。（SAS)。 （2） 1=2、AB=AB（公共边）、 3=4、(ASA),三、用心做一做（共66分）,19、（8分）如图，C为BE上一点，点A、D分别在B、E两侧，AB/BE,AB=CE,BC=ED ,求证：AC=CD. 分析：从题意可知，由AB/BE，可得到 B= E。 要求证：AC=
11、CD.需要找出AC、CD在哪两个三角形中， 由图可知在，AC在ABC中，CD在CED中， 若ABC CED，则AC=CD.由分析可知，有两边 及夹角相等，所以ABC CED。,证明：在ABC和 CED中 AB=CE（已知） B= E（两直线平行，内错角相等） BC=ED（已知） ABC CED（SAS) 即： AC=CD（全等三角形的对应边相等）,20、(8分)如图，B、C、E三点在同一直线上， AC/DE，AC=CE, ACD=B, 求证：ABCCDE.,证明： AC/DE ACB=E（两直线平行，同位角相等）；ACD=D （两直线平行， 内错角相等）。 又 ACD=B B =D。 在ABC
12、和CDE.中 B =D (已证） ACB=E (已证） AC=CE（已知） ABCCDE. （AAS),分析：由题意AC/DE 可知， ACB=E（两直线平行，同位角相等）； ACD=D （两直线平行，内错角相等）, 又因为ACD=B, 所以 B =D。因此，可以运用AAS边证明ABC与CDE 全等 。,A,21、（8分）如图，工人师傅要检查人字梁的B =C是否相等， 但是他手边没有量角器，只有一把刻度尺，他是这样操作的： （1）分别在BA、CA上取BE=CG； （2）在BC上取BD=CF； （3）量出DE的长a米，FG的长b米，如果a=b， 则说明B =C是相等的. 他这种做法合理吗？为什么
13、？,分析：工人师傅要检查人字梁的B =C是否相等，其实就是要我们证明B =C，而证明两个角相等，要看这两个角所在的三角形是否全等，工人师傅截取两边相等，并量出第三边相等，其实就是利用 “边边边”定理证明两个三角形全等，从而得出全等三角形的对应角相等。 答：工人师傅的这种做法合理。 在BDE和CFG中. BE=CG（已知） BD=CF （已知） DE=FG=a=b（测量出的结果） BDECFG（SSS) B =C（全等三角形的对应角相等）,22、(10分)如图，ABC中，ACB=90，AC=BC,AE是BC边上的中线， 过C作CFAE,F是垂足， 过B作BDBC交CF的延长线于点D. （1）求证：AE=CD； （2）AC=12cm,求BD的长. B E C,分析：（1），要证AE=CD，要先找出AE和CD在哪两个三角形中，从图中可知，AE在ACE中，CD在CBD中,接下来是要证明ACE CBD，从已知条件中可以知道： ACE 和CBD是RT ,即有一个角等于90 ，且有AC=BC（已知） 现有一角一边相等，还要找一边相等利用SAS来证，从图中来看，BD与CE没有直接关系，这时再找一个角相等利用ASA来证。再观察EAC 、DCB 和ACD，不难发现，三个角有这样的关系： EAC +ACD DCB +
