《宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《角平分线的性质》参赛课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《角平分线的性质》参赛课件 苏科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、角平分线的性质（1）,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题,活动1,1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,情境问题,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,活动2,2、证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等） AC平分DAB（角平分线的定
2、义）,根据角平分仪器的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,探究新知,活动3,A,为什么OC是角平分线呢？,O,想一想：,已知：OM=ON，MC=NC。 求证：OC平分AOB。,证明：在OMC和ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC（SSS） MOC=NOC 即：OC平分AOB,1平分平角AOB 2通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？ 3结论：CDAB,实践应用(1),活动4,探究角平分线的性质,(1)动手做一做：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次
3、折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等吗？.,证明：OC平分 AOB 1= 2 PD OA，PE OB PDO= PEO 在PDO和PEO中 PDO= PEO 1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）,已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E 求证: PD=PE,证明角平分线的性质,(3)验证猜想,角平分线上的点到角两边的距离相等。,(4)得到角平分线的性质定理：,利用此性质怎样书写推理过程?,2、判断，如图, OC平分AOB,点P在OC上 PD=
4、PE(角平分线上的点到角的两边距离相等),1、下面哪一个图中表示的是点P到角两边的距离的？,3判断，.如图， OC平分AOB, PDOA PE OB PD=PE(角平分线上的点到角的两边距离相等),由此，我们得出应用该定理所具备的两个前提条件是： （1）点在角的平分线上 （2）点到两边的距离,要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）,公路,铁路,例1,如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，BD=CD，DEAB，DF AC 求证：EB=FC,例2,试一试,如图，ABC的角的平分线BM， CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC， CA的距离相等.,作业： P110页1、2题,小结与作业,(1)本节课我们学习了作一个角平分线的方法 （2）本节课我们还学习了角平分线性质定理及应用,
