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1、通过对变换对象目标进行对比、分析,形成 对解题过程中如何选择公式，如何根据问 题的条件进行公式变形，以及变换过程中 体现的换元、逆向使用公式等数学思想方 法的认识，从而加深理解变换思想，提高 推理能力,3.2 简单的三角恒等变换,教学目标,例1、试以 表示:,解：我们可以通过二倍角 和 来做此题,因为 ，可以得到：,因为 ，可以得到：,所以：,思考：代数式变换与三角变换有什么不同？ 代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系
2、，这是三角式恒等变换的重要特点,例、求证： （） （）,证明（）因为 和 是我们所 学习过的知识，因此我们从等式右边着手,两式相加得； 即,（） 由（）得： ；,把 的值代入式中得,设,那么,例 证明中用到换元思想，（）式是积化和差的形式，（）式是和差化积的形式，在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式,解： 这种形式我们在前面见过， 所以，所求的周期 , 最大值为，最小 值为-2,点评：例是三角恒等变换在数学中应用的举例， 它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体 现了三角变换在化简三角函数式中的作用,例4 ,如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的 扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的 内接矩形.记COP= , 求当角 取何时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.,练习. 某城市的电视发射塔建在市郊的一座山上,如图 示,山BC高约为30米,在地平面上有一点A,测得A. C两点距离约为67米,从A点观测电视发射塔的视 角(CAD )约为45 .这座电视发射塔的高度.,
