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1、湖南省衡阳县六中2013届高三第三次月考文科数学(问卷）时量：120分钟 总分：150分 （20121107）1、 选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图如右图 所示,则该样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) A B C D2下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“ ”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”3. 设若向量，且点坐标为，则点坐标为（ ）A. B. C. D.4. 下图是
2、一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A B C D侧（左）视图正（主）视图俯视图5. 函数的单调递增区间为( ) A B C D 6阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为（ ）A B C D7. 设为等差数列，公差，为其前项和.若，则=（ ）A. B. C. D.8. 函数（其中）的图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A. 向右平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 9.函数的最小正周期为，且当时，那么在区间上，函数的图像与函数的图像的交点个数是（ ）A. B. C. D. 2、 填空题：本大
3、题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上10设为虚数单位，则复数的虚部为 ；11高三班共有人，学生编号依次为现用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知编号为，的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为 ；12某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（）用电量（度）由表中数据，得线性回归方程，当气温为时，预测用电量的度数约为 度；13. 定义在上的函数满足，则的值为 ； 14已知实数满足，则的最小值为 _ ；15已知，试写出的表达式为 .三、解答题：本大题共六小题，共计75分解答时应写出文字说
4、明、证明或演算步骤16（本小题满分12分）在中，角、所对应的边为（1）若 求的值；（2）若，求的值.17（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，为不合格品（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取件，求所抽得件产品等级系数都
5、是的概率18.（本小题满分12分）在数列中，.（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分13分）已知集合，（1） 若且，求的值；（2） 若，求的取值范围20.（本小题满分13分）圆锥如左图所示，右图是它的正(主)视图已知圆的直径为， 是的中点，为的中点（1）求圆锥的表面积和体积；（2）证明：；（3）求点到平面的距离21.（本小题满分13分）已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.（1）求的单调增区间；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.-密-封 -线- -内- -不-要-作-答班次 -姓名 -考号 -湖南省衡阳县六中2013届高三第三次月考文科数学(答卷）时量：120分钟 总分：150分 （2012.1107）座位号一、 选择题：题号12345678答案二、 填空题：9 1011_ 12 _ 13_ 14_ 15_. 三、 解答题：16（本小题12分） 20.（本小题13分）18.（本小题12分） 19.（本小题13分）17（本小题12分） 18（本小题12分） 19（本小题13分） 20（本小题13分）20（本小题13分）衡阳县六中2013届高三文科第三次月考数学试卷 第 - 8 - 页 共 8 页
