《2018-2019学年度北师大九年级数学下期中检测题-附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度北师大九年级数学下期中检测题-附答案解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.北师大九年级数学下期中检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在直角三角形ABC中，如果各边长度都扩大到原来的2倍，则锐角A的正弦值和正切值（ ）A.都缩小到原来的 B.都扩大到原来的2倍 C.都没有变化 D.不能确定2.如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，ABD=，则下列结论正确的是（ ）A.sin = B.cos = C.tan = D.tan = 第2题图 3.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1，堤高BC=10 m，则坡面AB的长度是（ ）A.15 mB.20 m C.20 mD.10m4.如图，在ABC中，BC=10，B=6
2、0，C=45，则点A到BC的距离是（ ）A.10-5 B.5+5 C.15-5 D.15-105.（2015贵州铜仁中考）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-125x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB为（）A.-20 m B.10 m C.20 mD.-10 m6.用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是（ ）A.y=(x-2)2-1 B.y=(x-1)2-1 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x-1)2-37.如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C
3、点，则ABC的面积为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 第7题图8.上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达B处，如图所示，从A， B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么B处与小岛M的距离为（ ）A.20海里 B.20海里 C.15海里 D.20海里9.函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是 x=-1，在下列结论中，错误的是（ ） A.顶点坐标为（-1，4） B.函数的表达式为y=-x2-2x+3C.当x0时，y随x的增大而增大 D.抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0） 第8题图
4、10. （2015山东潍坊中考）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论：abc2；4a-2b+c0.其中正确结论的个数是()A.1B.2C. 3D.4 第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.在离旗杆20 m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5 m，那么旗杆的高为_m.12.如果sin =，则锐角的余角是_.13.（湖北襄阳中考）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为 m.（结果保留根号）第14题图14.如图，在离地面高度
5、为5 m的C处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角， 则拉线AC的长为_m(用的三角函数值表示).15.图中阴影部分的面积相等的是 . 第15题图16.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，3），请你确定一个 b的值使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是 第17题图第16题图 第18题图17.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6 m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4 m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是_.18.（2015山东潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端点处观测
6、观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_m.三、解答题（共66分）19.(7分)计算:6tan230cos 30tan 602sin 45+cos 60.20.(7分)如图，李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C处的距离AC是50米，山坡的坡角ACB=15，由于受大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米，否则无法抽取水池中的水， 试问抽水泵站能否建在A处? 第20题图 第21题图21.(8分)如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面
7、正常水位时AB宽20 m，水位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10 m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中求抛物线的表达式.(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶?22.(8分)某电视塔AB和楼CD的水平距离为100 m，从楼顶C处及楼底D 处测得塔顶A的仰角分别为45和60，试求楼高和电视塔高(精确到0.1 m). 第23题图ADxyCOB第22题图23.(8分)如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约53m.铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4 m处(即OC=4 m)达到最高点，最高点高为3 m.
8、已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗?24.（8分）（2015广东珠海中考）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx-80的一个根为4，求方程的另一个根.25.(10分)如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1 100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是60，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是45，求两海岛间的距离AB. 26.（10分）（杭州中考）复习课中，
9、教师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是实数）.教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：存在函数，其图象经过（1，0）点；函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当x1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数.教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.期中检测题参考答案一、选择题1.C 解析：根据锐角三角函数的概念知:如果各边的长度都扩大到原来
10、的2倍，那么锐角A的各三角函数没有变化故选C2.D 解析：菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则ACBD，且OA=3，OB=4在RtABO中，根据勾股定理得AB=5，则sin =35，cos =45，tan =34，故选D3. C 解析：在RtABC中，BC=10 m，tan A=1. AC=BCtan A=10（m）， AB= =20（m）.4.C 解析：如图，过点A作ADBC于点D.在RtABD中，B=60， BD= AD在RtADC中，C=45， CD=AD. 第4题答图 BC=BD+CD,BC=10， 10=AD+AD,解得AD=155 故选C5. C 解析：已知OD=4 m，故点
11、B的纵坐标为-4设点B的坐标为（x,-4）.把y=-4代入y=-，得x=10（负值舍去）即水面宽度AB为20 m6.A 解析：y=x22x+1=（x24x+4）2+1=（x2）21.故选A7.C 解析：由表达式y=x2-4x+3=（x-1）（x-3）， 则与x轴交点坐标为A（1，0），B（3，0）.令x=0，得y=3，即C（0，3）. ABC的面积为123-13=3.8.B 解析：如图，过点B作BNAM于点N 第8题答图根据题意，得AB=40=20（海里），ABM=105在RtABN中，BN=ABsin 45=10（海里）在RtBNM中，MBN=60，则M=30， 所以BM=2BN=20（海里
12、）故选B9. C 解析：将A（1，0），B（0，3）分别代入表达式,得-1+b+c=0,c=3,解得b=-2,c=3,则函数表达式为y=-x2-2x+3.将x=-1代入表达式可得其顶点坐标为（-1，4）.当y=0时可得-x2-2x+3=0，解得x1=-3,x2=1.可见，抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）.当x-1时，y随x的增大而增大可见，C答案错误故选C10. 解析： 函数图象开口向上， a0.又 顶点为（-1,0）， - b2a =-1， b=2a0.由抛物线与y轴的交点坐标可知:c+22， c0， abc0，故错误. 抛物线顶点在x轴上， b2-4a（c+2）=0,故错误. 顶点为（-1,0）， a-b+c+2=0. b=2a, a=c+2. c0, a2,故正确.由抛物线的对称性可知x=-2与x=0时函数值相等， 4a-2b+c+22, 4a-2b+c0,故正确.二、填空题11.（1.5+20tan ） 解析：根据题意可得：旗杆比测角仪高20tan m，测角仪高1.5 m，故旗杆的高为（1.5+20tan ）m12.30
