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1、2.11 有理数的乘方专题一 有理数的乘方运算1. 设,则( )A 15 B 7 C 39 D472. 在|3|3,(3)3,(3)3,33中,最大的是( ) A|3|3 B.(3)3 C.(3)3 D.333. 如果a2013b20130,那么有( ) A(ab)20130 B(ab)20130 C(ab)20130 D(|a|b|)201304. 若(|x|1)0,求xy的值专题二 与有理数乘方有关的探究题5. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则( ).Aa=0 B.a=1 Ca=1 D.不存在这样的a值6.(1)观察算式152=225 ,252=625 ,352=1225 ,452
2、=2025,写出末位数是5的两位数的2次方幂的规律;(2)观察算式1252=15625 ,2352=55225,4952=245025,写出末位数是5的三位数的2次方幂的规律状元笔记【知识要点】1. 有理数的乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在an中,叫底数,n叫指数,an读作a的n次方.2. 有理数的乘方法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数【温馨提示(针对易错)】1. 进行乘方运算时,要搞清指数和底数;2. 当乘方中的底数是分数或负数时,要将底数加括号.【方法技巧】1. 乘方是乘法的特例,所以有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成
3、.2. a2n总是非负数即a2n0,当且仅当a0时a2n0.答案1. A 【解析】 a4,b27,c16,所以4(2716)(411)(15)15.2. B 【解析】题中各数的值依次是27、27、27、27,所以最大的是(3)3,选B.3. A 【解析】根据已知可得a、b互为相反数,故只有选项A成立.4. 解:|x|10且2y10.且或5. A 【解析】 根据题意,对任意正奇数n,an=a ,如果a0,而an0,则a0,因此a不能是正数.由于0的相反数是0,所以a=0时, an=0n=0=a成立.选A.6. 【解析】 末位数字是5的幂,末二位是25,从此入手找规律解:(1)225的百位数字2=
4、12,末两位数字是25;625的百位数字6=23,末两位数字是25;1225的千位百位数字是12=34,末两位数字是25;2025的千位百位数字是20=45,末两位的数字是25;综上所述,末位数字是5的两位数的2次方的幂为,十位数字乘以比它大1的数接着写25(2)15625的前三位数字156=1213,末两位数字是25;55225的前三位数字是552=2324,末两位数字是25;245025的前四位数字2450=4950,末两位数字是25;综上所述,末位数字是5的三位数的二次方的幂为,前两位数字乘以比它大1的数接着写25【点评】由本题可得出:两位以上末位数字是5的平方等于末位数字前数字乘以比它大1的数的积接着写25