《2018-2019学年南京市玄武区七年级下册期中数学试卷-附答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年南京市玄武区七年级下册期中数学试卷-附答案解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、.2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题口要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)1(2分)DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA分子的直径只有0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示是()A0.7106B7106C7107D701082(2分)下列计算正确的是()Aa4+a3=a7Ba4a3=a12C(a4)3=a7Da4a3=a来3(2分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=34,则2是()A34B53C56D
2、664(2分)有下列四个命题:平行于同一直线的两条直线平行;在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,同位角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中真命题的个数为()A1B2C3D45(2分)下列各式不能用平方差公式计算的是()A(a+b)(ab)B(ab)(a+b)C(am)(am)D(b+n)(nb)6(2分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判断ABCD的是()A1=2B3=4CB=5DD+BAD=1807(2分)若(x+3)(x1)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是()Am=1,n=3Bm=4,n=5Cm=2,n=3Dm=2,n=38(2
3、分)已知5a=4,5b=6,5c=9,则a,b,c之间满足的等量关系是()Aa+b=c+1Bb2=acCb=caD2b=a+c二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)9(2分)计算32的结果是 10(2分)计算2x3y3x2的结果是 11(2分)已知是关于x、y的方程3xmy3=0的解,那么m的值是 12(2分)命题“对顶角相等”的条件是 ,结论是 13(2分)()201532016= 14(2分)如图,AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,在射线OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后,反射光线QR恰好与OB平行,已知AQR=OQP,QPB=80,则AOB的度数是
4、 15(2分)一个多项式4x3yM可以分解因式得4xy(x2y2+xy)那么M等于 16(2分)已知x、y是二元一次方程组的解,则代数式x24y2的值为 17(2分)如果用公式(a+b)2=a2+2ab+b2计算(a+b+c)2,则第一步应该写成(a+b+c)2= 18(2分)小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起,当ACE180且点E在直线AC的上方时,他发现若ACE= ,则三角板BCE有一条边与斜边AD平行(写出所有可能情况)三、解答题(本大题共有9小题,共64分,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19(8分)计算:(1)(2x2)3+(x3)3+
5、(x)3;(2)(2x+y)(y2x)(2xy)220(8分)把下列各式分解因式(1)a3+4a24a(2)(m2+4)216m221(5分)先化简,再求值:(x+2)22(2+x)(1x)+x(2x),其中x=122(10分)解方程组:(1)(2)23(8分)已知:如图,DEAC,AGF=ABC,1+2=180求证:BFAC证明:DEAC(已知)CED=90( )AGF=ABC(已知) ( )1= ( )又1+2=180(已知)2+3=180( )BFDE( )CFB=CED=90( )BFAC24(6分)如图,直线ABDE,CD平分ACE,1=65,求2的度数25(5分)整式乘法与多项式因
6、式分解是有联系的两种变形把多项式乘多项式法则反过来,将得到:ac+ad+bc+bd=(ac+ad)+(bc+bd)=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+a)这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做分组分解法例:x2y22y1=x2(y2+2y+1)(第一步)=x2(y+1)2(第二步)=(x+y+1)(xy1)(第三步)(1)例题求解过程中,第二步变形是利用 (填乘法公式的名称)(2)利用上述方法,分解因式:x2+xzyz2xy+y226(6分)有若干块长方形和正方形硬纸片如图所示,用若干块这样的硬纸片可以拼成个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面
7、积,可以得到一个数学等式,例如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2小明拼成了如图的图形,请解答下列问题:(1)根据图中面积关系,写出图所表示的数学等式 ;(2)若小明拼成的图中的大长方形面积为310cm2,其中每块小长方形硬纸片的面积为22cm2,试求该大长方形的周长27(8分)学习了平行线以后,小明想出了用纸折平行线的方法,他将一张如图所示的长方行纸片,按如图所示的方法折叠(1)在图的折叠过程中,若1=130,则2的度数是 (2)如图,在长方形ABCD中,QP、MN为图折叠过程中产生的折痕QP与MN平行吗?请说明理由(3)若按图折叠后,继续按图折叠,得到新的折痕,此时展开长方形纸片(如
8、图),新的折痕QN、MP有何位置关系?请说明理由 参考答案一、选择题1C2D3C4B5B6A7C8D二、填空题910 6x5y11312两个角是对顶角;这两个角相等1331440154xy34x2y21617(a+b)2+2(a+b)c+c21830或120或165三、解答题19来源:解:(1)(2x2)3+(x3)3+(x)3=8x6+x6x3=7x6x3;(2)(2x+y)(y2x)(2xy)2=y24x2(4x2+y24xy)=8x2+4xy20【解答】解:(1)a3+4a24a=a(a24a+4)=a(a2)2;(2)(m2+4)216m2=(m2+44m)(m2+4+4m)=(m2)
9、2(m+2)221【解答】解:原式=x2+4x+4+2x2+2x4+2xx2=2x2+6x,当x=1时,原式=26=422【解答】解:(1),代入,得:3(3y)+2y=2,解得:y=7,则x=37=4,所以方程组的解为;(2)方程组整理可得,得:3y=3,解得:y=1,将y=1代入,得:3x5=3,解得:x=,所以方程组的解为23【解答】证明:DEAC(已知)CED=90(垂直的定义)AGF=ABC(已知)BCGF( 同位角相等,两直线平行)1=FBC( 两直线平行,內错角相等)又1+2=180(已知)2+3=180( 等量代换)BFDE( 同旁内角互补,两直线平行)CFB=CED=90(
10、两直线平行,同位角相等)BFAC故答案为:垂直的定义;BC;GF;同位角相等,两直线平行;FBC;两直线平行,內错角相等;等量代换;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等24【解答】解:ABCD,ACD=1=65(两直线平行,同位角相等),ACE+DEC=180(两直线平行,同旁内角互补),CD平分ACE,ACE=2ACD=130(角平分线定义)DEC=180130=50,2=DEC=50(对顶角相等)25【解答】解:(1)例题求解过程中,第二步变形是利用 完全平方公式故答案是:完全平方公式;(2)x2+xzyz2xy+y2=(xy)2+z(xy)=(xy)(xy+z)26【解答】解
11、:(1)大长方形的面积=(2a+b)(a+2b),大长方形的面积=2a2+5ab+2b2,(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2,故答案为:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2;(2)由题可得,2a2+5ab+2b2=310,ab=22,2a2+2b2=310522=200,即a2+b2=100,(a+b)2=a2+b2+2ab=144,a+b=12,(负值已舍去)大长方形的周长=2(2a+b+a+2b)=6(a+b)=72(cm)27【解答】解:(1)如图2,1=130,3+4=1801=50由折叠知,3=4,24=50,4=25,ADBC,2=4=25,故答案为25;(2)PQMN,理由:如图3连接PN,由折叠知,4=5,ADBC,3=4,3=5,PN=PM,同理:PN=QN,PM=QN,PMQN,四边形PMNQ是平行四边形,PQMN;(3)QNPM,理由:如图5,连接PN,由折叠知,1=3,2=4,ADBC,1=4,2=3,PMNP,同理:QNNP,QNPM.