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1、.2018-2019学年湖南省衡阳市珠晖区七年级(下)期中练习数学试卷一、选择题(共36分,每小题3分)1方程4x1=3的解是()Ax=1Bx=1Cx=2Dx=22若a:b:c=2:3:7,且ab+3=c2b,则c=()A7B63C10.5D5.253若ab0,则下列各式中一定正确的是()AabBab0CDab4如图,数轴上有A、B、C、D四点,根据图中各点的位置,各点表示的数与5的结果最接近的点是()AABBCCDD5不等式12x5x的负整数解有()A1个B2个C3个D4个6如果点M(a1,a+1)在x轴上,则a的值为()Aa=1Ba=1Ca0Da的值不能确定7在等式y=kx+b中,当x=2
2、时,y=4;当x=2时,y=8,则这个等式是()Ay=3x+2By=3x+2Cy=3x2Dy=3x28一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间9方程2x3y=7,用含x的代数式表示y为()Ay=By=Cx=Dx=10二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有()对A1B2C3D4二、填空题(共24分,每小题3分)11已知方程mx2=3x的解为x=1,则m=12当x=时,代数式与x3的值互为相反数13不等式3x25x+6的所有负整数解的和为14某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张,用去了13元2角,则60分的邮票买了枚,80分的邮票买了
3、枚15如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置若EFB=65,则AED等于16已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是三、解答题17解方程组:(1)(2)18解不等式组,并在数轴上表示出它的解集19已知:如图,ABC=ADC,BF、DE分别平分ABC与ADC且1=3求证:ABDC20已知ABC三个顶点的坐标分别是 A(3,1)、B(1,3)、C(2,3)(1)在平面直角坐标系中描出各点并画出ABC;(2)将ABC向下平移3个单位,再向右平移2个单位,得到ABC,画出ABC;(3)求ABC的面积21某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车
4、和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元则有哪几种购车方案?2019-2019学年湖南省衡阳市珠晖区七年级(下)期中数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题(共36分,每小题3分)1方程4x1=3的解是()Ax=1Bx=1Cx=2Dx=2【考点】86:解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程4x1=3的解,从而可以解答本题【解答】解:4x1=34x=4,x=1,故选A【点评】本替考查解一元一次方
5、程,解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法2若a:b:c=2:3:7,且ab+3=c2b,则c=()A7B63C10.5D5.25【考点】9C:解三元一次方程组【专题】11 :计算题【分析】利用a、b、c比值可设a=2t,b=3t,c=7t,于是可得到关于t的一次方程2t3t+3=7t6t,解方程得t=1.5,然后计算7t即可【解答】解:由a:b:c=2:3:7可设a=2t,b=3t,c=7t,把a=2t,b=3t,c=7t代入ab+3=c2b,得2t3t+3=7t6t,解得t=1.5,所以c=7t=10.5故选C【点评】本题考查了解三元一次方程组:利用设比例系数的方法把三元一次方程组转化为
6、一元一次方程求解3若ab0,则下列各式中一定正确的是()AabBab0CDab【考点】C2:不等式的性质【专题】11 :计算题【分析】由ab0,可得:ab,因而ab错误;当a0 b0时,ab0错误;当a=1,b=2时,0因而第三个选项错误;根据:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变在不等式ab的两边同时乘以1,得到:ab【解答】解:ab0,ab,根据不等式的基本性质3可得:ab;故本题选D【点评】不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改
7、变4如图,数轴上有A、B、C、D四点,根据图中各点的位置,各点表示的数与5的结果最接近的点是()AABBCCDD【考点】29:实数与数轴【分析】先估算出5的取值范围,进而可得出结论【解答】解:253036,56,56,56555,即150故选C【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键5不等式12x5x的负整数解有()A1个B2个C3个D4个【考点】CC:一元一次不等式组的整数解【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集,再找出符合条件的整数即可【解答】解:12x5x2x+x51x4x所以不等式12x5x的负整数解有2,1共2个故选:B【点评】此题主要考
8、查了一元一次不等式的解法,掌握解一元一次不等式得步骤是本题的关键6如果点M(a1,a+1)在x轴上,则a的值为()Aa=1Ba=1Ca0Da的值不能确定【考点】D1:点的坐标【分析】利用知识点在x轴上的点的纵坐标是0列式计算即可得a的值【解答】解:点M(a1,a+1)在x轴上,a+1=0,解得:a=1故选B【点评】解决本题的关键是记住x轴上点的特点为点的纵坐标为07在等式y=kx+b中,当x=2时,y=4;当x=2时,y=8,则这个等式是()Ay=3x+2By=3x+2Cy=3x2Dy=3x2【考点】98:解二元一次方程组【专题】11 :计算题【分析】分别把当x=2时,y=4,当x=2时,y=
9、8代入等式,得到关于k、b的二元一次方程组,求出k、b的值即可【解答】解:分别把当x=2时,y=4,当x=2时,y=8代入等式y=kx+b得,得,4k=12,解得k=3,把k=3代入得,4=32+b,解得b=2,分别把k=3,b=2的值代入等式y=kx+b得,y=3x+2,故选B【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法,难度适中8一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】2B:估算无理数的大小;22:算术平方根【专题】2B :探究型【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长,在估算出该数的大小即可【解答】解:
10、一个正方形的面积是15,该正方形的边长为,91516,34故选B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质,根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键9方程2x3y=7,用含x的代数式表示y为()Ay=By=Cx=Dx=【考点】93:解二元一次方程【分析】本题是将二元一次方程变形,先移项、再系数化为1即可【解答】解:移项,得3y=72x,系数化为1,得y=,即y=故选:B【点评】解题时可以参照一元一次方程的解法,可以把x当做已知数来处理10二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有()对A1B2C3D4【考点】93:解二元一次方程【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1,可先
11、用含y的代数式表示x,然后根据此方程的解是非负整数,那么把最小的非负整数y=0代入,算出对应的x的值,再把y=1代入,再算出对应的x的值,依此可以求出结果【解答】解:x+3y=10,x=103y,x、y都是非负整数,y=0时,x=10;y=1时,x=7;y=2时,x=4;y=3时,x=1二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对故选:D【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解,求满足二元一次方程的非负整数解,即此方程中两个未知数的值都是非负整数,这是解答本题的关键注意:最小的非负整数是0二、填空题(共24分,每小题3分)11已知方程mx2=3x的解为x=1,则m=1【考点】85:一元
12、一次方程的解【专题】11 :计算题【分析】此题可将x=1代入方程,得出关于m的一元一次方程,解方程即可得出m的值【解答】解:将x=1代入方程mx2=3x中:得:m2=3m=1故填:1【点评】本题主要考查的是已知原方程的解,求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程,把未知系数当成新方程的未知数求解即可12当x=时,代数式与x3的值互为相反数【考点】8A:一元一次方程的应用;14:相反数【专题】12D:和差倍关系问题【分析】紧扣互为相反数的特点:互为相反数的和为0【解答】解:代数式与x3的值互为相反数,+x3=0,解得:x=故填【点评】要明确互为相反数的特点:互为相反数的和为013不等式3x2
13、5x+6的所有负整数解的和为10【考点】C7:一元一次不等式的整数解【分析】首先解不等式,然后确定不等式的负整数解,最后求和即可【解答】解:移项得3x5x6+2,合并同类项,得:2x8,系数化为1得:x4则负整数解是:4,3,2,1则4321=10故答案是:10【点评】本题考查了不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质14某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张,用去了13元2角,则60分的邮票买了14枚,80分的邮票买了6枚【考点】9A:二元一次方程组的应用【分析】本题中含有两个定量:邮票总张数,钱的总数根据这两个定量可找到两个等量关系:60分邮票的张数+80分邮票的张数=20,0.660分邮票的张数+0.880分邮票的张数=13.2【解答】解:设买了60分的邮票x张,80分的邮票y枚则,