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1、.2018-2019学年湖南省衡阳市珠晖区七年级（下）期中练习数学试卷一、选择题（共36分，每小题3分）1方程4x1=3的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=22若a：b：c=2：3：7，且ab+3=c2b，则c=（）A7B63C10.5D5.253若ab0，则下列各式中一定正确的是（）AabBab0CDab4如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与5的结果最接近的点是（）AABBCCDD5不等式12x5x的负整数解有（）A1个B2个C3个D4个6如果点M（a1，a+1）在x轴上，则a的值为（）Aa=1Ba=1Ca0Da的值不能确定7在等式y=kx+b中，当x=2
2、时，y=4；当x=2时，y=8，则这个等式是（）Ay=3x+2By=3x+2Cy=3x2Dy=3x28一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间9方程2x3y=7，用含x的代数式表示y为（）Ay=By=Cx=Dx=10二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对A1B2C3D4二、填空题（共24分，每小题3分）11已知方程mx2=3x的解为x=1，则m=12当x=时，代数式与x3的值互为相反数13不等式3x25x+6的所有负整数解的和为14某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了
3、枚15如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB=65，则AED等于16已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是三、解答题17解方程组：（1）（2）18解不等式组，并在数轴上表示出它的解集19已知：如图，ABC=ADC，BF、DE分别平分ABC与ADC且1=3求证：ABDC20已知ABC三个顶点的坐标分别是 A（3，1）、B（1，3）、C（2，3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出ABC；（2）将ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到ABC，画出ABC；（3）求ABC的面积21某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车
4、和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？2019-2019学年湖南省衡阳市珠晖区七年级（下）期中数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分，每小题3分）1方程4x1=3的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=2【考点】86：解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程4x1=3的解，从而可以解答本题【解答】解：4x1=34x=4，x=1，故选A【点评】本替考查解一元一次方
5、程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法2若a：b：c=2：3：7，且ab+3=c2b，则c=（）A7B63C10.5D5.25【考点】9C：解三元一次方程组【专题】11 ：计算题【分析】利用a、b、c比值可设a=2t，b=3t，c=7t，于是可得到关于t的一次方程2t3t+3=7t6t，解方程得t=1.5，然后计算7t即可【解答】解：由a：b：c=2：3：7可设a=2t，b=3t，c=7t，把a=2t，b=3t，c=7t代入ab+3=c2b，得2t3t+3=7t6t，解得t=1.5，所以c=7t=10.5故选C【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用设比例系数的方法把三元一次方程组转化为
6、一元一次方程求解3若ab0，则下列各式中一定正确的是（）AabBab0CDab【考点】C2：不等式的性质【专题】11 ：计算题【分析】由ab0，可得：ab，因而ab错误；当a0 b0时，ab0错误；当a=1，b=2时，0因而第三个选项错误；根据：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变在不等式ab的两边同时乘以1，得到：ab【解答】解：ab0，ab，根据不等式的基本性质3可得：ab；故本题选D【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改
7、变4如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与5的结果最接近的点是（）AABBCCDD【考点】29：实数与数轴【分析】先估算出5的取值范围，进而可得出结论【解答】解：253036，56，56，56555，即150故选C【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键5不等式12x5x的负整数解有（）A1个B2个C3个D4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可【解答】解：12x5x2x+x51x4x所以不等式12x5x的负整数解有2，1共2个故选：B【点评】此题主要考
8、查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步骤是本题的关键6如果点M（a1，a+1）在x轴上，则a的值为（）Aa=1Ba=1Ca0Da的值不能确定【考点】D1：点的坐标【分析】利用知识点在x轴上的点的纵坐标是0列式计算即可得a的值【解答】解：点M（a1，a+1）在x轴上，a+1=0，解得：a=1故选B【点评】解决本题的关键是记住x轴上点的特点为点的纵坐标为07在等式y=kx+b中，当x=2时，y=4；当x=2时，y=8，则这个等式是（）Ay=3x+2By=3x+2Cy=3x2Dy=3x2【考点】98：解二元一次方程组【专题】11 ：计算题【分析】分别把当x=2时，y=4，当x=2时，y=
9、8代入等式，得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值即可【解答】解：分别把当x=2时，y=4，当x=2时，y=8代入等式y=kx+b得，得，4k=12，解得k=3，把k=3代入得，4=32+b，解得b=2，分别把k=3，b=2的值代入等式y=kx+b得，y=3x+2，故选B【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中8一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】2B：估算无理数的大小；22：算术平方根【专题】2B ：探究型【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解：
10、一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键9方程2x3y=7，用含x的代数式表示y为（）Ay=By=Cx=Dx=【考点】93：解二元一次方程【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可【解答】解：移项，得3y=72x，系数化为1，得y=，即y=故选：B【点评】解题时可以参照一元一次方程的解法，可以把x当做已知数来处理10二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对A1B2C3D4【考点】93：解二元一次方程【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先
11、用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果【解答】解：x+3y=10，x=103y，x、y都是非负整数，y=0时，x=10；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对故选：D【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键注意：最小的非负整数是0二、填空题（共24分，每小题3分）11已知方程mx2=3x的解为x=1，则m=1【考点】85：一元
12、一次方程的解【专题】11 ：计算题【分析】此题可将x=1代入方程，得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值【解答】解：将x=1代入方程mx2=3x中：得：m2=3m=1故填：1【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可12当x=时，代数式与x3的值互为相反数【考点】8A：一元一次方程的应用；14：相反数【专题】12D：和差倍关系问题【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0【解答】解：代数式与x3的值互为相反数，+x3=0，解得：x=故填【点评】要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为013不等式3x2
13、5x+6的所有负整数解的和为10【考点】C7：一元一次不等式的整数解【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可【解答】解：移项得3x5x6+2，合并同类项，得：2x8，系数化为1得：x4则负整数解是：4，3，2，1则4321=10故答案是：10【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质14某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14枚，80分的邮票买了6枚【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数根据这两个定量可找到两个等量关系：60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.660分邮票的张数+0.880分邮票的张数=13.2【解答】解：设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚则，
