《八年级数学上册 5.2《一次函数》课件 苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 5.2《一次函数》课件 苏科版(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 一次函数,1、某种汽油3.60元/L.加油 xL,应付y元,那么y与x 之间的函数关系式是,y=3.60x,2、某同学家住县城,离校约3000米,骑自行车每分钟行驶300米, 若x表示骑车离家的时间(分钟),y 表示离家的路程,你能写出y与x之间的关系式吗?,y=3000-300x,3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.若x表示通话时间(分钟),y表示通话的应缴的费用(元) ,你能写出y与x的函数关系式吗?,y=25+0.1x, y =3.60x (2) y=3000300x (3) y=25+0.1x,1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?
2、,2、在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式?,上述函数关系式有什么共同的特点?,当b=0时,称y是x的正比例函数。 即:y=kx(k是常数,k 0),一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k 0)的形式,则称 y是x的一次函数。,例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?,(1)y= - x 4 (2)y=x2 (3)y=2x (4)y=,它是一次函数, 不是正比例函数.,它不是一次函数, 也不是正比例函数.,它是一次函数, 也是正比例函数.,它不是一次函数, 也不是正比例函数.,例2已知函数y=(m+1)x+(m2
3、-1),当m取什么值时, y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?,解:(1)因为y是x的一次函数,(2)因为y是x的正比例函数,又因为 m -1 所以 m=1,一次函数y=kx+b中的k 0,友情提醒,!,m-1,所以 m+1 0,m=1或-1,所以 m2-1=0,巩固: 已知函数y=(n+3)x +(n2-9),当n取什么值时, y是x的一次函数?当n取什么值时,y是x的正比例函数?,议一议、比一比 若y=(m2-1)x2+(m+1)x(m为常数)是正比例函数,求m的值.,解:因为 y是 x的正比例函数,所以m+1 0 m -1 又因为m2-1=0 所以m=1 或-1 综上得
4、 m=1,写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?,(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:,(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:,y=4x,y=x2,(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:,y=ax,不是一次函数,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,(4)某同学中午在学校食堂就餐,每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。,y=3.5x,(5)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米,x 月后这棵树的高度为y 厘米。,y=50+2x,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,感悟:,时间是一个“常量”,但对于勤奋者来说,却是一个“变量”,我们应该在有限的时间内做出伟大的事业! 你的收获与你的付出是成正比的,一份耕耘一份收获,相信自己,只要付出,你一定会有收获!,谢 谢 大家 再 见!,