《2018中考数学复习课件35 直线与圆的位置关系 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学复习课件35 直线与圆的位置关系 浙教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第35课时直线与圆的位置关系 本课时复习主要解决下列问题. 1.直线和圆的位置关系 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1；限时集训中的第5，11题. 2.切线的概念，切线的判定和性质 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例2，例3；限时集训中的第1，2，3，4，6，7，8，10，12，13，14题. 3.三角形内切圆的性质 此内容为本课时的难点.为此设计了归类探究中的例4；限时集训中的第9题.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,1.直线与圆的位置关系 关系：直线与圆有三种位置关系：相
2、交、相切、相离. 定义：（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时直线叫做圆的割线； （2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点； （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线与圆相离. 注意：可以根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小来判定直线与圆的位置关系. 位置关系公共点 个数数量关系,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,2.圆的切线 判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线. 注意：判定一条直线是圆的切线的方法还有： （1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线； （2）圆心到直线的距离等于该圆的半径，则这条直线是圆的切线
3、. 性质定理：圆的切线垂直于 的半径. 性质推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. 性质推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 规律： （1）当直线与圆的公共点已知时，连半径证垂直； （2）当直线与圆的公共点未知时，作垂直证直线到圆心的距离等于 圆的半径； （3）连接圆心和切点，构造直角三角形解题.,经过切点,外端,垂直于,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,3.三角形的内切圆 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心 叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形. 易混点：三角形的内心和外心 不要混淆，列表比较 如下：,新课标教学网（）-海量教学资
4、源欢迎下载！,名称确定方法图形性质 外心（三角形外接圆的圆心）三角形三边中垂线的交点 （1）OA=OB=OC； （2）外心不一定在三角形的内部 内心（三角形内切圆的圆心）三角形三条角平分线的交点（1）ID=IE=IF；（2）IA，IB，IC平分BAC，ABC，ACB；（3）内心在三角形的内部,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,常用公式：如图35-1,I内切于ABC，切点分别为D、E、F.ABC的 三边长为BC=a，AC=b，AB=c，I的半径为r.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,归类探究 类型之一 直线与圆的位置关系的判定 2010青岛如图35-2，在RtABC中，C= 9
5、0，B= 30，BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 （ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 【解析】作CDAB于D，则CD=12BC=2， 相切.选B. 【点悟】直线与圆的位置关系一是靠圆心到直线的距离与半径的大小比较来确定，二是靠直线与圆的交点的个数来确定.,B,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,类型之二 切线的性质的运用 已知如图35-3，AB是O的直径，CA与O相切于点A，连接CO交O于点D，CO的延长线交O于点E.连接BE、BD，ABD=30，求EBO和C的度数. 【解析】运用直径所对的圆周角等于90得EBD=90,结合
6、已知的ABD=30可求EBO=60. 运用切线的性质知CAO=90,由同弧所对的圆心角与圆周角的关系得AOC=2ABD=60,易求C=30,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,解:DE是O的直径, DBE=90. ABD=30, EBO=DBE-ABD=90-30=60. AC是O的切线, CAO=90. 又AOC=2ABD=60, C=180-AOC-CAO=180-60-90=30. 【点悟】“圆的切线垂直于过切点的半径”是构造直角三角形进行证明和计算的常用方法.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,类型之三 切线的判定 如图35-4，AB是O的直径，BCAB于点B.连接OC交
7、O于点E，弦ADOC，弦DFAB于点G. （1）求证：点E是BD的中点； （2）求证：CD是O的切线； （3）若sinBAD= ，O的半径为5，求DF的长.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,【解析】 (1)可利用同圆中,圆心角若与圆周角相等,则圆周角所对的弧等于圆心角所对的弧的2倍,求解证明. (2)连接OD,证ODDC,可通过证DOCBOC得到. (3)在RtADG中,由sinBAD=,令DG=4x,AD=5x得出AG=3x,再在RtODG中运用勾股定理求出x的值,从而 得到DF的长. 解:(1)证明:ADOC,A=COB, DB=2BE,DE=BE,即点E是BD的中点.,新课标教
8、学网（）-海量教学资源欢迎下载！,(2)证明：连接OD. 由(1)知DOE=BOE. 在COD和COB中,CO=CO,OD=OB， DOCBOC， CDO=B. 又BCAB, CDO=B=90, 即CD是O的切线. (3)在ADG中,DFAB, sin A=DGAD= , 设DG=4x,AD=5x,AG=3x. 又O的半径为5,由OD2=DG2 得52=(4x)2+(5-3x)2， x2=0(舍去),新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,【点悟】切线的常用判定方法有两种：一是用圆心到直线的距离等于圆的半径；二是用经过半径的外端且垂直于这条半径来证明直线是圆的切线.当被说明的直线与圆的公共点
9、没有给出时，用方法一；当圆与直线的公共点已经给出时，常用方法二证明.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,类型之四 三角形的内切圆的有关计算 如图35-5，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的 内切圆圆心O，且点E在半圆弧上，（1）若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是 ;（2）若正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆半径r=4,则半圆直径AB= 21 .,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,【解析】（1）如图，当正方形EFGD的顶点F在M上时，则GM=MD=12 ，设正方形边长为a ,圆的半径为r，连接EM，则由MD2+ED2= ，得 ，,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,（2）连接AE、EB， AB是半圆M的直径， AEB为直角.又EDAB， AEDEBD， ADED=EDDB， ED2=ADDB. ADDB=100.设AD=x，DB=y, 则xy=100. 由O是ABC内切圆及切线长定理得 AC=x+4,BC=y+4, (x+y)2=(x+4)2+ ， 解得x+y=21,即AB的长为21. 【点悟】解三角形内切圆问题，主要是切线长定理的应用，解决此类问题，常转化到直角三角形中，利用勾股定理列方程来求解.,
