《2013年高考数学总复习 第八章第6课时 空间直角坐标系课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考数学总复习 第八章第6课时 空间直角坐标系课件 新人教版（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6课时 空间直角坐标系,第八章 立体几何,基础梳理 1空间直线坐标系 (1)空间直角坐标系的建立 在平面直角坐标系xOy的基础上，通过原点O，再作一条数轴z，使它与_都垂直，,x轴、y轴,这样它们中的任意两条都互相垂直；轴的方向通常这样选择：从z轴的_看，x轴的正半轴沿_方向_能与y轴的_重合，这 时，我们说在空间建立了一个空间直角坐标系_，O叫做坐标原点,正方向,逆时针,旋转90,正半轴,Oxyz,(2)在空间直角坐标系中，空间内任一点P与三个实数的有序数组(x，y，z)之间建立了_关系，即_ (3)坐标平面 每两条坐标轴分别确定的平面_、_、_，叫做坐标平面,一一对应,P(x，y，z),
2、yOz,xOz,xOy,(4)卦限 三个坐标平面把空间分成_部分,每一部分称为一个卦限，如图 在每个卦限内，点的坐标各分量的符号是_的,八,不变,2空间两点间的距离公式 空间两点A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)的距离公式是d(A，B)|AB|_. 特别地，点A(x，y，z)到原点O的距离公式是d(O，A)|OA|_.,课前热身 1(2012济南质检)点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在( ) Ay轴上 BxOy平面上 CxOz平面上 D以上答案都不对 答案：C,2已知点A(3,1，4)，则点A关于原点的对称点的坐标为( ) A(1，3，4) B(4,1，3) C(3，1,
3、4) D(4，1,3) 答案：C,答案：B,4已知A(1，2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且|PA|PB|，则点P的坐标为_ 答案：(0,0,3),考点1 空间中点的坐标 建立恰当的直角坐标系的原则： (1)充分利用几何体中的垂直关系； (2)尽可能的让点落在坐标轴或坐标平面上,【解】 以正四棱锥SP1P2P3P4的高为z轴，以平行于底面相邻两边的直线为x轴，y轴建立空间直角坐标系如图所示，其中原点O为底面正方 形的中心，P1P2 Oy轴， P1P4Ox轴，SO在Oz轴上， d(P1，P2)a，而P1、P2、P3、P4均在xOy平面上,考点2 空间中点的对称 求某点关于某轴的对称点时
4、，“关于谁对称谁不变”如(a，b，c)关于x轴的对称点为(a，b，c)；求某点关于某坐标平面的对称点时，“缺哪个哪个变”；求某点关于原点的对称点时，“都变”,求点A(1,2，1)关于x轴及坐标平面xOy的对称点B、C的坐标，以及 B、C两点间的距离,【思维总结】 (1)关于原点对称，三个坐标变为原坐标的相反数； (2)关于哪条轴对称，对应坐标不变，另两个坐标变为原来的相反数如M(1,3，2)关于x轴的对称点坐标为M(1，3,2)；,(3)关于坐标平面的对称点，由x，y， z，O中的三个字母表示的坐标平面，缺少哪个字母的对应坐标变为原来的相反数，其它不变如N(1,3，2)关于坐标平面xOz的对称
5、点N(1，3，2),变式训练 已知A(a,2,3)与B(4,5,6)关于平面xy2z0对称，求a.,考点3 空间中两点间的距离 距离是几何中需要度量的基本量，无论是在几何问题中，还是在实际问题中，都会涉及距离的问题主要有以下几个问题：(1)求空间任意两点间的距离；(2)判断几何图形的形状；(3)利用距离公式求最值,已知直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA12，M为BC1的中点，N为A1B1的中点，求|MN|.,方法技巧,(2)在平面内，到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是圆，那么推广到空间即是到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是一个球面,失误防范 1一个点的横坐标，就是这个点
6、在x轴上射影的横坐标； 一个点的纵坐标，就是这个点在y轴上射影的纵坐标； 一个点的竖坐标，就是这个点在z轴上射影的竖坐标,2在利用公式求距离时，应注意公式中的特点,命题预测 从近几年的高考试题来看，空间中点的对称问题、两点间的距离公式偶尔也会在高考试题中出现，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属低、中档，主要考查基础知识,预测2013年高考可能会考查空间中点的对称问题及两点间的距离公式，重点考查学生的空间想象能力及运算能力,规范解答 (本题满分12分)在正四棱锥SABCD中，底面边长为a，侧棱长也为a，以底面中心O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，P点在侧棱SC上，Q点在底面ABCD的对角线BD上，试求P、Q两点间的最小距离,【思路分析】 先写出相关点的坐标，再根据两点间距离公式求最值,【名师点评】 求最值问题常与函数结合在一起，利用函数知识解决,
