《湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 14.1.2函数课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 14.1.2函数课件 新人教版(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,人教版八年级(上册),第十四章一次函数,14.1.2 函数,14.1变量与函数(第2课时),运动会开幕式上,火炬手以3米秒的速度跑步前进传递火炬,传递路程为s米,传递时间为t秒,怎样用含t的 式子表示 s?,请您探究,问题1 :全运会火炬手以3米秒的速度跑步前进传递火炬,传递路程为S米,传递时间为t秒,填写下表:,怎样用含t的 式子表示 s?,S=3t,_ 随着 的变化而变化, 当 确定一个值时, 就随之确定一个值。,传递路程S,传递时间t,传递时间t,传递路程S,思考:1、每个问题中有几个变量? 2、同一个问题中的变量之间有什么联系?,自主探究,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长 为10
2、cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,试填下 表。,L=10+0.5m,问题2,10.5,11,11.5,12,12.5,怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)?,用10 m 长的绳子围成长方形,若改变长 方形的长度,长方形的面积会怎样变化。,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s?,问题3:,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x),上述三个问题有共同之处吗? 请同学们分组交流。,合作与交流,3、当一个变量确定一个值时,另一个变量也随着确定一个值。,1、每个变化的过程中都存在着两个变量;,2、当其中的
3、一个变量变化时,另一个变量也在随着变化;,(1)下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量在心电图中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?,o,x,y,思考,(2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数 可以记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年 份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗?,函数的定义:,1 在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯 一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量 ,y是x的函数。 2 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,指出
4、下列解析式中的自变量与自变量的函数,1 s=3t 2 L=10+0.5m 3 s=x(5-x),想一想,与同伴交流,互相说一说自己发现的函数关系.,生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量?,探究与讨论,(1)在计算器上按照下面的程序进行操作:,7,11,3,5,207,问题:显示的数y是x的函数吗?为什么?,y是X的函数吗?若是,写出它的表达式(用含X的式子表示y).,尝试应用,1下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。,(1)改变正方形的边长X,正方形的面积S随之改变。,(2)秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变
5、化。,m2,_是自变量,_是_的函数,,关系式是_。,_是自变量,_是_的函数,,关系式是_。,x,s,x,S=x2,n,y,n,对于x的每一个值,y总有唯一的值与它对应,y才是x的函数。,若是,求出自变量的取值范围。,3 一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。,(1)写出表示y与x的函数关系的式子。,(2)指出自变量x的取值范围,(3)汽车行驶200 km时,油箱中还有多少油?,解:(1) 函数关系式为 y = 500.1x。,(2) 由x0及500.1x 0,得0 x 500。 所以自变量的取值范围是 0 x 500。,(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=500.1200=30。,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。,1 已知、满足下列等式,用含的 代数式表示,并判断是否是X的函数?,(1)x-2y=3;,2 用60m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成 1写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长a(m)的关系式; 2写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边长b(m)的关系式。并指出两式中的函数与自变量。,墙,a,b,b,课本P99练习。,再 见,