《八年级数学上册 第七章一次函数7.3一次函数（2）课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第七章一次函数7.3一次函数（2）课件 浙教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版八上数学第七章一次函数 7.3一次函数（2）,y=kx+b(k,b为常数且k0),知识回顾:,一次函数,当b=0时为正比例函数,y=kx,一次函数解析式的确立,找到两对对应值,利用方程组求出k,b(正比例函数找到一对对应值).,一次函数在解决实际问题时特别注意自变量的取值范围.,1、已知y+30与x+5成正比例，且当x=10时,y=60. 求y关于x的函数解析式.,2、已知y是x一次函数，当x=3时， y=1；当x=-2时， y=-14 。,（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围；,（2）当x=5时函数y的值；,（3）当y=4时自变量x的值？,y=3x-8,(2)y=7,(3)
2、x=4,3、已知y+m与x-1成正比例，当x=-1时，y=-15 ；当x=7时，y=1。求:,（1）y关于x的函数解析式；,（2）当-3y7时，自变量x的取值范围；,4、已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=4时，求这个一次函数的解析式.,代入得：,解得：k=2,m=11,y=2x-13,(2) -32x-137, 5x10,解：把x=5,y=4代入y=kx+2得:,5、已知y是x一次函数，当x=-2时，y=7；当x=3时， y=-5。求y关于x的函数解析式；,6、已知y是x的一次函数，当x=0时， y=1；x=-1时， y=-4 ，（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围；（2）当
3、x=3时，求函数y的值；（3）当y=6时，求自变量x的值.,(1)y=5x+1,(2)x=3,y=16,(3)y=6,x=1,求一次函数解析式的一般步骤：,归纳总结：,1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、根据已知列出关于k、b的方程组； 3、解方程组，求得k、b； 4、把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。,我们称这种方法求一次函数的解析式的方法为： 待定系数法。,1.已知y-100与x成正比例，且当x=10时,y=600. （1）求y关于x的函数解析式. （2）当-300y400时, 自变量x的取值范围。,共同探索：,解：（1）设这个正比例函数解析式为 y-100=
4、kx,把x=10时，y=600代入y-100=kx，得,600-100=10k 解得 k=50,y-100=50x即y=50x+100,（2）当-300y400时， -30050x+100 400,自变量x的取值范围为-8x6,本题特别注意：把（y-100)看成一个整体，是x的函数,2.某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。,解：（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，由题意得 y=kx+b,(1)可选用什么数
5、学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,且当x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2,把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得,y=0.2x+100,（2）当x=25时，y=0.225+100=105,3.拖拉机的油箱最多可装油56kg，耕地时平均每小时耗油6kg，现装满油后去耕地。,（1）写出油箱中剩余油Q（kg）与耕地时间t（时）之间的函数关系。,（2）求函数自变量的取值范围。,（3）求拖拉机工作4时30分后，油箱中剩多少千克油？,(1)Q=-6t+56
6、,(2)0t9,(3)t=4.5代入Q=-6t+56得:Q=29,4.某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。,解:设y=kx+b,你能否获得免费行李的质量最大不能超过多少吗？,y=0,x=10 即行李不超过10千克免费,巩固提高：,1.已知y是x的一次函数，当x=-4时，y=9； x=6时，y=-1，,（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；,（2）当x= 时，求函数y的值；,（3）当y=7时，
7、求自变量x的值;,（4）当y1时，自变量x的取值范围.,(1)y= -x +5, x取全体实数,(4) y1, -x+51 -x- 4 x 4,（2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1； 求y关于x的函数解析式,解（1）设y+m=k(x-n),（k是常数，且 k0） y+m=kx-kn y=kx-kn-m k、m、n都是常数 -kn-m 是常数 y是关于x的一次函数,（2）设y=kx+b, 则,y=- 4x+29答： y关于x的函数解析式为y=-4x+29,总结归纳：,1、用待定系数法求函数解析式；,2、步骤：设；代；解；回代。,3、数学方法 或思想：,待定系数法； 数学建模； 转化思想； 整体思想。,
