《广西钦州市2018届高三数学上学期第一次质量检测试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州市2018届高三数学上学期第一次质量检测试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、钦州市2018届高三第一次质量检测文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D2已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（ ）A B2 C4 D83命题，则的否定是（ ）A，则B，则C，则D，则4已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则（ ）A2 B0 C D5若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D6某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A1007 B3025 C2017 D30247设是定义在上周期为2的奇函数，
2、当时，则（ ）A B C0 D8某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积为（ ）A B C D9我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（ ）（结果保留一位小数参考数据：，）（ ）A1.3日 B1.5日 C2.6日 D2.8日10已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（ ）A B C D11已知双
3、曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为（），抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）A B2 C D12已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知（，为正实数），则的最小值为 14若，满足约束条件，则的最大值是 15数列的前项和满足，若，则数列的前10项和 16在锐角三角形中，若，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）的内角
4、，所对的边分别是，若，且的面积为，求的值.18某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的检测数据，结果统计如下：API大于300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数API为.在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元.（1）试写出的表达式；（2）估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600
5、元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下列列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.322.072.703.845.026.637.8710.82非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10019在三棱柱中，侧面底面，且点为中点.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.20已知椭圆：（）的长轴长是短轴长的2倍，过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点，若存在点使为等边三角形，求直线的方程.
6、21已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当，且时，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为：，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于，两点，点，求的值.23选修4-5：不等式选讲已知，.（1）解不等式；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.钦州市2018届高三第一次质量检测文科数学参考答案一、选择题1-5:BCDCD 6-10:BCCCC 11、12：AC二
7、、填空题13 140 15 16三、解答题17解：化简可得：.（1）由，.得：.函数的单调增区间为，.（2），即.可得，.，.由，且的面积为，即.由余弦定理可得：.18解：（1）.（2）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元”为事件.由，得，频数为39，所以.（3）根据以上数据得到如下列联表：的观测值.所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关.19解：（1），且为的中点.又平面平面，平面平面，且平面，平面.平面，.（2），平面，平面，平面.即到平面的距离等于到平面的距离.由（1）知平面且.三棱锥的体积：.20解：（1）由椭圆的长轴长是短轴长的2倍，所以，由椭圆的
8、通径，解得：，.椭圆的标准方程：.（2）设直线：，.易知：时，不满足，故，则，整理得：，显然，于是.故的中点.由为等边三角形，则.连接则，即，整理得，则，由为等边三角形，则，.整理得：,即，解得：，则，直线的方程，即.21解：（1）的定义域为，令，得.当时，在上单调递增；当时，在上单调递减.单调递减区间为，单调递增区间为.（2）证明：因为，故，（）.由（），得，即.要证，需证，即证.设（），则要证（）.令.则.在上单调递增，则.即.故.22解：（1）曲线的极坐标方程为：，即，化为直角坐标方程：.将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线：.（2）直线的极坐标方程为，展开可得：.可得直角坐标方程：.可得参数方程：（为参数）.代入曲线的直角坐标方程可得：.解得，.23解：（1）当时，解得.当时，无解，当时，解得.的解集为或.（2）由已知恒成立.恒成立.又.，解得.时，不等式恒成立.
