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1、湖北省荆州市沙市区湖北省荆州市沙市区 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期第四次双周考试学年高二数学上学期第四次双周考试 试题试题 理（无答案）理（无答案） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共1212个小题个小题, ,每题只有一个正确答案每题只有一个正确答案 ，每题，每题5 5分，共分，共6060分。请把答案涂在分。请把答案涂在 答题卡上）答题卡上） 1把化为十进制数为（ ） (4) 1010 A60 B68C70 D74 2下面程序执行后输出的结果是（ ） A4 B C D 567 3.如图所示程序，若输入的两位数是 83，则输出的结果为( ) A83 B38 C3 D
2、8 4两圆与的公共弦长等于（ ）044 22 yxyx0122 22 xyx A4 B2 C3 D4 322 5. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分 的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两 人得分的中位数为 X甲、X乙，则下列判断正确的是 A. X乙 X甲 = 5，甲比乙得分稳定 B. X乙 X甲 = 5，乙比甲得分稳定 C. X乙 X甲 = 10，甲比乙得分稳定 D. X乙 X甲 = 10，乙比甲得分稳定 6已知点( , )P x y在直线23xy上移动，当24 xy 取得最小值时，过点( , )P x y引圆 0 4 5 3 8 9 8 1 3 6 8 4 6 3 1
3、6 1 6 7 9 5 4 8 4 3 2 1 0 乙乙 22 111 ()() 242 xy的切线，则此切线段的长度为 ( ) A 6 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 7某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法 抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用 简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2，270， 使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1,2，270，并将整个编号依次分为 10 段， 如果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,1
4、69,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样 8.若点和在直线的两侧，则直线 倾斜角的取值范围是A2, 1B 0 , 3 3 001:ayaxll （ ） A B C D , 4 3 3 , 0 6 5 , 3 22 (0,)(, ) 33 3 2 , 3 9已知为坐
5、标原点，点的坐标满足约束条件，则O)2 , 1 (AP),(yx 0 1 x yx 最大值为（ ） OPOAZ A2 B1 C1 D2 10在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以BA,xy 为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值ABC042 yxC 为( ) A. B. C. D. 5 4 4 3 )526( 4 5 11为求使不等式成立的最大正整数，设计了60.321nn 如图所示的算法，则图中“ ”处应填入 A. B. C. D. 2i1ii1i 12平面上到定点距离为 且到定点距离为的直线共有条，则的取值范(1,2)A1(5,5)Bd4d 围 A B C D (4,6)(2,4)
6、(2,6)(0,4) 二、填空题（本题共二、填空题（本题共4 4个小题个小题, ,每题每题5 5分，共计分，共计2020分分. .请把答案写在答题纸上）请把答案写在答题纸上） 13200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取 40 名职工作样本，采用系统抽样方法，按 1200 编号分为 40 组，分别为 15,610，196200，第 5 组抽取号码为 22，第 8 组抽取号码为_若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取_人 14已知圆在曲线的内部，则半径的范围是_. 222 ryx4 yxr 15圆的方程为，圆的方程为C4)2( 22 yxM 过圆上任意一点作圆的两条切)( 1)sin5()
7、cos52( 22 RyxMPC 线，切点分别为，则的最小值是_PFPE,FE,PFPE 16已知平面上的线段 及点，任取 上一点，线段长度的最小值称为到 的距离，lPlQPQPl 记作,d P l （1）求点到线段的距离=_； 1,1P:30 35l xyx,d P l （2）设 是长为 2 的线段，求点的集合所表示的图形面积_.l|,1DP d P l 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 个小题个小题 共计共计 7070 分。分。请把解答过程写在答题纸上请把解答过程写在答题纸上） 17已知直线，01: yxl （1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程； 1 lll / 11 l
8、 （2）若直线过 与直线的交点，且，求直线的方程 2 ll072 yxll 22 l 18已知关于的方程yx,042: 22 myxyxC （1）当为何值时，方程表示圆mC （2）若圆与直线相交于两点，且，求的值.C042:yxlNM, 5 4 MNm 19如图，在四棱锥中，底面，,ABCDPPA ABCDADAB CDAC ,是的中点. 60ABCBCABPAEPC （1）求证：；AECD （2）求二面角的余弦值。CPDA 20.某校 2017-2018 学年高二某个班的一次化学考试成绩（满分为 100 分）的茎叶图和频率 分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图： （1）求分数在50，
9、60）的频率及在全班人数； （2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高； （3）利用频率分布直方图估计这个班此次化学成绩的中位数（结果保留两位小数）. 21、已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其)0,)( 2 ,(tRt t tCxAO,yBO, 中为原点.O （1）求证：的面积为定值;OAB （2）设直线与圆交于点,若,求圆C的方程;42 xyCNM,ONOM （3）是（2）中所求圆内相互垂直的两条弦，垂足为，求四边形FHEG,C)2 , 3(P 面积的最大值.EFGH 22.己知圆和直线，在轴上有一点，在圆上有不与重合 22 :1O xy:3l x x(1,0)QOQ 的两动点，设直线斜率为，直线斜率为，直线斜率为，,P MMP 1 kMQ 2 kPQ 3 k （l）若 求出点坐标； 交 于，交 于，求证：以 12 1k k PMPlPMQlQ 为直径的圆，总过定点，并求出定点坐标.P Q （2）若，判断直线是否经过定点，若有，求出来，若没有，请说明理由. 23 2k k PM
