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1、湖北省荆州市沙市区湖北省荆州市沙市区 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期第四次双周考试学年高二数学上学期第四次双周考试 试题试题 文（无答案）文（无答案） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共1212个小题个小题, ,每题只有一个正确答案每题只有一个正确答案 ，每题，每题5 5分，共分，共6060分。请把答案涂在分。请把答案涂在 答题卡上）答题卡上） 1把化为十进制数为 (4) 1010 A60 B68 C70 D74 2. 四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求 参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有 80 人，一线教师有 10
2、0 人，若采用分层 抽样方法从中抽取 9 人发言，则应抽取的一线教师的人数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若直线在轴和轴上的截距分别为和，则的值为042 yxxyabba A. 6 B.2 C. D. 26 4. 若直线与直线没有公共点，则的值是02)1 (mymx01642ymxm A. B. 1 C. 1 或 D. 2 或221 5两圆与的公共弦长等于044 22 yxyx0122 22 xyx A4 B2 C3 D4 322 6. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个 位数，甲、乙两人得分的中位数为 X甲、X乙，则下列判断正确的是
3、 A. X乙 X甲 = 5，甲比乙得分稳定 B. X乙 X甲 = 5，乙比甲得分稳定 C. X乙 X甲 = 10，甲比乙得分稳定 D. X乙 X甲 = 10，乙比甲得分稳定 7. 设直线与圆心为的圆交于两点，则直线与033yxO3 22 yxBA,AO 的倾斜角之和为BO 0 4 5 3 8 9 8 1 3 6 8 4 6 3 1 6 1 6 7 9 5 4 8 4 3 2 1 0 乙乙 A. B. C. D. 6 7 4 5 3 4 3 5 8与圆相切，且在 x 轴与 y 轴上的截距相等的直线条数是12 2 2 yx A1 B2 C3 D4 9.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程
4、为 2 0yx x 210xy A. B. 22 125xy 22 215xy C. D. 22 1225xy 22 2125xy 10已知O为坐标原点，A(1,2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件Error!则z的最大 OA OP 值为 A2 B1 C1 D2 11.为求使不等式成立的最大正整数，设计了60.321nn 如图所示的算法，则图中“ ”处应填入 A. 2i B. 1i C. i D. 1i 12.直线与圆交于不同的两点，且，其yxm 22 16xy,M N3MNOMON 中是坐标原点，则实数的取值范围是Om A. B. 2 2,22,2 2 4 2, 2 22 2,4 2 C.
5、 D. 2,22 2,2 2 二、填空题（本题共二、填空题（本题共4 4个小题个小题, ,每题每题5 5分，共计分，共计2020分分. .请把答案写在答题纸请把答案写在答题纸 上）上） 13. 阅读右面程序. 若 a4，则输出的结果是 . 14.设是直线上的一个动点， 过点作圆的一P42 xyP1 22 yx INPUT a IF a4 THEN a2+a ELSE aa*a END IF PRINT a END （第 13 题） E P C B D A 条切线，切点为，则当取最小值时点的坐标为_.QPQP 15变量x，y满足约束条件Error!若使zaxy取得最大值的最优解有无穷多个，则实数
6、a 的取值集合是_. 16.已知平面上的线段 及点，任取 上一点，线段长度的最小值称为到 的距离，lPlQPQPl 记作,d P l （1）求点到线段的距离=_； 1,1P:30 35l xyx,d P l （2）设 是长为 2 的线段，求点的集合所表示的图形面积_.l|,1DP d P l 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 个小题个小题 共计共计 7070 分。分。请把解答过程写在答题纸上请把解答过程写在答题纸上） 17. （本小题满分 10 分）如图所示，在四棱锥中，ABCDP 底面，且底面为正方形，是的中点.PAABCDABCDEPA （）求证：平面；/PCBDE （）求证：
7、平面平面.PACBDE 18.（本小题满分 12 分）已知圆：.C054 22 xyx （）判断圆与圆：的位置关系，并说明理由；CD4)4()5( 22 yx （）若过点的直线 与圆相切，求直线 的方程.)4, 5(lCl 19 （本小题满分 12 分）等差数列中，其前项和为. 等比数列的各项 n a 1 3a n n S n b 均为正数，且，. 1 1b 22 12bS 33 ab （）求数列与的通项公式； n a n b （）求数列的前项和. 1 3 2 n Sn n n T 20.（本小题满分 12 分）随着智能手机等电子产品的普及， “低头族”正成为现代社会的一 个流行词. 在路上、
8、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族 现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响. 为此，某报社 发起一项专题调查，记者随机采访了 M 名市民，得到这 M 名市民每人在一天内低头玩手 机的时间（单位：小时） ，根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率 0, 0.5)40.10 0.5, 1)mp 1, 1.5)10n 1.5, 2)60.15 2, 2.5)40.10 2.5, 3)20.05 合计 M1 （）求出表中的 M，p 及图中的值；a （）试估计这 M 名市民在一天内低头玩手机的平均时间； （）试估计这 M 名市民在一天
9、内低头玩手机时间的中位数. 21. （本小题满分 12 分）已知圆经过点和，且圆心在直线 ：C) 1 , 1 (A)2, 4(BCl 上. 01 yx （）求圆的标准方程；C （）设为圆上两点，且关于直线 对称，若以为直径的圆经过原点NM,CNM,lMN ，求直线的方程.OMN 22 （本小题满分 12 分）已知 M（2,0） ，N（0，-2） ，C 为 MN 中点，点 P 满足.MNCP 2 1 （）求点 P 构成曲线的方程.； （）是否存在过点（0，-1）的直线l与（）所得曲线交于点 A、B，且与x轴交于点 Q， 使，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由3QA QB 3 3 a O0 0. .5 51 11 1. .5 52 22 2. .5 5 乙 乙 (乙 乙 ) 乙 乙 /乙 乙 （）将（）所得曲线向上移一个单位，再向左移一个单位得曲线 ， 轴上有一点x ，在曲线上有不与重合的两动点，直线斜率为，直线) 0 , 2(SS 21, A ASA1 1 k 斜率为， 若,判断直线是否经过定点，若有，求出来，若没SA2 2 k2 21 kk 21A A 有，请说明理由.
