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1、湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期期中试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1.设,若则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.2.设集合,定义运算,则集合的子集的个数为( )A3 B4 C8 D16 3.如图给出四个幂函数的图像，则图象与函数的大致对应是( )A. B.C. D.4.已知，且，则函数与函数的图象可能是( )5.已知函数，若，则（ ）A B C1 D26.我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小
2、可由如下公式计算：(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，设的声音强度为，的声音强度为，则是的（ ）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍7.记函数在区间上的最大值和最小值分别为、，则的值为（ ） A. B.C.D.8.设，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.9.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A BC D10.若函数有最小值，则的取值范围是（ ）A B C D11已知函数（ ）A B C D 12.若关于的方程且有实数解,则实数的取值范围是（ ）A或 B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.函数的定义域为 14.已知函数是定义在上的奇函数，则 .
3、15.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，后物体的温度可由公式求得把温度是的物体，放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约等于 。（保留两位有效数字，参考数据：取）16.己知函数，正实数，满足，且，若在区间上的最大值为2，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17.(本小题满分10分)已知，.（1）求和；（2）定义且，求和.18.（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）；（2）若，试求的值。19（本小题满分12分）设是实数，(1)证明：是增函数；(2)试确定的值，使为奇函数20.（本小题满分12分）已知函数；（1）求函数的定义域；（2）试判断函数的奇偶性并证明；（3）若，求函数的值域21.（本小题满分12分)已知函数，将函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图象。（1）求函数与的解析式；（2）设，试求函数的最值。22.（本小题满分12分） 已知,函数,.（1）指出的单调性(不要求证明)；（2）若有求的值；（3）若,求使不等式恒成立的的取值范围.
