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1、湖北省荆州市2017-2018学年高二数学上学期第五次双周考试题 理（无答案）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。）1如果数据的平均数是 2 ，方差是3，则的平均数和方差分别是（ ）A4与3 B7和3 C7和12 D4和 122某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2,，840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为（ ）A11 B12 C13 D14A2 B C D3其椭圆的一个焦点坐标为（0，1），则其离心率为ABCD4小赵和小王约定在早上至之间到某公交站搭乘公交车去上学，已
2、知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ）A B C D5已知圆，直线，求圆上任取一点到直线的距离小于2的概率（ ）6双曲线上一点P，到一个焦点距离为7，到另一个焦点距离为（ ）A1 B13 C13或1 D2或137已知点P的坐标满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 8运行右列程序，所得结果为（ ）A10 B15 C20 D259已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 10已知双曲线，直线与双曲线交
3、于两点，为双曲线上异于 的任一点,设直线的斜率分别为，则两斜率之积的值为A B C D11设双曲线 的半焦距为c，直线l过、两点，且原点到直线l的距离为c，求双曲线的离心率。（ ）A2 B C2或 D2或 A B, C D12已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点,使得线段的垂直平分线恰好过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分。）13焦点为（0,6），且与双曲线有相同渐近线的双曲线标准方程为 14是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P，使，则离心率的范围是 。15已知P是以为焦点的双曲线上的一点，若，则此双曲线的离心率等于 16点在上射影为M
4、，点N(3,3)，线段MN长度最小值是 三、解答题（本题共6个小题 共计70分。）17（10分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）直线与椭圆交于两点，若（是坐标原点），求直线方程.18.(12分) 某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组40,50),50,60),90,100,其部分频率分布直方图如图所示观察图形,回答下列问题(1)求成绩在70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图； (2)学校拟对前20%的优生发奖，则优生分数线是多少；(3)从成绩在40,50)和90,100的学生中按分层抽样的方法抽
5、取6人，这6人中任意两人的成绩记为x与y，求的概率19（12分）如图，已知平面平面,四边形,是矩形，是梯形，且，, .（1）求证:平面平面;（2）若为中点，在边上找一点，使平面，并求的值. 20. （12分）已知函数（1）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和，记事件在恒成立，求事件发生的概率（2）从区间内任取一个实数，设事件=方程有两个不同的正实数根，求事件发生的概率；21（12分）过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称。（1）求直线l的方程；（2）求椭圆C的方程。22（12分）椭圆：（）的离心率为，其左焦点到点的距离是（1）求椭圆的方程；（2）若直线：被圆：截得的弦长为3，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值
