《九年级数学上册《中位线》课件1 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册《中位线》课件1 华东师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回忆,相似三角形有哪些性质？,1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。 2、相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比、周长的比都等于相 似比。 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。,相似三角形有哪些判定方法？,1、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 2、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 3、如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。,三角形的中位线,C,B,A,F,E,D,连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线,三角形中位线的
2、定义,AF是ABC的中线,DE是 ABC 的中位线,C,B,A,F,E,D,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:, 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。, 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为ABC的 ；,C,B,A,E,D,中位线,中点,三角形的中位线有哪些性质呢？,1、画ABC； 2、画ABC 的中线DE； 3、量出DE和BC 的长度，量出ADE和B 的度数； 4、猜想DE和BC 之间有什么关系。为什么？,猜想：DEBC，DE BC,如图， ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点，,证明：DEBC，DE BC,结论： 三角形的中位线平行于第三
3、边，并且等于第三边的一半。,点D、E分别是AB与AC的中点，, DEBC，DE BC,点DE是ABC 的中位线，, DEBC，DE BC,A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,说一说,C,B,A,20,40,如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= c
4、m,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知： 如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求证： AE、DF互相平分,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知： 如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求证： AE、DF互相平分,证明 连结DE、EF ADDB，BEEC， DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半） 同理EFAB 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边
5、形的对角线互相平分）,例2 如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G 求证：,例2 如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G 求证：,证明 :连结ED，, D、E分别是边BC、AB的中点，, DEAC，,（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半），, ACGDEG，,拓展,如果在图2444中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G，如图24.4.5，那么我们 同理有 ，所以 有 ，即两图中的点G与G是重合的,三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线 的长是对应中线长的,说一说你学到了什么,？,布置作业,1、练习 第1题 2、习题24.4 第1题,祝同学们学习愉快,
