《江西省上饶市铅山县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市铅山县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年度第一学期高二年级第一次月考理科数学试卷（本卷用时120分钟，总分150分）一、选择题1函数的定义域为（ ）A0，1B（-1，1）C-1，1 D（-，-1）（1，+）2根据，判定方程的一个根所在的区间为（ ）A B C D3若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A B C D4如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中应填（ ）A. B. i115函数的图象如下图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度6若直线，始终平分圆的周长，则
2、的最小值为 （ ）A、1 B C4 D67 函数（）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）.AB C2 D48如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（ ）A.4 B. C. D.89袋中有白球和红球共6个，若从这只袋中任取3个球，则取出的3个球全为同色球的概率的最小值为（ ）A B C D10设，若是的最小值，则的取值范围为（ ）A B C D11在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于（ ）A B C D212. 设,且使得二次方程的一个根大于1，一个根小于1的概率是 （ ）A. B. C. D.1二、填空题
3、13与已知向量=（2，-1） 平行的单位向量_.14(改编题)已知函数f(x)2ax2bx1，若a是从区间0,2上任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，则此函数在1，)递增的概率为_ 15.方程内的所有解之和等于_.16.已知点O在记的面积为,的面积为,则的值为_.三、解答题17(10分)已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0(mR)(1)判断直线l与圆C的位置关系；(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为120，求弦AB的长18(满分12分)高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组13，14），
4、第二组14，15）第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数 (3)设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知，求事件的概率.19.（12分）如图，四棱锥的底面为菱形 且ABC120，PA底面ABCD，ABCDPEAB2，PA， （）求证：平面PBD平面PAC；（）求三棱锥P-BDC的体积。（）在线段PC上是否存在一点E，使PC平面EBD成立如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。20设函数f(x)= ，其中向量=(2cosx,1), =(c
5、osx, sin2x+m)(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在0, p上的单调递增区间；(2)当x0时, f(x) 4恒成立，求实数m的取值范围21(满分12分) 设数列的前项和为已知，（）设，求数列的通项公式；（）若，求的取值范围22(满分12分).已知函数(1)当a=1时,求f(x)在区间-1,1上的最大值;(2)求f(x)在区间-1,1上的最大值M(a)的最小值;(3)若关于x的方程f(x)+g(x)=0在(0,2)上有两个解,求a的取值范围.铅山一中20172018学年度第一学期高二年级第一次月考 数学试卷（理）参考答案题号123来456789101112答案BDBABDBBC
6、DCA13. 14、 15. 8 16. 2 17.（满分10分）解析：(1)直线l的方程可改写为y1m(x1)，因此直线l过定点D(1,1)，又1，所以点D在圆C内，则直线l与圆C相交(2)由题意知m0，所以直线l的斜率km.又ktan120，所以m.此时，圆心C(0,1)到直线l：xy10的距离d，又圆C的半径r，所以|AB|22.18.（满分12分）解（1）根据直方图可知成绩在内的人数：人 （2分）（2）由图可知众数落在第三组是 （5分） （3）成绩在的人数有：人，设为成绩在的人数有：人，设为时有一种情况，时有三种情况分布在和时有六种情况，基本事件的总数为10事件由6个基本事件组成. 所
7、以.（12分19.（满分12分）(1) 略证:通过证BDAC,BDPA,得出BD平面PAC,又BD在平面PBD内,所以平面PBD平面PAD(2) (3)假设存在，设，则 ， CPA ,.20.（满分12分）(1)f(x)= =2cos2x+sin2x+m 1分=cos2x+sin2x+m+1=2sin(2x+)+m+1 3分f(x)的最小正周期T=p， 4分在0, p上的单调递增区间为0, p 6分(2)当x0,时，递增，当x,时，递减，当时，的最大值等于. 8分当x=时，的最小值等于m. 10分由题设知解之得，-4m1. 12分当时，又综上，所求的的取值范围是22(满分12分)解析(1)当a
8、=1时,f(x)=|x2-1|,f(x)在区间-1,1上的最大值为1.(2)由于f(x)=|x2-a|在区间-1,1上是偶函数,故只需考虑f(x)在区间0,1上的最大值即可.若a0,则f(x)=x2-a,它在0,1上是增函数,故M(a)=1-a.当0a时,M(a)=1-a,当a时,M(a)=a,故当a=时,M(a)取得最小值,且最小值为.(3)令y=f(x)+g(x)=|x2-a|+x2-ax.当a=0时,y=2x2.令y=0,得x=0,不符合题意.当a0,y=2x2-ax-a的图象的对称轴方程为x=0,故方程f(x)+g(x)=0在(0,2)上不存在解.当a0时,y=令h(x)=2x2-ax-a.由h(0)=-a0知,方程h(x)=0在(0,+)只有一解,又x=1是方程-ax+a=0的解,所以a1,方程h(x)=0在(1,2)上必有一解.由h(1)h(2)0,得(2-2a)(8-3a)0,所以1a8/3,综上所述,a的取值范围为1a8/3.
