《八年级数学下册 正方形的性质和判定课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 正方形的性质和判定课件 人教新课标版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正方形的性质与判定,一个角是直角,有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形,正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的定义,正方形的性质,一组邻边相等,1.正方形的定义？,2. 正方形具有哪些性质？,3. 正方形有哪些判定方法？,回 顾 与 思 考,一般平行四边形与特殊平行四边形的关系 （从定义观察）,正方形,矩形,菱形,平行 四边形,有一个角 是直角,有一组邻边 相等,有一组邻边 相等,有一个角是 直角,平行四边形、矩形、菱形、 正方形四者关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形、
2、矩形、菱形、 正方形四者的对称性如何？,平行四边形是中心对称图形,矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,正方形既是中心对称图形又是轴对称图形,正方形的对角线把正方形分成的三角形中，有哪些全等的等腰三角形？,AOB, BOC, COD, DOA.,ABC, BCD, CDA, DAB,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。,1、定义法：,2、矩形菱形法：,你能总结出正方形有哪些判定方法吗？,你能总结出正方形有哪些判定方法吗？,3、对角线法：,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
3、,1）一组邻边相等的矩形是正方形 2） 有一个角是直角的菱形是正方形,挑战自我,请发表你的见解，谈谈你的收获！,小结,5种识 别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,、对角线相等的菱形是正方形,、对角线互相垂直的矩形是正方形,、对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形, 四条边都相等的四边形是正方形,、四个角都相等的四边形是正方形,、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形.,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（
4、）,判断 对 错,正方形具有哪些性质？,边,角,对角线,性质,对边平行且相等,四条边都相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等且互相重直,对角线平分一组对角,对称性,既是轴对称图形又是中心对称图形,1.正方形具备而矩形不一定具备的性质（ ） A.四个角都是直角 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相重直 2.正方形具备而菱形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.四条边都相等 C.对角线相等 D.对角线互相重直,D,C,3、下列命题正确的是（ ） A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方
5、形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形,D,D,4、如图,点E是正方形ABCD边BC上延长线上一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，求E和AFC的度数。,5、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。,若AB=BC，则四边形ABCD是（ ） 若AC=BD，则四边形ABCD是（ ） 若BCD=900，则四边形ABCD是（ ） 若OA=OB，则四边形ABCD是（ ） 若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是 （ ）,菱形,矩形,矩形,矩形,正方形,6四个内角都相等的四边形一定是（ ） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形,7在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判
6、定这个四边形是正 方形的是：（ ） AAOBOCODO，ACBD BADBC AC CAOCO BODO ABBC DACBD,C,A,8 四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形,A,6、已知：如图矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，连接OE，若EAO=150，求BOE的度数。,7、在正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于点E，PFBD于点F，求PE+PF的值。,8、如图，正方形ABCD的边长为8， M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。,A,B,C,D,M
7、,N,8、如图，正方形ABCD的边长为8， M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。,A,B,C,D,M,N,9、已知，如图在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN垂足为点E，,求证：四边形ADCE是矩形。,当ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是正方形，说明理由。,10、如图B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与CEFG是正方形，连接BG、DE,（1）观察、猜想BG与DE之间的大小关系，并说明理由。,（2）正方形CEFG在绕点C旋转过程中，BG与DE之间的关系是否仍然成立。,11、如图，M为正方形ABCD边A
8、B的中点，E是AB延长线上一点，MNDM，且交CBE的平分线于点N。,（1）求证：MD=MN,（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其它条件不变，问结论MD=MN是否仍然成立。,F,P,思考题： 如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.,探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于M N，试判断线段AM于BN之间的关系.,探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。,探究四： 如图，有两个大小不等的两个正 方形，其中小正方形的面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为8，则小正方形的边长为多少？,探究三: 若正方形OEFG继续旋转时，AM 与 BN之间的关系是否还成立？,
