《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第6节矩形菱形正方形精讲试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第6节矩形菱形正方形精讲试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六节矩形、菱形、正方形,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017解答23(2)菱形的判定以梯形为背景判定菱形5解答27探究规律以正方形和等腰直角三角形为背景，探究线段之间的关系11162016填空11菱形的性质已知菱形的两条对角线长，求菱形的高2解答27探究规律由三角形外作正三角形、正四边形、正五边形、正n边形探究规律10122015解答24菱形的判定以梯形为背景判菱形882014解答27探究规律以正方形与直尺为背景，探究线段之间的关系或求线段比882013解答27探究规律以正方形为背景探究规律88命题规律纵观青海五年中考，矩形、菱形、正方形为常考内容，最多设2道题，
2、题型以解答题为主，且每年都有与之相关的探究的综合应用，题目难度中等偏上预计2018年青海省中考，特殊四边形的探究规律为必考题型，除此之外，还有可能另外设置特殊四边形的计算与证明问题，应加强训练.,青海五年中考真题) 菱形1(2015青海中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC8，BD6，则菱形ABCD的高DH_2(2015青海中考)如图，梯形ABCD中，ABDC，AC平分BAD，CEDA交AB于点E.求证：四边形ADCE是菱形证明：ABCD，CEDA.四边形ADCE是平行四边形AC是DAB的平分线，DACCAB.DCAE，DCACAB，DACDCA，DADC，平行四边形
3、ADCE是菱形矩形3(2012青海中考)已知，如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若AMD2MCD，求证：四边形ADCN是矩形证明：(1)CNAB，DACNCA.在AMD和CMN中，AMDCMN(ASA)，ADCN.又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CDAN；(2)AMD2MDC，AMDMCDMDC.MCDMDC，MDMC.由知四边形ADCN是平行四边形，MDMNMAMC，ACDN，四边形ADCN是矩形正方形4(2014西宁中考)如图，G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB
4、和GD相交于点H.若AB，AG1，则EB_5(2017青海中考)请完成如下探究系列的有关问题：探究1：如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90，点D为BC上一动点，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF.则线段CF，BD之间的位置关系为_CFBD_，数量关系为_CFBD_；探究2：如图，当点D运动到线段BC的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？(请写出证明过程)解：当点D在线段BC的延长线上时，(1)中的结论仍成立证明：四边形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，DAFCADBACCAD，即DABFAC.又ABAC，ADAF，DABFAC，CF
5、BD，ACFB.BAC90，ABAC，BACB45，BCFACBACF454590，即CFBD.探究3：如图，如果ABAC，BAC90，BCA仍然保留为45，点D在线段BC上运动，请你判断线段CF，BD之间的位置关系，并说明理由解：当BCA45时，CFBD.证明：过点A作AMAC交BC于点M，则AMCACM90.ACM45，AMCACM45，ACAM.MACFAD90，MADCADFACCAD，即MADFAC，ADAF，DAMFAC(SAS)，ACFAMD45，BCAACF90，即CFBD.6(2016青海中考节选)如图，分别以ABC的边AB和AC为边向ABC外作正三角形(等边三角形)、正四边
6、形(正方形)、正五边形，BE和CD相交于点O.(1)在图中，求证：ABEADC；(2)由(1)证得ABEADC，由此可推得在图中BOC120.请你探索在图中BOC的度数，并说明理由或写出证明过程图解：(1)ABD和ACE都是等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60，BADBACCAEBAC，即DACBAE，ABEADC(SAS)；图(2)BOC90.证明如下：设AD与BE交于点G.BAD90，ABEAGB90.ABEADC，ADCABE，ADCAGB90.又AGBDGO，DGOADC90，DOG90，BOC90.7(2014青海中考)请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题(1)
7、如图，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F，另一边交BA的延长线于点G.求证：EFEG；(2)如图，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答EF和EG的数量关系：EF_(选填“”或“”)EG；(3)运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图，将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一边经过点A(即点G，A重合)，其余条件不变，若AB4，DG3，求的值解：(1)AEFAEG90，AEFCEF90，AEGCEF.又GAEC90，EAEC，EAG
8、ECF(ASA)，EGEF；(2)；(3)过点E作EMAB于点M，作ENBC于点N.则MEN90，EMBC，ENAB，.又GEMMEF90，FENMEF90，FENGEM，RtGMERtFNE，则.,中考考点清单)矩形的性质与判定1定义：把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形如图.2性质文字描述字母表示参考图(1)对边平行且相等AD瘙綊BC，AB瘙綊CD(2)四个内角都是直角_DAB_ABCBCDCDA90(3)两条对角线相等且互相平分AC_BD_，OAOCOBOD(4)矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形3.判定文字描述字母表示参考图(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形若四边形ABCD是平行
9、四边形，且BAD90，则四边形ABCD是矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形若BADABCBCD90，则四边形ABCD是矩形(3)对角线相等的平行四边形是矩形若AC_BD_，且四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD是矩形菱形的性质与判定图4定义：把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形如图.5性质文字描述字母表示参考图(1)菱形四条边都相等AB_BC_CDDA(2)对角相等DABDCB，ADC_ABC_(3)两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角_AC_BD，DACCABDCAACB，ADBBDCABDDBC(4)菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形6判定文字描述字母表示参考图(1)
10、有一组邻边相等的平行四边形是菱形若四边形ABCD是平行四边形，且ADAB，则四边形ABCD是菱形(2)四条边相等的四边形是菱形若ABBCCDDA，则四边形ABCD是菱形(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形若ACBD，且四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD是菱形正方形的性质与判定7定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形如图(3)8性质文字描述字母表示参考图(1)四条边都相等即ABBCCDDA(2)四个角都是90即ABCADCBCDBAD90(3)对角线互相垂直平分且相等即AC_BD_，AOOCODOB(4)对角线平分一组对角DACCABDCAACBADBBDCA
11、BDDBC45(5)正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形9.判定文字描述字母表示参考图(1)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形若四边形ABCD是平行四边形，且ABBC，ADC90，则四边形ABCD是正方形.(2)有一角是直角的_菱形_是正方形若ABC90且四边形ABCD是菱形，则四边形ABCD是正方形.(3)有一组邻边相等的矩形是正方形若ABBC，且四边形ABCD是矩形，则四边形ABCD是正方形.(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形若四边形ABCD中，ACBD，AC平分BD，BD平分AC，ACBD，则四边形ABCD是正方形.对特殊的平行四边形的判定理解不透彻【例】如
12、图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点(1)求证：MBANDC；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？【错解】(1)在矩形ABCD中，ADBC，M，N分别是AD，BC的中点，AMAD，CNBC，AMCN，在MAB和NCD中，MABNCD；(2)四边形MPNQ是平行四边形【错因分析】由于对特殊四边形的判定方法理解不透彻，所以不能对问题进行深入的探究和挖掘【正解】(1)在矩形ABCD中，ADBC，M，N分别是AD，BC的中点，AMAD，CNBC，AMCN，在MAB和NCD中，MABNCD；(2)四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AP，易证A，P，N三点共线，且ABNBAM，ANBM，MABNCD，BMDN，P，Q分别是BM，DN的中点，PMNQ，DQBP，又易知DMBN，MDQNBP，MQDNPB，MQNP，四边形MPNQ是平行四边形，M是AD的中点，Q是DN的中点，MQAN，MQBM，MPBM，MPMQ，四边形MQNP是菱形,中考重难点突破) 矩形的判定与性质【例1】如图，在四边形ABCD中，
