《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第1节线段角相交线和平行线精讲试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第1节线段角相交线和平行线精讲试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章图形的初步认识与三角形、四边形第一节线段、角、相交线和平行线,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空7平行线的性质由平行线的性质求角的度数222016填空5平行线的性质与角平分线利用平行线与角平分线的性质求角的度数222015填空5平行线的性质和垂线利用平行线的性质和垂线定义求角的度数222014填空6角平分线的性质利用角平分线的性质求点到直线的距离2选择17平行线的性质先利用同位角相等判定两直线平行，再利用平行线的性质求角的度数35命题规律纵观青海近五年中考，此考点一般设一道题，均为选择题或填空题，题目较简单，属于中考送分题预计2018年青海中考，本考点可
2、能仍以利用平行线的性质求角度，也可能是平行线与角平分线、垂线等的结合求角度，题型为选择题或填空题.,青海五年中考真题) 平行线的性质1(2014青海中考)如图，12，330，则4等于(D)A120 B130 C145 D150(第1题图)(第2题图)2(2015西宁中考)如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是(C)A7412 B7436 C7512 D75363(2017青海中考)如图，直线ab，RtABC的顶点B在直线a上，C90，55，则的度数为_35_,(第3题图),(第4题图
3、)4(2016青海中考)如图所示，直线ABCD，CA平分BCD，若150，则2_65_5(2015青海中考)如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若158，则2_32_,中考考点清单)线段与直线1线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短(3)线段的和与差：如图，已知两条线段a和b，且ab，在直线l上画线段ABa，BCb，则线段AC就是线段a与b的和，即AC_ab_如图，在直线l上画线段ABa，在AB上画线段ADb，则线段DB就是线段a与b的差，即DBab.(4)线段的中点：如图，线段AB上的一点M，把线段AB
4、分成两条线段AM与MB.如果AMMB，那么点M就叫做线段AB的中点，此时有_AM_MBAB，AB2AM2MB.2直线(1)定义：沿线段向两方无限延伸所形成的图形(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线角及角平分线3角的分类(1)分类分类锐角直角钝角平角周角度数0909090180180360(2)周角、平角、直角之间的关系和度数1周角2平角4直角360，1平角2直角180，1直角90，160，160，1，1.4角平分线的概念及性质(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等警示：到角两边距离相等的点在
5、角平分线上5余角、补角、邻补角(1)余角：A.如果两个角的和为_90_，那么这两个角互为余角；B同角(等角)的余角相等(2)补角：A.如果两个角的和为_180_，那么这两个角互为补角；B同角(等角)的补角相等(3)邻补角：A.两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；B互为邻补角的两个角的和为180.相交线三线八角(如图)6同位角：1与_5_，2与6，4与8，3与7.7内错角：2与_8_，3与5.8同旁内角：3与8，2与_5_.9对顶角：1与3，2与_4_，5与7，6与_8_垂线及其性质10定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线
6、互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线11基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直12性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短13点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度14线段垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_相等_；(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上平行线的判定及性质15定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线16两条平行线之间的距离处处相等17性质：(1)两直线平行，同位角相等，即1_2_.(2)两直线平行，内错角相等，即2_3_(3)两直线平行，同旁内角互补，即3_4
7、_180.18判定：(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)内错角相等，两直线平行(4)同旁内角互补，两直线平行(5)平行于同一条直线的两条直线平行命题与定理19命题：判断一件事情的句子叫做命题，命题由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常写成“如果那么”的形式20真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题21假命题：题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题22定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，推理过程叫做证明【方法技巧】利用平行线性质求角度：先观察要求角与
8、已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质另外在解题中要注意平角、直角及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用,中考重难点突破) 线段、角的有关概念及其性质【例1】(湘西中考)一个角的度数是40，那么它的余角的补角度数是()A130B140C50D90【解析】若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补依此求出度数【答案】A1(2017孝感中考)如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有(A)A4个 B3个 C2个 D1个(第1题图)(第2题图)2(2017凉山中考)如图，ABCD
9、，则下列式子一定成立的是(D)A13 B23C123 D3123(宜昌中考)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(D)A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短平行线的性质【例2】(2016西宁中考模拟)如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，则2的度数为()A115 B125 C155 D165(例2题图)(例2题解图)【解析】如解图，过点D作ca，则1CDB25.又ab，DEb，bc，DEc，2CDB90115.【答案】A4(2
10、017遵义中考)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果130，则2的度数为(D)A45 B30 C20 D15(第4题图)(第5题图)5(咸宁中考)如图，直线l1l2，CDAB于点D，150，则BCD的度数为(C)A50 B45 C40 D306(2017襄阳中考)如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E，若A50，则1的度数为(A)A65 B60 C55 D50(第6题图)(第7题图)7(苏州中考)如图，直线ab，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158，则2的度数为(C)A58 B42 C32 D288(2017营口中考)如图，已知矩形纸片的一
11、条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是(B)A75 B85 C60 D65(第8题图)(第9题图)9(2017岳阳中考)如图，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD30，PQON，则MPQ的度数是_60_10(2017重庆中考)如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42，EF平分AED交AB于点F，AFE的度数是_69_,(第10题图),(第11题图)11(广东中考)如图，直线l1l2，若1130，260，则3_70_12(盐城中考)如图，点D，E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC，170，则2_70
12、_.,(第12题图),(第13题图)13(连云港中考)如图，ABCD，162，FG平分EFD，则2_31_.14(郴州中考)如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，A110，则1_70_.平行线的实际应用【例3】如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点，这时，ABC的度数是()A120 B135C150 D160【解析】首先找准方位角，并从中找出互相平行的直线【答案】C15将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为(D)A45 B50 C60 D75,(第15题图),(第16题图)16一次数学活动课上，小聪将一副三角板按如图所示方式叠放，则等于(D)A30 B45 C60 D7517(2017枣庄中考)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是(A)A15 B22.5 C30 D458
