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1、专题23全等变换20162018详解详析第30页A组基础巩固1.(2017云南曲靖期中,1,3分)下列由数字组成的图形中,是轴对称图形的是(A)2.(2017广东广州花都一模,2,3分)将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是(B)3.(2017江苏无锡一模,3,7分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆4.(2017福建厦门同安区期中,8,4分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D,C的位置,若EFB=65,则AED等于(A)A.50B.55C.60D.655.(2017福建厦门同安区期中,10,4分)如图,两
2、个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(D)A.24B.40C.42D.486.(2017甘肃兰州模拟,23,6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的顶点A,B,C在小正方形的顶点上,将ABC向下平移4个单位长度、再向右平移3个单位长度得到A1B1C1(1)在网格中画出A1B1C1;(2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).解 (1)A1B1C1如图所示;(2)线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积为42+32=8+6=14.
3、导学号920340997.(2017湖北天门二模,18,8分)如图,在RtABC中,BA=BC,ABC=90,点D在AC上,将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后,得到CBE.(1)求DCE的度数;(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.解 (1)ABC为等腰直角三角形,BAD=BCD=45.由旋转的性质可知BAD=BCE=45.DCE=BCE+BCA=45+45=90.(2)BA=BC,ABC=90,AC=4.CD=3AD,AD=,DC=3.由旋转的性质可知AD=EC=.DE=2.B组能力提升1.(2017广西贵港桂平三模,8,3分)如图,在ABC中,CAB=70,将ABC在平面内绕点A旋
4、转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为(B)A.35B.40C.50D.702.(2017河北张家口期末,19)如图,在ABC中,C=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为.3.(2017辽宁大连模拟,25,12分)在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADCCEB,DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE
5、具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.图1图2图3(1)证明 ACB=90,ACD+BCE=90,而ADMN于D,BEMN于E,ADC=CEB=90,BCE+CBE=90,ACD=CBE.在ADC和CEB中,ADC=CEB,ACD=CBE,AC=CB,ADCCEB.AD=CE,DC=BE,DE=DC+CE=BE+AD.(2)证明 在ADC和CEB中,ADC=CEB=90,ACD=CBE,AC=CB,ADCCEB,AD=CE,DC=BE,DE=CE-CD=AD-BE.(3)解 DE=BE-AD.证明:易证得ADCCEB,AD=CE,DC=BE,DE=CD-CE=BE-AD.导学号92034100C组综合创新(2017天津红桥一模,10,3分)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后,得到矩形ABCD,若CD=8,AD=6,连接CC,那么CC的长是(D)A.20B.100C.10D.10导学号92034101
