《2013年高考数学一轮复习 第六章 第6讲 三角函数的求值、化简与证明课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考数学一轮复习 第六章 第6讲 三角函数的求值、化简与证明课件 文（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6讲 三角函数的求值、化简与证明,1转化思想是本节三角变换的基本思想，包括角的变换、函数名的变换、和积变换、次数变换等三角公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降常用的升次公式有：1sin2(sincos)2；1sin2(sincos)2；1cos22cos2；1cos22sin2.,2三角公式的三大作用 (1)三角函数式的化简 (2)三角函数式的求值 (3)三角函数式的证明,3求三角函数最值的常用方法 (1)配方法,(2)化为一个角的三角函数 (3)数形结合法,(4)换元法 (5)基本不等式法等,B,C,B,5sin17cos47sin73cos43_.,A,考点1 三角函数式的化简,例1
2、 是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三 角函数中对函数yAsin(x)的性质研究得到延伸，体现了三角 变换在化简三角函数式中的作用,【互动探究】,考点2 三角函数式的求值,切化弦和边角统一都是基本方法关于三角形中的 三角函数问题，边角的统一是问题的切入点，等式右边的分子分 母均为 a，b，c 的二次齐次式，所以考虑使用余弦定理,3sin70 2. 2cos210,(,),C,【互动探究】,考点3 三角函数中的最值问题,不等式恒成立问题，要想办法转化为求最大值、最 小值问题而求三角函数在某区间的最值(范围)时，不要只代两端 点，要注意结合图象,(3,6,易错、易混、易漏 11三角函数中的二次
3、函数问题，忽视了自变量范围的研究,(1)求 sinxcosx 的取值范围； (2)求函数 f(x)的最小值,1，三个角中任何一个角都可以用其他两个角,来表示，到底谁是两角和或差要看题目而定,3化简要求：(1)能求值的要求出值；(2)使三角函数种数尽量 少；(3)使项数尽量少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被 开方数不含三角函数,2形如coscos2cos22cos2n的求值问题，只需要将分子分母都乘以2n1sin，应用正弦二倍角公式即可,4将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代入 法，二是代换法最常用的代换就是三角代换形如条件 x2y2 1，通常设 xcos，ysin.在解析几何中常用三角代换，将 二元转化为一元问题向量、解析几何、实际应用中的旋转问题也 常引入角变量，转化为三角函数问题利用三角函数的有界性， 可以求函数的定义域、值域等,
