《宁夏银川市兴庆区2018届高三数学上学期第三次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏银川市兴庆区2018届高三数学上学期第三次月考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三第三次月考试题理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则（ ） A. 0 , 1, 2 B. 0, 2 C. 0, 2 D. ( 0 , 2 )2. 已知复数 z 满足( 1 + i ) z = ( 1- i )2 ，则z 的共轭复数的实部为 （ ） A2 B. 2 C. 1 D. 13. 已知函数,则函数的零点所在的区间是 ( ) A. ( 0 , 1 ) B. ( 1 , 2 ) C. ( 2 , 3 ) D. ( 3, 4 )4. 已知平面向量, 则在方向上的投影为( ) A. B. C. D.
2、5. 在等差数列 a n 中，已知 a1 + a 2 = 30 , a3 + a 4 = 70, 则a7 + a 8 = （ ） A110 B. 130 C. 150 D. 1706在ABC中，若a = 4, b + c = 5 , ，则ABC的面积为 （ ） A B. C. D. 7. 由曲线和直线所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D. 8. 已知,若, 则的值等于 ( ) A. B. C. D. 9. 已知 0 , 0 , 直线 和是函数的图像上 两条相邻的对称轴，则等于 （ ） A B C. D. 10已知函数的值域为R,那么a的取值范围是（ ） A B. (1, ) C
3、. (, 1 D. ( 0 , ) 11. 已知正项等比数列 a n 中，若，则的最小值等于（ ） A B. 1 C. D. 12. 已知函数在 )上是增函数，在 )上是减函数，则 a 的取值范围是（ ） A( 1, +) B. 1 , +) C. 4 , +) D. ( 4 , +)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填写在指定的横线上。13. 已知向量，若，则=_.14. 已知函数，则_.15. 设数列 a n 满足,且，则数列的前20项的和等于_.16. 函数有两个极值点，则a的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，合计70分，解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤。17.（本题满分12分）已知在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a , b , c ,且（1）求角C的大小；（2）若ABC为锐角三角形，求的取值范围。18.（本题满分12分）已知数列 a n 和 b n 满足， （1）求an 与 b n ； （2）记数列 a n b n 的前n项和为Tn , 求Tn 19（本题满分12分）已知函数 （1）当a = 1 时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数 f (x) 的单调区间和极值。20.（本题满分12分）已知，其中。 （1）求的表达式； （2）若（O为坐标原点），求tanx的值； （3）若，求函数f (x) 的最小值。21.（本题满分1
5、2分）已知函数 （1）如果函数g ( x )的单调递减区间为，求函数g ( x ) 的解析式； （2 ）若不等式恒成立，求实数a 的取值范围； 请考生从22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本题满分10分）选修4 4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 （1） 求曲线C的普通方程和直线 l 的直角坐标方程；（2） 设点P（0, 2），直线l 与曲线C交于A、B两点，求的值。23. （本题满分10分）选修4 5：不等式选讲 已知函数（1） 求不等式的解集M；
6、（2） 设a , b M，证明：高三第三次月考数学（理科）答案一、 选择题： ACBAC BADAA AC二、 填空题： 13、 14. 15 16. 三、解答题：17.解答：（1）题意得： 5分 （2） ABC为锐角三角形 7分 而 故的取值范围是 12分18解答：（1） an = 2n 2分 当n = 1时， b1 = b2 -1 b2 = 2 当n2时， 6分 （2）由（1）可知： Tn = 2 + 222 + 323 + + n2n 2Tn = 22 + 223 + 324 + + n2n+1 - Tn = 2 + 22 + 23 + + 2n - n2n+1 = -2 + (1- n
7、) 2n+1 Tn = ( n 1) 2n+1 + 2 12分19解答：（1）当 a = 1时， 曲线在点（1， f(1)）处的切线方程为： 5分 （2） 当 a0时，函数在（0 ，+）上单调递增； 函数无极值。 当 a 0 时， 令得， x( 0, )(, +)0+f (x)极小值 函数的单调递减区间为( 0, )，单调递增区间为(, +)； 函数在x = 处取得极小值，无极大值。（12分）20解答：（1） 3分 （2） 7分 （3） 当 1 0时，的最小值为- 42 ，此时sinx = ; 当 0 时，的最小值为 0 ，此时 sinx = 0 。 12分21解答：（1） 由题意的解集为 即方程的两根分别是 ，1 带入可得 a = - 1 , 故 g (x) = x3 x2 x + 2 5分 （2）由题意 对恒成立， 可得对恒成立 令 令得， （舍） 当 0 x 0 , 当 x 1时， 0 a 的取值范围是 - 2, +) 12分22解答：（1）曲线C的普通方程为： 直线 l 的直角坐标方程为： x y + 2 = 0 5分 （2）点P在直线 l 上， 直线 l 的参数方程上 为参数）带入曲线C的方程可得：23. 解答：（1） （2） 故 原不等式成立。
