《九年级数学上册《解直角三角形》课件5 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册《解直角三角形》课件5 华东师大版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形 由边长判定直角三角形,伦敦某拍卖行贴出如下的一个土地拍卖广告：如图示，有面积为200英亩的土地拍卖，土地共分为三个正方形，面积依次为36、64、100。三块正方形土地恰好围绕着一个池塘，如果有人能算出池塘的准确面积，则池塘不计入土地价钱，白送。英国数学家巴尔教授曾经巧妙地给出答案，你能解决吗？,返回,教学目标,知识与能力,1、探索直角三角形的判定条件 2、熟记一些勾股数。,过程与方法,用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，体会数形结合的思想。,情感、态度与价值观,1、通过对直角三角形判别条件的探索，树立大胆猜想、勇于探索的创新精神。 2、通过介绍有关的历史资料，激发解
2、决问题的愿望。,一、（1）选取一个单位长度，然后取一根长度为12单位的 细绳，将它首尾相接并围成一个ABC，使得三边长度分别为AC6，BC8，AB10，再用图钉把这个三角形钉在纸板上。 （2）计算一下，ABC的边长满足a2+b2=c2吗？ （3）度量一下ABC的各个内角，ABC是怎样的三角形？,二、再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别为5,12,13的三角形，然后重复（2）（3）两步骤。你发现了什么？,实验,自主学习,一. 自然语言：如果三角形两边的 等于 第三边的 ，那么这个三角形是角三角形。,二. 符号语言：如果三角形的三边长a,b,c有下列关系： a2+b2c2，那么这个三角形是角
3、三角形。,直角三角形的判定方法：,总结,比较直角三角三形的判定方法与勾股定理的区别: 勾股定理的已知条件是_三角形,结论是两条直角边的_等于斜边的_。 而直角三角形的判定方法的已知条件是两边的等于第三边的。这两个定理的和颠倒了一下位置。因此，我们在做题时首先认真分析问题的已知条件和要求的结论，然后再选择要运用的定理进行运算。,平方和,平方,直,=,直,平方和,平方,平方和,平方,已知条件,结论,直,一、在下列各题中，a,b,c分别是ABC的三条边的长，判断ABC是不是直角三角形。 （1）a=1,b=2,c=3 (2)a=2,b=3,c=4 (3)a=3x,b=4x,c=5x,(x0),新知应用
4、,解：（1）分析，根据由边长判定直角三角形的方法知道第三边是最大的，因此在实际运用中，应先找到问题中的最大边。 因为a2+b2=12+(2)2=3, c2=(3)2=3, a2+b2=c2， 所以，ABC是直角三角形,（2）在a、b、c中，是最大边。因为a2+b2=22+32=13,c2=42=16,a2+b2c2所以，ABC直角三角形。,（3）因为， , a2+b2=c2 所以ABC直角三角形。,在第（3）题中，当x是正整时,ABC 三条边长都是正整数。 一般地，把能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数组。,c,不是,a2+b2=(3x)2+(4x)2=25x2,c2=(5x)2=
5、25x2,是,由边长判定一个三角形是不是直角三角形的步骤是什么？,一、先判断哪条边最（ ）。 二、分别用代数方法计算出a2+b2和（ ）的值。 三、判断（ ）和（ ）是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角角形。,思考并总结,大,c2,a2+b2,c2,小牛试刀,一、选择题： 1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. 5cm,12cm ,13cm B.5cm,8cm,11cm C.5cm,13cm,11cm, D.8cm,13cm,11cm. 2. ABC中，如果三边满足关系BC2AB2AC2，则ABC的直角是（ ） A.C B. A C. B D.
6、 不能确定 二、填空题 3、若一个三角形的三边长分别是m+1,m+2,m+3，则当m=，它是直角三角形。 4、一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60cm，则它的面积是cm2,A,B,120,2,三、判断下面各组数，是勾股数组的是( ) A 8 17 15 B 20 21 27 C 5 13 15 D 2.5 6 6.5,A,同学们，我们今天学习了什么呢？,那么如何解呢？,我们今天学习了由边长判定直角三角形的方法和步骤 。,由边长判定直角三角形的方法：如果三角形两边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,步骤：（1）先判断哪条边最大。（2）分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。（3）判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。,解：如图示，由题意可得，AB236，AC264， BC2100。AB6，AC8 因为AB2AC23664100 BC2100 AB2AC2 BC2。所以ABC为直角三角形。 SABC ABAC 68 24（英亩）,A,解：如图示，由题意可得，AB236，AC264， BC2100。AB6，AC8 因为AB2AC23664100 BC2100 AB2AC2 BC2。所以ABC为直角三角形。 SABC ABAC 68 24（英亩）,谢谢,再见,
