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1、几何综合题几何综合题 2018 昌平二模 27.如图，在ABC中，AB=ACBC，BD 是AC边上的高，点C关于直线BD的对称点为点E， 连接BE. （1） 依题意补全图形； 若BAC=，求DBE的大小（用含的式子表示） ； （2） 若DE=2AE，点F是BE中点，连接AF，BD=4，求AF的长. （备用图） 2018 朝阳二模 27.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，M是BC的中点，延长AM到点D，AE= AD，EAD=90，CE交AB于点F，CD=DF. （1）CAD= 度； （2）求CDF的度数； （3）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.CDCE D C B A D C
2、B A 2018 东城二模 27. 如图所示，点P位于等边的内部，且ACP=CBPABC (1) BPC的度数为_； (2) 延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD 依题意，补全图形； 证明：AD+CD=BD； (3) 在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积 2018 房山二模 27. 已知AC=DC，ACDC，直线MN经过点A，作DBMN，垂足为B，连接CB. （1）直接写出D与MAC之间的数量关系; （2） 如图 1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由； 如图 2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系； （3）在MN绕点A旋转的过程中，当BCD=30
3、，BD=时，直接写出BC的值. 2 C A D BMN C A DB M N 图 1 C A D B M N 图 2 C A D B M N 2018 丰台二模 27如图，正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时 针旋转 90，得到AF，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG （1）根据题意补全图形； （2）判定AG与EF的位置关系并证明； （3）当AB = 3，BE = 2 时，求线段BG的长 2018 海淀二模 27如图，在等边中， 分别是边上的点，且 ,ABC,D E,AC BCCDCE ，点与点关于对称，连接，交于.30DBCCFBD,AF FEFEB
4、DG （1）连接，则之间的数量关系是 ；,DE DF,DE DF （2）若，求的大小; （用的式子表示）DBCFEC （2）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.,BG GFFA AB C E D G F E D C B A 2018 平谷二模 27正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作CBD的角平分线BE，分别交CD，OC于点 E，F （1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹） ； （2）求证：CE=CF； （3）求证：DE=2OF 2018 石景山二模 27在ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接 AN，平移ABN，使点N移动
5、到点M，得到DEM（点D与点A对应，点E与点B对应） ，DM 交AC于点P （1）若点N是线段MB的中点，如图 1 依题意补全图 1； 求DP的长； （2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求CE的长 D BC O A 图 1 NM A B CNM A BC 备用图 2018 西城二模 27. 如图 1，在等边三角形ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段QA绕点Q 顺时针旋转，使得点A的对应点E落在射线BC上，连接BQ，设DAQ=（060 且30）. （1）当 030时， 在图 1 中依题意画出图形，并求BQE（用含的式子表示） ； 探究线段CE
6、，AC，CQ之间的数量关系，并加以证明； （2）当 3060时，直接写出线段CE，AC，CQ之间的数量关系. 2018 怀柔二模 27.在ABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点（不与B，C重合） ，连结AM，将线 段AM绕点M顺时针旋转 60，得到线段MN，连结NC. (1)如果点M在线段BC上运动. 依题意补全图 1； 点M在线段BC上运动的过程中，MCN的度数是否确定？如果确定，求出MCN的度 数；如果不确定，说明理由； (2)如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图 2，在这个过程中，MCN的度数 是否确定？如果确定，直接写出MCN的度数；如果不确定，说明理由. 图
7、1 备用图 C B A MC A B M 第 27 题图 1 第 27 题图 2 2018 顺义二模 27在等边外侧作直线，点关于的对称点为 ，连接 交于ABCAMCAMDBDAM 点 ,连接， ECECDAD （1）依题意补全图 1，并求的度数；BEC （2）如图 2 ，当时，判断线段与之间的数量关系，并加以证明； 30MACBEDE （3）若，当线段时，直接写出的度数0120MAC 2DEBEMAC 图 1 M CB A 2018 门头沟二模 27. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的 中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC. （1）根据题意补全图形，猜想与的数量关系并证明；MECMCE （2）连接FB，判断FB 、FM之间的数量关系并证明. 图 2 M E D CB A F F B B C C A AD D E E
