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1、1.2 有理数（第1课时）教学目标1、掌握有理数概念2、掌握数轴概念，准确画出数轴3、会在数轴上表示有理数教学重点有理数概念，数轴概念教学难点区分辨别有理数和自然数的区别，数轴的准确画法一、教学回顾 时间3分钟1、什么是正数？什么是负数？2、零是什么数？3、正数和负数分别表示两个什么样的量？二、教学过程1、阅读课本p6至p9 时间3分钟2、新课学习 时间 7分钟思考：如1,2,3,是什么数？ 数零是什么数？ 如-1,-2,-3,是什么数？ 如12,23,157,0.1.6.78,是什么数？ 如-0.5,-52,-23,-17,-780.34,又是什么数？共同回答：自然数，数零也是自然数，它既不
2、是正数，也不是负数；负整数，正分数，负分数。板书：有理数概念：整数和分数统称有理数。解析：概念包含几个意思：首先上述提到的数都是有理数，其次是说正整数和负整数，正分数和负分数都是有理数。三、课堂练习 p6,p7练习1、2题 巡查指点 时间5分钟板书答案：第1题 正数集合：15,215,0.1,123,2.333; 负数集合：-19,-5,-138,-5.32,-80四、学习数轴 时间15分钟1、问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杠，试画图表示这一情境。先在黑板上画一条直线， 引导学生
3、思考：怎样分东边和西边？讨论，以自身体的左右手为例引导学生：要分清东西两边，应先定好一个位置，用什么表示这个位置呢？不断提醒引导思考，共同合作形成情境图形： 2、上面的问题中，“东”，“西”，“左”，“右”都具有相反意义。在一条线上取一个点O为基准点，用O表示它，用负数表示左边的数，用正数表示右边的点，这样我们就用负数，0，正数表示这条直线上的点3、板书数轴概念：规定了正方向，原点和单位长度的直线叫做数轴4、归纳设a是一个正数，则在数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。5、数轴的三要素：正方向，原点，单位长度，三这缺一
4、不可。同学们在画数轴时要一一检查此三要素是否齐全。画数轴的顺序：先正方向，再原点，最后单位长度。五、补充练习 每人画五条数轴，巡视检查指点，要求每个人都准确熟悉画出数轴。 时间6分钟六、课堂练习p9第1、2、3 巡视检查指点 时间5分钟七、补充练习 时间3分钟1、下面A、B、C、D四个图中，A,B表示什么数？2、下图中a、b、c、d各表示什么数？B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是 -2.25是是1.2有理数（第2课时）教学思想： 从学生已有知识、经验出发研
5、究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。一、教法分析：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。二、学法指导这节课主要采用动手实践，自主
6、探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析数形结合等数学思想。 三、教学程序（一）从数学与生活的关系入手、引入新课 数学起源于生活，也服务于我们的生活，从远古时代的结绳记事开始，数便诞生了，并且一直忠心耿耿，兢兢业业的记录着也刻画着我们的生活，可以说我们的生活离不开数。比如：一只小小的温度计，就是用数字刻画温度的问题:1 刻度是否均匀?2 数字排列有什么规律? 3 要具体标注一些什么样的数? 当温度计横过来时，三个问题会发生什么变化？问题:1 刻度是否依然 均匀? 2 数字排列规律有何变化 ?（
7、从左到右，由小变大）3 要具体标注的数是否有变化 ? （没有，依然是正数，负数，还有0）想一想：1）0不是正数吗？是负数吗？2）比0大的数是_,比0小的数是_,有最大的正数吗？有最小的负数吗？3）有理数的数量是_。能否发明一种工具像温度计一样，把我们学过的数有序的呈现出来？设计思想：通过生活实例，和一系列的问题引导，水到渠成的过渡到数轴这一中心课题。学生易于接受。二 学画数轴1) 取原点（表示数字0）2) 规定正方向 (通常取向右的方向为正方向）3) 选取适当的长度为单位长度规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。三 当堂检测：1至3题，见导学案。针对数轴画法通过不同题型着重从三要素上强化
8、训练。四 例题讲解例：画数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -3.5，0，5，-4，设计意图：通过对分数，整数，正数，负数的表示，让学生既学会了用数轴表示数的方法，又能明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。五 当堂检测完成当堂检测4,5题，见导学案。让学生既能用数轴表示数，又能知道数轴上的点表示的是什么数。集体归纳：一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度; 表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度.上升到理论高度。完成当堂检测1,2,3题每空20分，共120分。目的既调动学生积极性，又能较好的控制出错率。六 课堂小结：1
9、学到的知识2学到的方法3不明白的问题拓展演练：对学有所余的同学进行拔高。激发思维，拓宽知识面。1 在数轴上距原点2个单位长度的点表示的数是_,距表示-5的点2个单位长度的点表示的数是_. 2 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?七、作业 1 课本练习题123.1.2有理数（第3课时）教学目标1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念2. 会求一个有理数的相反数3. 激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义提问1、 数轴的三要素是什么？2、 填空：数轴上与原点的距离
10、是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2） 一般地，数a的相反数是，不一定是负数。（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（5） 相反数是指两个数之
11、间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。问题1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2问题2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身问题3 化简下列各数中的符号：（1） （2）-（+5）（3） （4）问题4 填空：（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。（2）是的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。问题5 填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-50.(2) 若
12、是负数，则x+y0.问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1） 在数轴上作出它们的相反数；（2） 用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。小节：相反数的概念及注意事项作业：18页第3题问题7 如果a-5与a互为相反数，求a.问题8：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类1， 2，5，2以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力,培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和5，2和2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一
13、试。归纳结论：教科书第13页的归纳深化主题提炼定义给出相反数的定义问题9：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题10：（5）和（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示5和5的相反数是5和5利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法练一练：教科书第15页T81， 课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1， 必做题 教科书第15页习题9、10题选做题 教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
