《2018年秋七年级上册数学：课内课外知识拓展全集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋七年级上册数学：课内课外知识拓展全集（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目 录富翁打赌2运算符号的由来4运算、运算顺序及运算律5液体温度计6死海7气温8棋盘上的粮食9拉面记录10科学记数法11集合13幻方14海拔高度16是无理数的证明17富翁打赌有两个富翁，一个头脑精明，一个吝啬刁钻贪财好利是他们的共同特点一天，两个富翁遇到了一起，双方争强好胜，话不投机，竟然打起赌来精明的富翁说：“我可以每天给你一万元，只收回你一分钱”吝啬的富翁以为对方吹牛皮，便说：“你若真的每天给我一万元，别说我给你1分，就是再给你一千我也干！” “不！”精明的富翁说， “条件只是第一天，你给我一分”“难道你第二天还要给我一万？”“是的”，精明的富翁说：“只是你第二天收了我的一万，要给我二分第
2、三天”没等精明的富翁说完，吝啬的富翁急切地问：“第三天你再给我一万，我给你” “四分！就是说，我每天得到的钱都是前一天的两倍”吝啬的富翁心想：这家伙可能神经出了毛病，便问：“每天送我一万，这样下去，你的钱够送多少天呢？”“我是人人都知道的百万富翁”精明的富翁说： “我不打算都送给你，只拿出三十万，先送你一个月足够了但是你给我的钱也一分也不能少！”21世纪教育网嘿，还当真呢！吝啬的富翁说：“你敢签订协议吗？”来源:21世纪教育网“不签协议算什么打赌？”精明的富翁说：“咱们还要找几个公证人呢！”吝啬的富翁真是喜出望外，于是他们签了协议，找来了几个公证人协议上写道：甲方每天给乙方一万元，乙方每天给甲
3、方的钱数从一分开始，以后每天都是前一天的两倍双方持续时间为30天，就这样，把手续办好了吝啬的富翁回到家，高兴得一夜没合眼，生怕对方反悔不料，天刚亮，对方提着一万元送上门来，按约定他给了对方一分钱第二天，对方仍然如约送来了一万元他简直像做梦一般，这样下去一个月，便可以有30万元的收入了！想着，想着，数钱的手都颤抖了！于是自己也如约给了对方2分钱对方高高兴兴地拿走了2分钱，还叮嘱“别忘了，明天给我4分钱！”当吝啬的富翁拿到十万元时，精明的富翁只得到十元二角三分钱但是，他仍高高兴兴地每天如约送来一万可是，20 多天以后，吝啬的富翁突然要求终止打赌对方以及一些证人当然不会同意， 30天的时间已经过去大
4、半了，任何一方都无权不执行协议到最后，吝啬的富翁竟把全部家当都输光了你说，这是为什么呢？来源:21世纪教育网原来吝啬的富翁在一个月内共得到300000元，而他需要付给对方的钱，总数是：124816325368709121073741823(分)10737418. 23 (元)即：一千零七十三万七千四百一十八元二角三分（选自奇妙数学大世界）运算符号的由来表示计算方法的符号叫做运算符号，如四则计算中的 “”、 “”、 “”、“”等加号“”是加法符号，表示相加减号 “”是减法符号，表示相减“”与“”这两个符号是德国数学家威特曼在1489年他的著作简算与速算一书中首先使用的在1514年被荷兰数学家赫克
5、作为代数运算符号，后又经法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才获得大家的公认乘号“”是乘法符号，表示相乘1631年，英国数学家奥特轩特提出用符号“”表示相乘乘法是表示增加的另一种方法，所以把“”号斜过来另一个乘法符号“”是德国数学家莱布尼兹首先使用的除号 “”是除法符号，表示相除用这个符号表示除法，首先出现在瑞士学者雷恩于1656年出版的一本代数书中几年以后，该书被译成英文，才逐渐被人们认识和接受（选自跨世纪知识城谈数学）运算、运算顺序及运算律1运算数字运算，就是从给定的数字出发，施行确定的步骤以获得确定的结果例如：给定两个数3和5，中间放个加号，得8，这就是一种运算加法；给
6、定两个数3和5，中间放个乘号，得15，这就是另一种运算乘法运算的种类很多，但基本的算术运算只有两种加法和乘法减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算除了数以外，运算也可以施于其他对象例如，两个力作用于同一物体，可以说两个力相加，这是向量之间的加法运算；把一个三角形按比例放大，再绕它的外心旋转，可以说是放大与旋转相乘，这是几何变换之间的乘法运算通常，可结合又可交换的运算叫做加法；可结合但不一定可交换的运算叫做乘法2运算顺序常用的运算分三级加减法是一级运算，乘除法是二级运算，乘方和开方是三级运算如果一个算式里有不同级别的运算，那么先进行三级运算，再进行二级运算，最后进行一级运算这样规定的好处是可以少
7、用括号，否则3562，就要写成（35）（62）如果一个算式里只有同一级别的运算，那么按自左而右的顺序进行例如321要先算32，不能先算2121世纪教育网3运算律两种基本算术运算服从5条基本运算律，即加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法对加法的分配律 来源:21世纪教育网如果甲种运算比乙种运算高一级，那么甲种运算对乙种运算有分配律例如，乘除法对加减法有分配律，乘方、开方对乘除法有分配律差两级运算不具有分配律，例如，乘方和开方对加减法没有分配律，不能把写成液体温度计液体温度计的主要部分是一根内径很细的玻璃管，其下端是一个玻璃泡，在玻璃管和玻璃泡里盛适量液体，通过液体的热胀冷缩反映温
8、度变化根据液体的不同，液体温度计通常分为水银温度计、酒精温度计、甲苯温度计和煤油温度计等这些液体及其特性如下：21世纪教育网来源:21世纪教育网死海西亚著名大盐湖，位于约旦同巴勒斯坦之间的西亚裂谷中南北长80km，东西宽4.817. 7km，面积1049km湖面低于地中海海面392m，平均深300m，最深395m，是世界陆地最低处由于湖水含盐量在25以上，动、植物都难以在水中及湖边生存，所以水里没有鱼虾和植物水面上看不到水鸟，岸边只有白花花的鹅卵石，一片死气沉沉的凄凉景象但死海中的水却有治病的奇效，在死海中游泳后，身上被太阳晒出的白粉中含有钾盐和硫磺，能治风湿病、关节炎和哮喘病，因此每年都有不
9、少游客慕名来此“治病”有趣的是，由于水的含盐量高，浮力大，人在水中就像木头漂浮在水面，只要保持身体平衡，就能自由自在地戏水而不会沉没气温气象学上把表示空气冷热程度的物理量称为空气温度，简称气温，国际上标准气温度量单位为摄氏度（）天气预报中的气温，是在植有草皮的观测场离地面1.5m高的百叶箱里温度计的气温，由于有良好的通风并避免阳光直射，所以得到的温度具有较好的代表性在夏日炎炎的午后，在交通繁忙的水泥路面，在空无遮挡的阳台等地测得的气温要比百叶箱气温高得多棋盘上的粮食中国、印度、埃及和巴比伦是世界四大文明古国传说，古印度有一个人发明了一种游戏棋，棋盘共64格，玩起来十分新奇、有趣他把这种棋献给了
10、国王，国王玩得十分开心，便下令赏赐献棋人臣下问献棋人想要什么献棋人说：“我只需要粮食，要求大王给点粮食便心满意足了”问他需要多少粮食，他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米，在第二个格子放两粒米，第三个格子里放四粒米总之，后面格子里的米都比它前一格增大一倍，把64格都放满了就行国王一听，满口答应大臣们也都认为：这点米，算得了什么，便领献棋人去领米岂料，到后来把所有仓库里的存米都付出了，还是不够你知道这是为什么吗？米粒数根据制棋人的要求可列式为：18446744073709551615(粒)如果造一个仓库来存放这些米，仓库应是多大呢？有人算过，若仓库高4米，宽10米，那么长应是地球到太阳距离的2
11、倍这样的长方体仓库在地球上是容不下的，当然这只是个假设传说，当时计算米粒数宫廷里就整整算了三天！这是中学数学中“等比级数求和”问题在当时只是凭手工硬乘出来的国库中当然不可能有那么多的粮食（选自奇妙数学大世界）拉面记录1988年，我国拉面高手在一次烹饪大赛上，拉出了14扣，共16 000多根细面，获得“拉面大王”的称号在1998年3月的一次表演中，“拉面大王”用1kg面粉轻松拉出18扣，共262 144根细细的面丝，累计长度达到508 559.36m，并因此成为世界“最细的拉面”第一人2000年，他用1kg面粉拉出20扣，细面总数1 048 576根，累计长度达到2 352 897. 28m，相
12、当于珠穆朗玛峰的高度的266倍，可绕地球赤道58圈面条细如蛛丝，一根针眼中可穿过18根，第3次创出新的吉尼斯纪录2000年11月，他的儿子以21扣、细面总数2 097 152根取代父亲，成为当时世界“最细的拉面”第一人科学记数法把一个数记成的形式，其中a满足1a10，n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法例：，记数法的历史我们追溯到五千年到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：“我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵！”于是，慢慢地就出现了“
13、十”、“百”、“千”、“万”这些符号在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文，即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人在商周的青铜器上也刻有一些大的数字，以后又出现了“亿”、 “兆”这样的大数单位而在古罗马，最大的记数单位只有“千”他们用M表示一千，“三千”则写成“MMM”，“一万”就得写成“MMMMMMMMMM”真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成？总之，人们为了寻找记大数的单位是花了不少脑筋的，传说以前一些私塾先生告诉他的学生道：“最大的数叫猴子翻跟斗”这位私塾先生可能认为孙悟空一个跟斗翻过去的路程是最最远的，不能再远了，所以完全可以用“猴
14、子翻跟斗”来表示最大的数在古印度，使用了一系列大数单位后，最后的最大的数的单位叫做“恒河沙”是呀，恒河中的沙子你数得清吗！然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德他写了一篇论文，叫做计沙法，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似他从古希腊的最大数字单位“万”开始，引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位），等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍阿基米德的同时代人、天文学家阿里斯塔克斯曾求出地球到天球面距离10，000，000，000斯塔迪姆（1斯塔迪姆188米），这个距离当然比现在我
15、们所认识的宇宙要小得多，这才仅仅是太阳到土星的距离阿基米德假定这个“宇宙”里充满了沙子然后开始计算这些沙子的数目最后他写道：“显然，在阿里斯塔克斯计算出的天球里所能装入的沙子的粒数，不会超过一千万个第八阶单位”.如果要把这个沙子的数目写出来,就是10，000，000（100， 000，000）7或者就得在1后边写上63个0：1，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000， 000， 000，000，000，000，000，000，000，000，000这个数，我们现在可以把它写得简单一些：即写成11063而这种简单的写法，据说是印度某个不知名的数学家发明的现在，我们还可更进一步把这种方法推广到记任何数，例如：32，000，000就可记为3210
