《九年级数学下册 34.3 二次函数的图像和性质(三)课件 冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 34.3 二次函数的图像和性质(三)课件 冀教版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、34.3二次函数的图像和性质(3),观察与思考:,怎样画二次函数 的图像呢?,1、请观察小明、小惠和小亮画二次函数的图 像时列表描点的情况。他们描出的点具有对称 性吗?,小明:我只是任意取一些x的值进行列表描点,可描出点不理想,小惠:我也是任意取一些x的值惊醒列表描点,描出的点也不理想,小亮:把原函数的右边配方,转化成 y=(x-1)2+1的形式,结合上节课的知识,我就可以选取合适的 x 的值并列表描点了,我们发现小亮的做法正确,描出的点具有对称 性。画一般的二次函数的图像通常是先将函数表达 式的右边配方,确定抛物线的顶点和对称轴,再像 小亮那样合理选取x的值并列表描点.,一般地,二次函数 的
2、表达式可以通 过配方化为 的形式.配方过程如下:,2、谁描出的点能更好地反映图像的对称性?,由此,可以得到: 抛物线 的对称轴是 , 顶点坐标是,有了上面的公式,我们就可以直接 求出抛物线的对称轴和顶点坐标,然后在对称轴的两边对称地 选取x的值进行列表、描点了.,例题: 求抛物线 的对称轴和顶点坐标, 并画出这个二次函数的图像.,解:,抛物线的对称轴是x=-1, 顶点坐标是(-1,-2),,画图,1. 列表:,2. 描点,3.连线,练习:,1. 利用公式,求出下列抛物线的对称轴和顶点坐标, 并指出它们的开口方向.,2.求出抛物线 的对称轴和顶点坐标, 指出它们的开口方向,并画出这个二次函数.,作业:,课本第17页 习题 1、2、3 预习下一节内容,