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1、12.1 平面上的点坐标,1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如下图所画的两条数轴中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右方向为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为坐标原点这样就建立了平面直角坐标系，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面 如下图的直角坐标系记作平面直角坐标系xOy；x轴和y轴统称为坐标轴,2、坐标平面内点的坐标 坐标平面上的点可以用一对实数来表示 在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a，b）叫做P点的坐标. 如上图中的平面直角坐标系中，点P可以这样来表
2、示：自点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上对应的坐标为3，称为点P的横坐标；在y轴上垂足对应的坐标为2，称为点P的纵坐标有序实数(3，2)，称为点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标即P（3，2）注意点（3，2）与（2，3）表示不同的两点,3、平面直角坐标系的结构 x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.如图，各象限内的点的坐标符号分别为（，）、（，）、（，）、（，） 注意坐标轴上的点不属于任何象限.,4、坐标平面内的点P（a，b）的坐标特征：,二、典型例题剖析 例1、（1）如图，写出直角坐标平面内点M的坐标 （2
3、）已知点N的坐标是（2，3），在直角坐标平面内确定点N的位置,分析： 平面直角坐标系内点的坐标的求法：过已知点M作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标即为点M的横坐标；过点M作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标即为点M的纵坐标，于是得点M的坐标 由点的坐标在平面直角坐标系内找点的方法：先在x 轴上找到横坐标对应的点，过此点作x轴的垂线；再在y轴上找到纵坐标对应的点，过此点作y轴的垂线，两垂线的交点即为所求 解： （1）如图，过点M向x轴作垂线，垂足A在x轴上的坐标是3；过点M向y轴作垂线，垂足B在y轴上的坐标是2所以，点M的坐标是（3，2） （2）如图，先过x 轴上坐标为2的点作x轴的垂线，再过y轴上坐标为3的点作y轴的垂线，两垂线的交点即为所求的点N（2，3）,再 见 ！,
