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1、北京师范大学出版社,数 学,第五章 一元一次方程,我变胖了,（七年级下册）,钢铁工人正在锻造车间工作,课 前 复 习,长方形的周长 l=_，,面积S=_，,2(a+b),ab,长方体体积V=_。,abc,正方形的周长 l=_，,面积S=_，,4a,a2,正方体体积V=_。,a3,圆的周长l =_，,面积S=_，,圆柱体体积V=_。,例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形 圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高 变成了多少？,设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：,解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 根据等量关系，列出方程：,解得,因此，高变成了9厘米。,例2、用一
2、根长10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？,分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解 决这个问题中，要抓住这个等量关系。,解：(1)设此时长方形的宽为x米，,x,则它的长为（x+1.4)米。,x+1.4,根据题意，得,此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。,面积为：,（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（ ）米，宽为（ ）米，面积为（ ）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（ ）平方米。,2.9,2.1,6.09,0.33,（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（ ）米，面积为
3、（ ）平方米。比（2）中面积增大（ ）平方米。,2.5,6.25,0.16,（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（ ）米，面积为（ ）平方米，比（3）中面积增大（ ）平方米。,1.59,7.96,1.71,*有何结论？*,你自己来尝试！,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是 变形前后周长相等,解：设长方形的长是 x 厘米。 则,解得,因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。,开拓思维,把一块长、宽、高分别为5cm、3cm
4、、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）,相等关系：水面增高体积=长方体体积,解：设水面增高 x 厘米。 则 解得 因此，水面增高约为0.9厘米。,讨 论 题,在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。,若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？,答 案,解：,所以，能装下。,设杯内水面的高度为 x 厘米。,杯内水面的高度为 4.04 厘米。,答 案,解：,因为,所以，不能装下。,设杯内还生水高为 x 厘米。,因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。,你有什么收获？,
