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1、事件类型的判断高考频度： 难易程度：给出下列五个事件：某地明年3月6日下雨；函数yax（a0且a1）在定义域上是增函数；实数的绝对值小于0；a，bR，则abba；某人射击8次恰有4次中靶其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_【参考答案】【试题解析】是随机事件，某地明年3月6日可能下雨，也可能不下雨；是随机事件，函数yax（a1且a0）在a1时为增函数，在0a1时为减函数，未给出a值之前很难确定给的a值是大于1还是小于1；是不可能事件，任意实数a，总有|a|0，故|a|0且a1）在定义域上为增函数2下列事件中，不可能事件为A三角形内角和为180B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形
2、中两个内角和小于90D三角形中任意两边的和大于第三边3从1，2，3，10这10个数中，任取3个数，那么“这3个数的和大于6”这一事件是A必然事件B不可能事件C随机事件 D以上选项均不正确1D 【解析】A为必然事件，B、C为不可能事件.2C 【解析】若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件3C 【解析】从所给的10个数中，任取3个数，其和最小为6.故事件“这3个数的和大于6”为随机事件随机试验结果的判断高考频度： 难易程度：指出下列试验的条件和结果：（1）某人射击一次，命中的环数；（2）从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d四
3、个球的袋子中，任取1个球；（3）从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d四个球的袋子中，任取2个球【参考答案】详见试题解析【试题解析】（1）条件为射击一次；结果为命中的环数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，共11种可能结果（2）条件为从袋中任取1个球；结果为a，b，c，d，共4种可能结果（3）条件为从袋中任取2个球；若记（a，b）表示一次试验中取出的球是a和b，则试验的全部结果为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共6种可能结果【解题必备】准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是求概率的基础在写试验结
4、果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏1先后抛掷1元、5角的硬币各一枚，观察落地后硬币向上的面的情况，则下列事件包含三个基本事件的是A“至少一枚硬币正面向上”B“只有一枚硬币正面向上”C“两枚硬币都是正面向上”D“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”2写出下列试验的结果：（1）从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；（2）从1，3，6，10四个数中任取两个数（不重复）作差1A 【解析】“至少一枚硬币正面向上”包括“1元正面向上，5角正面向下”“1元正面向下，5角正面向上”“1元、5角都正面向
5、上”三个基本事件2【解析】（1）结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球（2）分别作差：132，312；165，615；1109，1019；363，633；3107，1037；6104，1064.即试验的结果为2，2，5，5，9，9，3，3，7，7，4，4.概率含义的正确理解高考频度： 难易程度：有以下一些说法：昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%”是错误的；“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为；某厂产品的次品率为2%，则该厂的50件产品中可能有2件次品其中说法错误的序号是_【参考答案】【
6、试题解析】中降水概率为95%，仍有不降水的可能，故错；中“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；中正面朝上的频率为，概率仍为，故错误；中次品率为2%，但50件产品中可能没有次品，也可能有1件或2件或3件次品，故的说法正确【解题必备】利用概率的意义解题的三个关键点1概率是随机事件A发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值 .2由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映3正确理解概率的意义，要
7、清楚概率与频率的区别与联系对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件1从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是A概率为B频率为C概率接近D每抽10台电视机，必有1台次品2天气预报中预报某地降水概率为10%，则下列解释正确的是A有10%的区域降水B10%太小，不可能降水C降水的可能性为10%D是否降水不确定，10%没有意义1B 【解析】事件C发生的频率为，由于只做了一次试验，故不能得出概率接近的结论2C 【解析】A、B、D三个选项错误地理解了概率的意义，只有C项正确游戏公平性的判断高考
8、频度： 难易程度：袋子中分别装有大小相同的球，从袋中取球的三种游戏规则如下表所示游戏1游戏2游戏33个黑球和1个白球1个黑球和1个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜若从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是A游戏1B游戏1和游戏3C游戏2 D游戏3【参考答案】D【试题解析】游戏1中，取两球的所有可能情况是（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）（黑1，白）（黑2，白）（黑3，白），甲胜的概率为，游戏是公平的游戏2中，显然甲胜的概率为，游戏
9、是公平的游戏3中，取两球的所有可能情况是（黑1，黑2）（黑1，白1）（黑2，白1）（黑1，白2）（黑2，白2）（白1，白2），甲胜的概率为，游戏是不公平的【解题必备】判断游戏是否公平的思路无论是什么游戏，游戏的公平性都是看参与游戏的每个个体获胜的概率是否相同，相同则公平，不相同则不公平.1甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是A抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲
10、获胜，否则乙获胜2玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”.你认为这个游戏规则公平吗？3某校高二年级（1）（2）班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目（1）班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的两个转盘（如图所示），设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时（1）班代表获胜，否则（2）班代表获胜该方案对双方是否公平
11、？为什么？1B【解析】B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为，两枚都正面向上的概率为，所以对乙不公平.2【解析】如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是，倩倩先走的概率是.所以不公平. 3【解析】该方案是公平的，理由如下：两次转动转盘所得的数字相加的和的各种情况如下表所示转盘数字45671567826789378910由上表可知该游戏可能出现的情况共有12种，其中两数字之和为偶数的有6种，为奇数的也有6种，所以（1）班代表获胜的概率P1，（2）班代表获胜的概率P2，即P1P2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的概率的应用高考频
12、度： 难易程度：商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双,商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况,以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本,分为5组,已知第3组的频率为0.25,第1,2,4组的频数分别为6,7,9,若第5组表示的是尺码为4042的皮鞋,则售出的这300双皮鞋中尺码为4042的皮鞋约为双.【参考答案】60【试题解析】第1,2,4组的频数分别为6,7,9,第1,2,4组的频率分别为=0.15,=0.175,=0.225.第3组的频率为0.25,第5组的频率是,售出的这300双皮鞋中尺码为4042的皮鞋约为0.2300=60（双）.【解题必备】此类题主要考查概率与频率的关系及
13、由样本数据估计总体的能力.解题的关键是假定每个个体被抽取的可能性是相等的,可用样本的频率近似估计总体的概率,或由此列出方程,求出较难得到的数据.1如果袋中装有数量差别很大的白球和红球（只是颜色不同）,从中无放回地任取1个球,取了100次,得到80个白球,估计袋中数量较多的是 .2为了估计水库中鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2000尾,给每尾鱼做上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中的其他鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.试根据上述数据,估计水库中鱼的尾数.3随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴
