《福建省福州市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年第二学期期末考试高二数学（文）考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2017.6.10第卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1.已知集合A=x|x2-3x-40,B=x|-2x2,那么A(RB)等于 A. (2,4B. -1,2 C. -2,-12,4D. -1,2)(2,42. 若函数f(x)则f(f(10) Alg101 B1 C2 D03下列函数为奇函数的是 Ayx22xByx3sinxCy2cosx1Dy2x4设alog37，b21.1，c0.83.1，则 Acab Bbac Ccba D
2、acb5函数y2log4(1x)的图象大致是 6如果函数f(x)xbxc对于任意实数t，都有f(2t)f(2t)，那么A. f(2)f(1)f(4) B. f(1)f(2)f(4) C. f(2)f(4)f(1) D. f(4)f(2)f(1)7.指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，1），则此指数函数为 A. B. C. D.8. 能够把圆O：x2 +y2= 16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是 A BCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9. 函数f(x)的定义域为_ _10若，则2a2a_ _11.
3、幂函数在上为增函数，则 12. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上是单调增函数如果实数t满足f(ln t)f0，y0都有ff(x)f(y)，当x1时，有f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加以证明；(3)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域15（本小题满分12分）已知函数f(x)(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)设g(x)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围第卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）16. 定义在R上的函数f(x)满足f(
4、x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220) A1 B. C-1 D17.若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x),且x(-1,1时f(x)=1-x2,函数g(x)= ,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间-5，10内零点的个数为 A.15 B.14 C.13 D.1218. 若2x5y2y5x，则有() Axy0Bxy0Cxy0Dxy019. 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）20若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)
5、f(x)3x1，则f(x) 21. 对任意实数，min()表示 中较小的那个数，若，则的最大值是_三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）22（本小题满分13分）已知函数f(x)sinx，g(x)mx(m为实数)(1)求曲线yf(x)在点P(，f()处的切线方程；(2)求函数g(x)的单调递减区间；(3)若m1，证明：当x0时，f(x)0，n0)时，若函数f(x)的值域为23m,23n，求m，n的值高二数学（文） 试卷参考答案及评分标准第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1-8 ACDA CACB二、填空题：本大题共4小题，每小题6分
6、，共24分9. (0，3 10. 11. 2 12. 三、解答题：本大题共有3个小题，共36分13（本小题满分12分）解：（1）yx33， 4分当且仅当时取“”号 6分（2）由柯西不等式(2x23y2)(xy)21，10分所以2x23y2，当且仅当2x3y，即x，y时，等号成立所以2x23y2的最小值为. 12分 14. （本小题满分12分）解：(1)当x0，y0时，ff(x)f(y)，令xy0，则f(1)f(x)f(x)0. 3分(2)设x1，x2(0，)，且x1x10.1，f0. 6分f(x2)f(x1)，即f(x)在(0，)上是增函数7分(3)由(2)知f(x)在1,16上是增函数f(x
7、)minf(1)0，f(x)maxf(16)， 9分f(4)2，由ff(x)f(y)，知ff(16)f(4)，f(16)2f(4)4，f(x)在1,16上的值域为0,4 12分15（本小题满分12分）解:(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(x)f(x)，1分所以log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，所以log42kx，3分即x2kx对一切xR恒成立，所以k.5分(2)函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程log4(4x1)xlog4有且只有一个实根，即方程2xa2xa有且只有一个实根6分令t2x0，则方程(a1)t2at10有且只有一个正根7分当a1时，则t，不合题意
8、；8分当a1时，0，解得a或3.若a，则t2，不合题意；若a3，则t；10分若方程有一个正根与一个负根，即1. 11分综上所述，实数a的取值范围是3(1，)12分第卷一、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分16-19 CBBD二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分20. x121. 1三、解答题: 本大题共有2个小题，共26分22 （本小题满分13分）解: (1)由题意得所求切线的斜率kf()cos 2分切点P(，)，则切线方程为y(x)， 3分即xy10. 4分(2)g(x)mx2.当m0时，g(x)0，则g(x)的单调递减区间是(，)；6分当m0时，令g(x)0，解得x，则g(x)的单调递减区间是(，)，(，)8分(3)证明：当m1时，g(x)x.令h(x)xsinx，x0，)，h(x)1cosx0，10分则h(x)是0，)上的增函数故当x0时，h(x)h(0)0， 12分即sinxx，f(x)0，9分f(x)在，上单调递增11分m，n为x23x10的两个根，又由题意可知：0，n0，mn.m，n. 13分
