《福建省福州市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年第二学期期末考试高二数学（理）考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2017.6.10说明：本次数学考试不允许使用计算器，凡将计算器带入考场者，即按舞弊论处参考公式:1.用最小二乘法求线性回归方程系数公式，2. 其中为样本容量。3.独立性检验的临界值表：P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7801.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应
2、位置上）1. 10984可表示为A. B.C. D.2在极坐标系下，圆：的圆心坐标为A. B. C. D.3已知随机变量，若，则，分别是 A.和 B.和 C.和 D.和 4已知盒中装有大小一样，形状相同的3个白球与7个黑球，每次从中任取一个球并不放回，则在第1次取到的白球条件下，第2次取到的是黑球的概率为A.B.C.D. 5若，则的值为A.1 B. C. D. 6某校开设A类选修课3门，B类选修课3门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有A.18 B.9 C.6 D.37已知随机变量服从正态分布，若，则A. 0.977 B. 0.954 C. 0.853 D. 0.
3、6838两个线性相关变量x与y的统计数据如表：x99.51010.511y1110865其回归直线方程是=x+40，则相应于点（9，11）的残差为A0.1 B0.2 C0.1 D0.29两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是”根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有A.44人 B.42人 C.22人 D.21人10.假设每一架飞机的引擎在飞机中出现故障的概率为1p，且各引擎是否有故障是相互独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引
4、擎全部正常运行，飞机才可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是A. (，1) B. (，1) C. (0，) D. (0，)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知随机变量的分布列为：，则等于_.12圆 ，( 为参数)的圆心到直线_.13. 设，则二项式展开式中项的系数为_ (用数字作答)14下列说法中正确的是 .用相关指数来刻画回归的效果时，取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好；4封不同的信，投到3个不同的邮筒中，则不同的投放种数为；的展开式中不含项的系数和为0；4张不同的高校邀请函，分发给3位同学每人至少1张，则不同的发放种数为三、解答题
5、（本大题共有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）15（本小题满分14分）已知的展开式中所有二项式系数之和为2048（1）求展开式的所有有理项；(用数字作答)（2）求展开式中项的系数(用数字作答)16.（本小题满分14分）共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示。若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁39岁）和“非年轻人”（19岁以下或者40岁以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使
6、用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”. ()现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？使用共享单车情况与年龄列联表年轻人非年轻人合计经常使用共享单车用户120不常使用共享单车用户80合计16040200()将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量，求的分布列与期望. 17. （本小题满分12分）在直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）在以为极点，轴
7、正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： （）当，时，判断直线与曲线的位置关系；（)当时，若直线与曲线相交于两点，设，且,求直线的倾斜角第卷（50分）一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）18.甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这六名同学的站队方法有A.144种 B.180种 C.288种 D.360种19. 2017年高考前的适应性训练考试结束后，对全省的数学成绩进行统计，发现数学成绩的频率分布直方图与正态分布的密度曲线非常拟合.据此估计：在全省随机抽取4名高三学生，恰有2名同学的英语成
8、绩超过85分的概率是A. B. C. D. 20. 在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）若点在曲线上，且到直线的距离为1，则满足这样条件的点的个数为A1 B2 C3 D421已知数列满足，一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为，则满足集合，=，（16，=1，2，3）的概率是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22. 男队有号码1，2，3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1，2，3，4的四名
9、乒乓球运动员，现两队各出一名运动员比赛一场，则出场的两名运动员号码不同的概率为 23. 将三项式展开，当=0，1，2，3，时，得到以下等式：观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第行共有个数若在的展开式中，项的系数为75，则实数的值为 三、解答题（本大题共有2个小题，共24分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）24. （本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图()由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t
10、的关系，请用相关系数加以说明；（)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量。参考数据：，2.646.参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 25. （本小题满分12分）已知函数（）.（)讨论的单调性；（)设，若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围. 高二数学（理） 试卷参考答案及评分标准第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1-10. BDACD ABDDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 121 13.135 1
11、4三、解答题（本大题共有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）15解：（1）由题意可得：，解得，2分的通项公式为： 4分当时，得=0，3，6，96分所以有理项为：， ， 10分（2）展开式中项的系数为：14分16.解：()补全的列联表如下：年轻人非年轻人合计经常使用共享单车10020120不常使用共享单车602080合计16040200于是a=100，b=20，c=60，d=20， 4分 2.072， 即有85%的把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关 7分() 由（）的列联表可知，经常使用共享单车的“非年轻人”占样本总数的频率为10%，即在抽取的用户中出现经常使用单车
12、的“非年轻人”的概率为0.1， 8分 XB(3，0.1)，X=0，1，2，3， ， 12分 X的分布列为X0123P0.7290.2430.0270.001 X的数学期望14分17. 解：（）由，得，又，得曲线的普通方程为， 2分所以曲线是以为圆心，2为半径的圆.由直线的参数方程为（为参数），得直线的直角坐标方程为 4分由圆心到直线的距离，故直线与曲线相交. 6分（）直线为经过点倾斜角为的直线，由代入，整理得，7分，设对应的参数分别为，则， 所以异号， 9分则，10分所以 又11分所以直线的倾斜角或. 12分第卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）18-21. CDCA 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22. 23. 1三、解答题（本大题共有2个小题，共24分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）24
