《湖南省永州市2017届中考数学试卷（样卷）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市2017届中考数学试卷（样卷）（含解析）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年湖南省永州市中考数学试卷（样卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题4分，共40分）12017的相反数为（）A2017B2017C2016D20162下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD3下列说法错误的是（）A“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件B为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查C频数折线图能清楚的反映事物的变化情况，显示数据变化趋势D2016年我市有5.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是这200名考生的数学
2、成绩4下列计算正确的是（）A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D（）1=5下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A正方体B圆柱C圆椎D球6下列命题为真命题的是（）A两点之间线段最短B三角形的内心是这个三角形三边垂直平分线的交点C对角线互相垂直的四边形是菱形D五边形的外角和为540度7如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁8下列函数在每一个象限内y随x的增大而增大
3、的是（）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=2x9如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个10阳明山万寿寺前有11级台阶，小敏一步只能上1级台阶或2级台阶，那么：1级台阶只有1种走法：记为（1）；2级台阶有两种走法：记为（1、1）、（2）；3级台阶有3种走法：记为（1、1、1）、（1、2）、（2、1）；4级台阶有5种走法：记为（1、1、1、1）；（1、1、2）（1、2、1）；（2、1、1）；（2、2），小敏发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、逐渐增加时，上台阶的不同方法的
4、种数依次为1、2、3、5、8、13、这就是著名的斐波那契数列那么小敏上这11级台阶共有（）种不同走法A34B89C144D233二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）112017年国家历史文化名城“零陵古城”拟投入170亿元发展全域旅游请将17000000000用科学记数法表示为12在、四个数中，最大的数是13今年“五一”期间，小华和他爸爸两人决定去永州的“国家AAAA级旅游景区”旅游，小华的理想景点为祁阳县浯溪碑林景区和双牌阳明山国家森林公园，爸爸的理想景点为宁远九嶷山舜帝陵，他们把三个景点写在三张相同的卡片上，采用抽签的办法来确定一个旅游景点，那
5、么，抽到小华的理想景点的概率为14已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是15使函数y=有意义的自变量x的取值范围是16如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=17如图，已知圆锥的底面O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为18如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10），函数y=（x0）的图象过点P，则k=三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19（8分）计算：|2|sin45+（3）020（8分）先化简，再求值：，其中x=221（
6、8分）为确保学生上学安全，某校打算采购一批校车为此，学校在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查，并根据抽样调查情况绘制了如下统计图被调查的学生对购买校车有四种态度：A非常希望，决定以后就坐校车上学B希望，以后也可能坐校车上学C随便，反正不会坐校车上学D反对，因家离学校近不会坐校车上学（1）由图知A所占的百分比为，本次抽样调查共调查了名走读学生，并完成图；（2）请你估计该校走读学生中至少会有多少名学生非常希望乘坐校车上学（即A态度的学生人数）22（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接
7、BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积23（10分）某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元（1）购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？（2）某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？24（10分）如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDE
8、；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路25（12分）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PHl，H为垂足（1）求二次函数y=ax2+bx1（a0）的解析式；（2）请直接写出使y0的对应的x的取值范围；（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；（4）试问是否存在实数m可使POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由26（12分）
9、某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图，当点D在线段BC上时BC与CF的位置关系为：；BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸如图，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长2017年湖南省永州
10、市中考数学试卷（样卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题4分，共40分）12017的相反数为（）A2017B2017C2016D2016【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2017的相反数为2017，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案【解答】解：A、既是轴对称图形也是
11、中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3下列说法错误的是（）A“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件B为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查C频数折线图能清楚的反映事物的变化情况，显示数据变化趋势D2016年我市有5.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.6万名考生的数学
12、成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是这200名考生的数学成绩【考点】X1：随机事件；V2：全面调查与抽样调查；V3：总体、个体、样本、样本容量；V9：频数（率）分布折线图【分析】根据随机事件的定义，样本的意义，必然事件的定义，调查方式的选择即可进行判断【解答】解：A、打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，正确；B、为了解某种节能灯的使用寿命，选择抽样调查，错误；C、频数折线图能清楚的反映事物的变化情况，显示数据变化趋势，正确；D、2016年我市有5.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计，在这个问题
13、中样本是这200名考生的数学成绩正确，故选B【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4下列计算正确的是（）A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D（）1=【考点】48：同底数幂的除法；22：算术平方根；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【分析】利用同底数幂的除法运算法则结合积的乘方运算法则、二次根式乘法运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、=，故此选项正确；B、x8x2=x6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3，故此选项错
14、误；D、（）1=2，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算、积的乘方运算、二次根式乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键5下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A正方体B圆柱C圆椎D球【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图6下列命题为真命题的是（）A两点之间线段最短B三角形的内心是这个三角形三边垂直平分线的交点C对角线互相垂直的四边形是菱形D五边形的外角和为540度【考点】O1：命题与定理【分析】根据线段的性质对A进行判断；
