《湖南省桑植县第四中学2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省桑植县第四中学2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省桑植县第四中学2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 题 号一二三总 分1718192021222324得 分考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量为120分钟。一、选择题 (每小题3分，共24分，请将你认为正确的答案代号填在下表中）123456781下列图形是中心对称图形的是 A B C D2以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是A B4，7.5，8.5C7，24，25 D3.5，4.5，5.53如图，ABED，AG平分BAC，ECF70，则FAG的度数是A155B145C110 D35 3题4题6题 7题4如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的
2、中点C上.若AB=6，BC=9，则BF的长为A4 B C 4.5 D55一个多边形的内角和是360，这个多边形是A三角形 B四边形 C六边形 D不能确定6如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是A30 B36 C54 D727如图，四边形ABCD中，BCD=90，BC=CD，对角线ACBD于点O，若，则ADC的度数为A100 B105 C85 D 958下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D二、简答题 （每小题3分，共18分)9题 11题12题 14题9RtABC中，C=90，如图（1），若b=5，c=13，则a=
3、_；若a=8，b=6，则c=_.10在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.如果AB=14，BD=8，AC=x，那么x的取值范围是 11如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 .12如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 .13已知点G是ABC的重心，AD是中线，如果AG=6，那么AD= .14如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10，EF=2，那么
4、AH等于_.三、解答题 （共58分)15你能判断点A（-1-，3+）在第几象限？（5分）16（5分）“为了安全，请勿超速”.如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由.（参考数据：1.41，1.73）17（5分）如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD（1）求证：AEDCFB；（2）若A=30，DEB=45，求证：DA=DF.18（6分）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足
5、分别为E，F.（1）求证：ADECBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形.19（6分）如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF.（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF. 20（6分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形是一个筝形，其中，.对角线，相交于点，垂足分别是，.求证：.21（7分）如下图在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于D，若BC=32，且BDCD=9:7，求：D到AB边的距离. 22（8分）ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=.（1）求DC的
6、长；（2分）（2）求AD的长；（2分）（3）求AB的长；（2分）（4）求证：ABC是直角三角形.（2分）23（10分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）概念理解如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.（2分）（2）问题探究小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。（2分）如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC.小红要是平移后的四边形ABCA是“等邻边
7、四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3分）（3）应用拓展如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC=AB试探究BC，CD，BD的数量关系.(3分) 2018年上学期八年级数学期中参考答案（仅供参考）12345678ADBDABAB二.简答题答案:9. 12 1010. 20x36. 11. 9612 . 6.513. 1214. 6.三.解答题答案:15.第二象限16. 解:此车没有超速.理由: 过C作CHMN，CBN=60，BC=200米，CH=100（米），BH=100（米），CAN=45，AH=CH=100米，AB=10010
8、073（m），60千米/小时=m/s，=14.6（m/s）16.7（m/s），此车没有超速.点评: 此题主要考查了勾股定理以的应用，得出AB的长是解题关键.17.(1)作出四段弧的两个交点，E点是所求作的中点。3分(2)证明：在ABE和DCE中，AB=DC A=D，又AE=DE，ABEDCE，EB=EC17.证明：（1）平行四边形ABCD，AD=CB，A=C，ADCB，ADB=CBD，EDDB，FBBD，EDB=FBD=90，ADE=CBF，在AED和CFB中，AEDCFB（ASA）；（2）作DHAB，垂足为H，在RtADH中，A=30，AD=2DH，在RtDEB中，DEB=45，EB=2DH
9、，四边形EBFD为平行四边形，FD=EB，DA=DF.点评：此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及含18.考点:矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质.专题:证明题.分析:(1)由DE与AB垂直，BF与CD垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值；(2)由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，得到CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值.证明：(1)DEAB，BFCD，AED=CFB=90，四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF(AAS)；(2)四边
10、形ABCD为平行四边形，CDAB，CDE+DEB=180，DEB=90，CDE=90，CDE=DEB=BFD=90，则四边形BFDE为矩形.点评:此题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定方法是解本题的关键.19.（1）BDCD，DCB=45，DBC=45=DCB，BD=CD=2，在RtBDC中BC=2错误！未找到引用源。 ， CEBE，点G为BC的中点，EG=BC=答：EG的长是错误！未找到引用源。.（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，DB
11、=CD，BA=CH，ABDHCD，AD=DH，ADB=HDC，ADBC，ADB=DBC=45，HDC=45，HDB=BDCHDC=45，ADB=HDB，AD=HD，DF=DF，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，CF=AB+AF.点评：本题主要考查对梯形，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键.20.证明：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），ABD=CBD，BD平分ABC.又OEAB，OFCB，OE=OF.点评：本题考查了全等三角形的判定与性质.在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.30度直角三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.21.过点D作DEAB，则DE是点D到AB的距离BDCD=97，CD=14而AD平分CAB，DE=CD=14DE是点D到AB的距离为：1422. （1) DC=12/5, （2）AD=16/5 （3）AB=5(4)因为：AB=AD+BD=16/5+9/5=5,AC=4,BC=3,根据勾股定理的逆定理： 所以，三角形ABC为直角三角形23.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，4
