《湖北省孝感市孝南区2017届中考数学二模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市孝南区2017届中考数学二模试卷（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年湖北省孝感市孝南区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在4，0，1，3这四个数中，最小的数是（）A4B2C1D32如图，直线l1l2，等腰RtABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若=14，则=（）A31B45C30D593下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2B（2ab3）2=4a2b6Ca6a3=a2D（a2）2=a244下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的
2、运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD7在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（）A众数是90分B中位数是90分C平均数是90分D极差是15分8在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点O逆时针旋转90，得到的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）9如图，圆O过点B、C，圆心O在正ABC的内部，AB=2，OC=1，则圆O的半径为（）AB2CD10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2；x（ax+b）ab
3、其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11使得式子有意义的字母x的取值范围是12分解因式：ax2+2a2x+a3=13冬天的雪是我们的乐园，一次下雪后，小伙伴们堆了一大雪人，准备给雪人制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为cm2（结果保留）14如图，点A在双曲线y=上，ABx轴于B，且SAOB=2，则k=15如图，已知直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点C，使B、O、C三点构成的三角形与AOB相似，则点C的坐标为16如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，O是斜边AB的中点，
4、点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；CD+CE=OA；AD2+BE2=2OPOC其中，正确结论的序号是三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（8分）计算：（3.14）0+sin45|3|+（）118（8分）先化简，再求值： +，其中a=1，b=19（8分）在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）
5、所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌，牌面数字的确定的数对（x，y）是方程x+y=6的解的概率20（8分）已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x215，求k的值21（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作BAD的平分线，交CD于E，交BC的延长线于F；连接BE；（2）在（1）作出图形中，若F=45，AB=8，DE=5，求四边形ABCD的面积22（10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之
6、间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值23（10分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；（2）若cosCAO=，且OC=6，求PB的长24（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，），直线y=kx+过点A与y轴交于点C，与抛物线的另
7、一个交点为D（1）填空：b=，c=，k=；（2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不同于A、D两点），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DEy轴于点E，探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，作PNAD，设PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值2017年湖北省孝感市孝南区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在4，0，1，3这四个数中，最小的数是（）A4B2C1D3【考点】18：有理数大小比较【分析】有理数大小
8、比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得4103，在4，0，1，3这四个数中，最小的数是4故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2如图，直线l1l2，等腰RtABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若=14，则=（）A31B45C30D59【考点】KW：等腰直角三角形；JA：平行线的性质【分析】首先过点B作BEl1，可得BEl1l2，然后根据两直线平行，内错角相等
9、，即可求得答案【解答】解：过点B作BEl1，l1l2，BEl1l2，CBE=，EBA=14，ABC是等腰直角三角形，ABC=45，=CBE=ABCEBA=31故选：A【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用3下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2B（2ab3）2=4a2b6Ca6a3=a2D（a2）2=a24【考点】4I：整式的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=5a，不符合题意；B、原式=4a2b6，符合题意；C、原式=a3，不符合题意；D、原式=a24a+4，不符合题意，故选B【点评】此题考
10、查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形；U1：简单几何体的三视图【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确故选：D【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿
11、对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键6如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运
12、动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0x2时，y=2x=x，当P点由B运动到C点时，即2x4时，y=22=2，符合题意的函数关系的图象是A；故选：A【点评】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围7在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（）A众数是90分
13、B中位数是90分C平均数是90分D极差是15分【考点】W5：众数；VD：折线统计图；W1：算术平均数；W4：中位数；W6：极差【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故B正确；平均数是（801+852+905+952）10=89；故C错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，C选项符合题意，故选：C【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差8在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点O逆时针旋转90，得到的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考点】R7：坐标与图形变化旋转【分析】把点绕原点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，画出图形可解决问题【解答】解：如图，点（3，2）绕原点O逆时针旋转90，得到的点的坐标为（2，3）故选B【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180
