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1、湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一数学下学期期中联合考试试题 理 (本试题卷共10页。全卷满分150分，考试用时150分钟)注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第I卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请在答题卡上填涂相应选项。1. 设，则下列不等式成立的是A. B. C. D.2. 在数列1, 1, 2, 3, 5, 8, x, 21, 34, 55中，则等于A B C D 3. 中，若，则的面积为A B C. D.4等差数列中, 则 A B C D5. 在中，已知，则角A. B. C. D.或6. 已知是等差数列，则A B C D7. 等比数列的前项和为4，前项和为12，则它的前项和是A. B. C. D.8. 在ABC中，如果，那么等于A. B. C. D 9. 已知成等比数列，且二次函数图像的顶点坐标为，则等于A. B. C. D.10. 若A
3、BC的三边分别为，满足依次成等差数列且,则ABC一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形11. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为A. B. C. D.12. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则A. B. C. D.第II卷 非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。13数列，其前11之和_.14. 在ABC中，若_（用弧度制表示）.15已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则_.16. 下列说法：设，则在数列中，若,则数列一定为等比数列在数
4、列中，则在中，角的对边分别为,若，则一定是钝角三角形其中说法错误的是_.(填序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知全集.求AB，.18.（本小题满分12分）已知等差数列中，为其前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）求.19.（本小题满分12分）已知分别是锐角三个内角的对边，.（1）求角的大小； （2）若，求边的长.20. (本小题满分12分）已知分别是三个内角的对边，且.（1）求角的大小； （2）若,的周长为，求该三角形的面积.21.(本题满分12分）如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域为书籍摆放区
5、，沿着、处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为为阅读区，若，.（1）求两区域边界的长度；（2）若区域为锐角三角形，求书架总长度的取值范围.22. （本小题满分12分）数列的前项和为，满足.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案BCDAACDACDCB二、填空题：13 14 或填 15 16三、解答题：17解：集合1分集合4分 （求出对应一元二次方程的根也给分） 由数轴得7分10分18.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，1分 由于 故3分 求得5分 所以数列的通项公式6分（2） 由（1）8分 12分（酌情给分）1
6、9解（1）由正弦定理得：2分 由于，故，所以4分 由于是锐角三角形，故6分 （2）由余弦定理得8分 故，所以12分20 解：（1）由正弦定理得即2分即,由于，故4分又,所以6分（2）由于，三角形的周长为6，故7分由余弦定理有 ，即，故10分所以三角形的面积12分21 解：(1)连接,在中，,由余弦定理,得，得2分 又，, 中,由勾股定理,故5分(2) 设,则在中，由正弦定理，7分故 9分为锐角三角形，故，,11分所以书架的总长度的取值范围是，单位12分22 解：（1）由于数列的前项和 故时，1分 当时，3分 经检验 时，上式也成立 4分 故数列的通项公式5分 （2）由（1）知6分 故7分左右两边同乘以3，得8分 两式相减得 11分 所以（）12分 注：各题其它解法酌情给分。
