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1、轴对称轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴毛 有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点两个图形关于直线对称也叫做轴对称图形轴对称的性质如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；
2、轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称线段的垂直平分线 （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线） （2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合轴对称变换轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到轴对称变换的性质 （1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大
3、小完全一样 （2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点 （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分作一个图形关于某条直线的轴对称图形 （1）作出一些关键点或特殊点的对称点（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形用坐标表示轴对称关于坐标轴对称点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）关于原点对称点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y） 关于坐标轴夹角平分线对称点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）点P（x，y）关于第二、
4、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是（-y，-x）关于平行于坐标轴的直线对称点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合特别的：（1）等腰三角形是轴对称图形. （2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.等腰三角形的判定定理如
5、果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）特别的：（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形利用“三角形奠基法”作图 根据已知条件先作出一个与所求图形相关的三角形，然后再以这个图形为基础，作出所求的三角形.等边三角形等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60等边三角形的判定方法（1）三条边都相等的三角形是等
6、边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形角平分线的性质角平分线的作法见课本角平分线的性质 在角平分线上的点到角的两边的距离相等.OP平分AOB，PMOA于M，PNOB于N，PM=PN角平分线的判定到角的两边距离相等的点在角的平分线上.PMOA于M，PNOB于N，PM=PNOP平分AOB三角形的角平分线的性质三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等第十四章 轴对称一、填空题1.若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线_.2.圆是轴对称图形，它有_条对称轴，其对称轴是_.3.ABC中，AB=AC=1
7、4,边AB的中垂线交边AC于D，且BCD的周长为24，则BC=_.4.如图ABC中，AB=AC,BAC=1000,MP、NQ分别垂直平分AB、AC，垂足分别为M、N，则PAQ=_.5.等腰三角形的周长为30，一边长是12，则另两边的长分别是_. 6.如图，O是 ABC内一点，且 OA=OB=OC,若OBA=20,OCB=30,则OAC=_.7.如图，已知AB=AC=BC=AD,則BDC_.8.在同一直角坐标系中，A（+1，8）与B（-5，-3）关于轴对称，则_，_.第4题 第6题 第7题二、选择唯一正确的答案代号填入答案栏中的对应位置 1、下列英文大写字母，其中是轴对称图形的是A、P B、N
8、C、C D、M2、下列图形，有三条对称轴的是 A、等腰三角形 B、五角星 C、等边三角形 D、正方形3、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是A、过顶点的直线 B、底边上的高 C、顶角的平分线 D、底边的垂直平分线4、下列说法中不正确的是A、等边三角形是轴对称图形; B、若两个图形的对应点连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称; C、若ABC ,则这两个三角形一定关于一条直线对称; D、直线MN是线段AB的垂直平分线，若P点使PA=PB，则点P在MN上，若，则不在MN上5、如果矩形ABCD的对角线的交点一坐标系原点重合，且点A与点B坐标分别为（-3，2）与（3,2），则这个矩形
9、的面积是A、16 B、24 C、32、 D、406、小明从镜中看到电子钟示数是12：01，则此时时间是A、12：01 B、10：51 C、11：59 D、10：217、已知A（4,3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线-3轴对称,则平面内点B的坐标是A、A（1,3） B、B（-10,3） C、C（4,3） D、D（4,1）8、将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题1、（8分）如图，ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，若ABC 的周长为28，BC8，求BCE的周长.2.（8分）如图，ABC中，AB=AC, ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC.3、（10分）如图，D是等边ABC内一点，AD=BD,CBP=DBC,且BP=BA,求P的度数.参考答案一、1、成轴对称；2无数，经过圆心的直线；3、10；4、200； 5、12、6或9、9； 6、400； 7、1500； 8、.二、题号12345678答案DCDCBBBB三、 1.18.2.略；3.连结DC，先可证BPDBCD，有P=BCD，又可证BDCADC，又有BCD=DCA BCD+DCA=60 BCD=P=30，
