《河南省新乡市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷 理（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河南省新乡市高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（）A至多有一次击中目标B三次都不击中目标C三次都击中目标D只有一次击中目标2设向量=（1，2），=（m+1，m），则实数m的值为（）A1B1CD3若角满足sin0，tan0，则角是（）A第一象限角或第二象限角B第二象限角或第四象限角C第三象限角D第四象限角4在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（）A1万元
2、B2万元C3万元D4万元5某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于（）A80B70C60D506已知，sin+cos=，则（）ABCD7从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（）A22和22.5B21.5和23C22和22D21.5和22.58非零向量，满足|=|，且（）（3），则与夹角的大小为（）ABCD9九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积
3、所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）（）A16平方米B18平方米C20平方米D25平方米10若将函数y=cos（2x）的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图象的一条对称轴为（）Ax=Bx=Cx=Dx=11若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“穿越点”x0，在区间（0，5上任取一个数a，则函数f（x）=lg在（，+）上有“穿越点”
4、的概率为（）ABCD12（理）如图，直线l1：y=m（0mA）与函数f（x）=Acos（x+）（A0，0）的图象相交于B、C两点，直线l2：y=m与函数f（x）=Acos（x+）（A0，0）的图象相交于D、E两点，设B（xB，yB），D（x，yD），记S（m）=|xBxD|，则S（m）的图象大致是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13已知的终边过点（a，2），若，则a= 14如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用随机模拟方法近似计算M的面积，在正方向ABCD中随机投掷3600个点，若恰好有1200个点落入M中，则M的面积的近似值为 15已知点A（1
5、，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为 16已知样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a5280），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为 三、解答题（共6小题，满分70分）17（1）化简：；（2）已知，求的值18如图，F为线段BC的中点，CE=2EF，设，试用a，b表示，19一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），得到如下数据：日期4月6日4月7日4月8日
6、4月9日4月10日4月11日平均气温x（）1011131286一天生长的长度y（mm）222529261612该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程（1）请按研究方案求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的）参考公式：20已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，满足=（3，m+1），=（n，3），=（7，4），且，其中O为坐标原点（
7、1）求实数m、n的值；（2）若点A的纵坐标小于3，求cosAOC的值21假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上x（6x8）点把报纸送到小明家，小明每天离家去工作的时间是在早上y（7y9）点，记小明离家前不能看到报纸为事件M（1）若送报人在早上的整点把报纸送到小明家，而小明又是早上整点离家去工作，求事件M的概率；（2）若送报人在早上的任意时刻把报纸送到小明家，而小明也是早上任意时刻离家去工作，求事件M的概率22（理） 如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在单位圆上，xOA=，（1）若，求x1的值；（2）过点A作x轴的垂线交单位圆于另一点C，过B作x轴的垂线，垂足
8、为D，记AOC的面积为S1，BOD的面积为S2，设f（）=S1+S2，求函数f（）的最大值2016-2017学年河南省新乡市高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（）A至多有一次击中目标B三次都不击中目标C三次都击中目标D只有一次击中目标【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】利用对立事件的定义直接求解【解答】解：一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是“三次都不击中目标”故选：B2设向量=（1，2），=（m+1，m），则实数m的值为（）A1B1CD【考点】9
9、T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由，可得=0【解答】解：，=m+1+2（m）=0，解得m=1故选：B3若角满足sin0，tan0，则角是（）A第一象限角或第二象限角B第二象限角或第四象限角C第三象限角D第四象限角【考点】GC：三角函数值的符号【分析】分别由sin0，tan0得到所在象限，取交集得答案【解答】解：sin0，为第三或第四象限角或终边落在y轴的非正半轴上，又tan0，为第二或第四象限角，取交集得：为第四象限角故选：D4在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为
10、（）A1万元B2万元C3万元D4万元【考点】B8：频率分布直方图【分析】由频率分布直方图求出12时到14时的销售额所占频率和10时到11时的销售额所占频率，由此利用12时到14时的销售额为7万元，能求出10时到11时的销售额【解答】解：由频率分布直方图得：12时到14时的销售额所占频率为0.25+0.1=0.35，10时到11时的销售额所占频率为：10.10.40.250.1=0.15，12时到14时的销售额为7万元，10时到11时的销售额为： =3（万元）故选：C5某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产
11、品，则n等于（）A80B70C60D50【考点】B3：分层抽样方法【分析】求出抽样比，然后求解n的值即可【解答】解：因为，所以n=80故选A6已知，sin+cos=，则（）ABCD【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得sin和cos的值，可得要求式子的值【解答】解：已知，sin+cos=，1+2sincos=，sincos=，sin0，cos0再根据sin2+cos2=1，可得sin=，cos=，=，故选：D7从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中
12、位数分别为（）A22和22.5B21.5和23C22和22D21.5和22.5【考点】BA：茎叶图【分析】利用茎叶图的性质、众数、中位数的定义求解【解答】解：由茎叶图知：P组数据的众数为22，Q组数据的中位数为： =22.5故选：A8非零向量，满足|=|，且（）（3），则与夹角的大小为（）ABCD【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得与夹角的余弦值，可得与夹角【解答】解：设与夹角的大小为，则0，|=|，且（）（3），（）（3）=4+3=34cos+3=0，cos=，=，故选：C9九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算
13、弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）（）A16平方米B18平方米C20平方米D25平方米【考点】G7：弧长公式【分析】在RtAOD中，由题意OA=4，DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解【解答】解：如图，由题意可得：AOB=，OA=6，在RtAOD中，可得：AOD=，DAO=，OD=AO=6=3，可得：矢=63=3，由AD=AOsin=6=3，可得：弦=2AD=23=6，所以：弧田面积=（弦矢+矢2）=（63+32）=9+4.520平方米故选：C10若将函数y=cos（2x）的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图象的一条对称轴为（）Ax=Bx=Cx=Dx=【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求出所得函数的解析式，再利用余弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴【解答】解：将函数y=cos（2x）的图象上的各点的横坐
