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1、假设检验基础,2,内容,3,统计资料处理 统计描述（statistical description） 统计推断 （statistical inference） 1、参数估计estimation of parameter 2、假设检验 hypothesis testing,4,某医生测量了36名男性铅作业工人的血红蛋白含量，均数为130.8g/L，标准差为25.74g/L，正常男性血红蛋白含量一般为140g/L,铅作业工人的血红蛋白含量与正常人有无不同？,5,总 体,随机抽样,抽样误差,样本,总 体0=140,？,假设检验,6,假设检验（hypothesis testing）,样本均数与总体均数
2、不等，有两种可能： 由抽样误差所致 两者来自不同的总体,7,本例目的是判断是否0，但直接判断很困难。但可以利用反证法思想，从=0出发，间接的判断是否0. 假设=0 ，判断由于抽样误差造成 与0差别可能性有多大？ 1、如果 与0接近，其差别是抽样造成的可能性就很大； 2、如果差别较大，则有可能不是抽样误差，而是来自的总体不同。,8,假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法,9,假设检验理论基础,假设检验理论基础-利用小概率反证法思想，从问题的对立面（H0）出发，间接判断要解决的问题（H1）是否成立。然后H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得p
3、值来判断。 1、若p为小概率,则认为假设不成立； 2、若非小概率，则还不能认为假设不成立。 该结论的正确性是冒着5%的错误风险。 假设检验有自己独特的逻辑和统计学思维方式。,10,例如：抛硬币，通常假设：正反面出现的机会均等，但是如果抛20次只有1次是正面的，你就有理由怀疑原来假设“正反面出现的机会均等”是错的(因为出现这种情况的概率太小了)。同样u检验、t检验也是类似情况。,假设检验基本思想,11,假设检验的基本步骤,第一步：提出检验假设(又称无效假设null hypothesis, H0)和备择假设(alternative hypothesis, H1)。,H0：假设两总体均数相等，即样本
4、与总体或样本与样本间的 差异是由抽样误差引起的。,H1：假设两总体均数不相等，即两总体间存在本质差异。,12,某医生测量了36名男性铅作业工人的血红蛋白含量，均数为130.8g/L，标准差为25.74g/L，正常男性血红蛋白含量一般为140g/L,铅作业工人的血红蛋白含量与正常人有无不同？,13,选择单双侧检验 (1) H0:=0；H1:0（双侧检验） (2) H0:=0；H1:0 ；(单侧检验) 或者 H0:=0；H1:0 (单侧检验),14,对于假设检验，需注意： 检验假设是针对总体而言，而不是针对样本； H0与H1是相互对立、相互联系的，最后的结论是根据H0与H1做出的，两者缺一不可；
5、Ho是无效假设，假设常常是两个或多个总体参数相等、或之差为0、或.无效、或某资料服从某一特定分布； H1的内容直接反映了检验的单双侧。,15,设定检验水准(size of test )为0.05,第二步：选定统计方法，计算出统计量的大小。 根据资料的类型和特点，可分别选用t检验，则计算t值，z检验则计算z值，或其他检验方法：秩和检验和卡方检验等。,16,第三步：根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。 推断结论包括：统计学结论、专业结论 若P ，则拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可以认为.不等或不同。,假设检验的基本步骤,17,若P ，则不拒绝H0，无统计学意义，
6、还不能认为不等或不同。 注意： 1、不拒绝H0不等于接受H0; 2、对H0只能说拒绝不拒绝Ho;对H1只能说接受H1。,18,t检验,t检验的应用条件： 未知,且 n较小 样本来自正态总体 两样本均数比较时还要求两个总体方差相等 (已知或未知但n足够大应用z检验),19,单样本资料的t检验,单样本资料的t检验（样本均数与总体均数比较的t检验）实际上是推断该样本来自的总体均数与已知的某一总体均数0（常为理论值或标准值） 有无差别。 在进行样本均数与总体均数比较中，需要建立一个统计量，根据样本所属不同总体，该统计量的分布也不同，由此作出相应的统计推断。,20,样本均数与总体均数比较,例8.3：根据
7、大量调查，已知健康成年男性的脉搏均数为72次/分，某医生在一山区随即抽查了25名健康男性，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，问是否能据此认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性？,21,样本均数与总体均数比较,22,样本均数与总体均数比较,上述两个均数不等既可能是抽样误差所致，也有可能真是环境差异的影响，做假设检验。 因为未知，可用t检验，检验过程如下： 1. 建立假设 H0：=0=72次/分，H1：0， 检验水准为0.05。,23,样本均数与总体均数比较,2. 计算统计量 进行样本均数与总体均数比较的u检验，计算u值,24,样本均数与总体均数比较,.确定p值，判断是否
8、应该拒绝 查t界值表，临界值t0.05/2,24=2.064,检验统计量t=1.8332.064不是小概率事件，对于一次随机抽样而言，是会发生的。,25,定义值和应用,本例 t0.05 ； P，不拒绝0，不能认为该山区成年男性的脉搏均数与一般成年男性不同。,26,配对设计资料的t检验,配对设计； 自身配对： 同一个体治疗前后； 同一标本，不同检查方法 非自身配对：不同个体配对。,先求出各对子的差值d的均值, 若两种处理的效应无差别，理论上差值d 的总体均数应为0。 要求差值的总体分布为正态分布。,27,t检验的公式为：,例题 设有12名志愿受试者服用某减肥药，服药前和服药后一个疗程各测量一次体
9、重(kg)，数据如表所示。问此减肥药是否有效？,28,某减肥药研究的体重(kg)观察值,29,（1）建立检验假设 H0：d=0, 即该减肥药无效； H1：d0 ，即该减肥药有效。 单侧=0.05,（2）计算t值 本例n = 12, d = -16，d2 = 710， 差值的均数=d /n = -16/12 = -1.33(kg ),30,（3）确定P值，作出推断结论 , =n-1=12-1=11，查附表2，t界值表，得单侧t0.05/2，11=2.201,现t=0.58 0.05。按=0.05水准，不拒绝H0, 差异无统计学意义。 结论：故尚不能认为该减肥药有减肥效果。,31,例题 某地区随机
10、抽取12名贫血儿童的家庭，实施健康教育干预三个月，干预前后儿童的血红蛋白测量结果如下，问干预对该地区贫血儿童血红蛋白的水平有无变化？,32,（1）建立检验假设 H0：d=0, 即干预前后差值的总体均数为零； H1：d0 ，即干预前后差值的总体均数不为零。 单侧=0.05,（2）计算t值 t=3.305 t0.01/2,11= 3.106; t0.005/2,11=3.497 0.01P0.005,33,两独立样本资料的t检验 independent samples t-test,适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目的是推断它们各自所代表的总体均数和是否相等。 当两样本方差齐性时，
11、即总体方差 相等。用t检验,34,例3.9 测得14名慢性支气管炎病人与11名健康人的尿中17酮类固醇（mol/24h）排出量如下，试比较两组人的尿中17酮类固醇的排出量有无不同。,原始调查数据如下： 病 人X1：n=14; 10.05 18.75 18.99 15.94 13.96 17.67 20.51 17.22 14.69 15.10 9.42 8.21 7.24 24.60 健康人X2：n=11; 17.95 30.46 10.88 22.38 12.89 23.01 13.89 19.40 15.83 26.72 17.29,35,（1）建立检验假设 H0：1 2 ，即病人与健康人
12、的尿中17酮类固醇的排出量相同 H1： 1 2 ，即病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量不同 0.05 （2）计算t值 S1=5.02 n1=14 S2=6.01 n2=11,36,37,（3）确定P值 作出推断结论 =14+11-2=23， 查t界值表，得t0.05/2,23=2.069, 现t=1.80350.05。按=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。 结论：尚不能认为慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量不同。,38,例题7-4 某妇产医院的研究者欲探索孕妇在孕期补充钙制剂对血清骨钙素的影响，选取孕妇的年龄、基础骨钙素接近、孕周在26-28周的30名孕妇，随机分
13、成两组，每组15人，实验组孕妇补充选定的某种钙制剂，对照组孕妇采用传统膳食，产后40-50天内测定两组孕妇血清骨钙素的改变值（产后骨钙素与产前骨钙素的差值），问孕期补钙和传统膳食的产妇骨钙素改变值的总体均数有无差异？,39,实验组： 10.2 8.9 10.1 9.2 -0.8 10.6 6.5 11.2 9.3 8.0 10.7 9.5 12.7 14.4 11.9 对照组： 5.0 6.7 -1.4 4.0 7.1 -0.6 2.8 4.3 3.7 5.8 4.6 6.0 4.1 5.1 4.7 （1）建立检验假设 H0：1 2 H1：1 2 0.05 （2）t=4.988 =15+15-
14、2=28 （3） t0.001/2,28=3.674 tt0.001/2,28 P0.001,40,两样本总体方差 不齐时，两小样本均数的比较，可选用以下方法： 采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求； 采用秩和检验； 采用近似法t 检验。,41,t 检验,42,例题 7-5 两种降血清胆固醇措施差值的结果,（1）建立检验假设 H0：1 2 H1：1 2 0.05,43,t0.05/2,14=2.145 tt0.05/2,14 P0.05,44,两独立样本资料的方差齐性检验,H0: 12= 22 两独立样本的总体方差齐性 H1: 12 22 两独立样本的总体方差不齐 =0.05 计算F值，确定
15、P，得出结论,45,例题 7-5 两种降血清胆固醇措施差值的结果,H0: 12= 22 两独立样本的总体方差齐性 H1: 12 22 两独立样本的总体方差不齐 =0.05 计算F值,46,F0.05/2,(11,11)=3.43 F F0.05/2,(11,11) P0.05 拒绝H0,接受H1,不能认为两个独立样本的总体方差齐性。,47,大样本资料的Z检验,单样本资料的Z检验 样本均数与总体均数比较的z检验，适用于： 总体标准差已知的情况； 样本含量较大时，比如n100时。对于后者，是因为n较大，也较大，则t分布很接近z分布的缘故。,48,z 值的计算公式为：,总体标准差已知 时，不管n的大小。,总体标准差未知 时，但n100时。,49,例3.4 某托儿所三年来测得2124月龄的47名男婴平均体重11kg。查得近期全国九城市城区大量调查的同龄男婴平均体重11.18kg，标准差为1.23kg。问该托儿所男婴的体重发育状况与全国九城市的同期水平有无不同？（全国九城市的调查结果可作为总体指标）,实 例,50,（1）建立检验假设 H0： 0 ，即该托儿所男婴的体重发育状况与全国九城市的同期水平相同， H1： 0 ，即该托儿所男婴的体重发育状况与全国九城市的同期水平不同。 0.05(双侧) （2）计算z值 本例因总体标准差已知，故可用z检验。 本例n=47, 样本均数=11, 总体均数
