《河南省开封市2018届高三数学上学期定位考试（10月）试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市2018届高三数学上学期定位考试（10月）试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市2018届高三数学上学期定位考试（10月）试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则为 （ ）A B C D2.复数，则 ( )A. z的共轭复数为 B. z的实部为1 C. D. z的虚部为3下列选项中，说法正确的是 ( )A.若命题:，则：”；B.命题“在中，则”的逆否命题为真命题；C.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件；D.若统计数据的方差为1,则的方差为4.4.已知是定义在上周期为的奇函数，当时，则（ ）A5 B C2 D-25.等差数列的前n项和为，且，则数列的公差为
2、（ ）A1 B2 C3 D46.已知实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A B C. 4 D77.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，下面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”.执行该程序框图（图中“ ”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为675,125，则输出的（ ）A. 0 B. 25 C. 50 D. 758.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）正视图 侧视图俯视图A. 4 B. 2 C. D. 9.已知圆C：（x1）2+（y2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中
3、一部分的面积也为S，则b=（ ）ABCD10.如果存在正整数和实数使得函数的图象如图所示(图象经过点(1,0)，那么的值为 ( )A1B2 C3D4 11.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）A B. C. D. 12.函数，函数，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知平面向量，若，则实数 14.已知函数，则的概率是 15.正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时四面体外接球的表面积为_ 16. 在中，角，的对边分别为，且，的面积为，则的值为
4、_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知数列满足,且.（）求证：数列是等差数列；（）若，求数列的前n项和.18. （本小题满分12分）如图，在三棱锥D-ABC中，AB=2AC=2，AD=，CD=3，平面ADC平面ABC.（）证明：平面BDC平面ADC；（）求三棱锥D-ABC的体积.19. （本小题满分12分）为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度满足：）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验. 现有关于该地区历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下：温度()根据本次试验目的和试验周期，写出农学家
5、观察试验的起始日期.()设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为，估计的大小（直接写出结论即可）.()从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率.20（本小题满分12分）已知椭圆E：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆E截抛物线的准线所得弦长为（）求椭圆的方程；（）直线l与椭圆E相交于A，B两个不同的点，线段AB的中点为C，O为坐标原点，若OAB的面积为，求的最大值21. （本小题满分12分）已知函数（）当a=e时，求函数的单调区间；（）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围.22.（本
6、小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为: ，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （）求，的极坐标方程和交点坐标(非坐标原点)；（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为(非坐标原点),求OAB的最大面积(O为坐标原点) .23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）=|xm|，m0 （）当m=-1时，求解不等式f（x）+f（-x）2-x；（）若不等式f（x）+f（2x）1的解集非空，求m的取值范围高三数学试题（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDDBCBBDBAC二、填
7、空题（每小题5分，共20分）13. -8 14. 15. 16. 7三、解答题17. 证明：（）， 4分数列是以2为首项，为公差的等差数列. 6分（）由（）知，8分 10分 12分18.解：（）由已知可得BC=，BCAC， 2分平面ADC平面ABC，平面ADC平面ABC=AC，BC平面ADC，4分又BC平面BDC，平面BDCADC. 5分（）由余弦定理可得，9分. 12分19.解：（）农学家观察试验的起始日期为7日或8日. .3分（）最高温度的方差大. .6分（）设“连续三天平均最高温度值都在27，30之间”为事件A， 则基本事件空间可以设为，共计29个基本事件 .8分由图表可以看出，事件A中
8、包含10个基本事件， .10分，所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率为. .12分20.解：（）由题意得，又，.椭圆E的方程为4分（）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，(1)当l的斜率不存在时，A，B两点关于x轴对称，由OAB面积，可得；5分(2)当l的斜率存在时，设直线l：，联立方程组消去y，得，由得，则，（*）6分， 原点O到直线l的距离，所以OAB的面积， 整理得，即所以，即，满足，8分结合（*）得，则C，所以，10分所以，当且仅当，即m1时，等号成立，故，综上的最大值为2 12分21.解：（） 当a=e时，在上是增函数， 2分又，所以的解集为，的解集为， 故函数在a
9、=e时的单调增区间为，单调减区间为. 4分（）存在，使得成立，而当时，只要即可 5分当时，在上是增函数，当时，在上也是增函数，当或，总有在上是增函数， 又， ，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数在上是减函数，在上是增函数，当时，的最小值，的最大值为和中的最大值 7分，令，因为，在上是增函数而，故当时，即；当时，即 9分当时，即，函数在上是增函数，解得； 当时，即，函数在上是减函数，解得 11分综上可知，所求的取值范 12分22.解：（）: ；： ；交点坐标.（写出直角坐标同样给分） 5分（） = 故OAB的最大面积是 10分23. 解：（）设 可解得 5分（）f（x）+f（2x）=|xm|+|2xm|，m0当xm时，f（x）=mx+m2x=2m3x，则f（x）m；当mx时，f（x）=xm+m2x=x，则f（x）m；当x 时，f（x）=xm+2xm=3x2m，则f（x）-则f（x）的值域为-，+），不等式f（x）+f（2x）1的解集非空，即为1-，解得，m-2，由于m0，则m的取值范围是（-2，0） 12分
