《河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期末试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期末试题 文（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河南省安阳市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1集合A=1，0，1，B=y|y=cosx，xA，则AB=（）A0B1C0，1D1，0，12下列有关选项正确的是（）A若pq为真命题，则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1，则x22x30”的否定为：“若x1，则x23x+20”D已知命题p：xR，使得x2+x10，则p：xR，使得x2+x103已知a=log32，那么log382log36用a表示是（）A5a2Ba2C3a（1+a）2D3aa214设F（x）=f（x）+f（x），xR，若，是函数F（x）的单调
2、递增区间，则一定是F（x）单调递减区间的是（）A，0B，0C，D，25设y1=40.9，y2=80.48，y3=，则（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y36设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）ABCD7已知函数f（x）=lnx+ln（2x），则（）Af（x）在（0，2）单调递增Bf（x）在（0，2）单调递减Cy=f（x）的图象关于直线x=1对称Dy=f（x）的图象关于点（1，0）对称8设函数 f（x） 在 R上可导，其导函数为 f（x），且函数 y=（1x）f（x） 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）
3、A函数 f（x） 有极大值f（2）和极小值f（1）B函数f（x） 有极大值 f（2）和极小值 f（2）C函数 f（x）有极大值f（2）和极小值 f（1）D函数f（x） 有极大值f（2）和极小值 f（2）9函数y=2x33x212x+5在0，3上的最大值、最小值分别是（）A5，4B5，15C4，15D5，1610函数y=x2lnx的单调递减区间为（）A（1，1B（0，1C1，+）D（0，+）11已知奇函数f（x）在R上是增函数若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcbaDcab12函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f
4、（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题5分，共20分）13曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为 14要使函数f（x）=x2+3（a+1）x2在区间（，3上是减函数，则实数a的取值范围 15若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则a，b的值分别为 16y=的定义域是 三、解答题（请写出必要的文字说明和推演步骤，第17题10分，其他每题12分，共70分）17已知A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，BA，求m的取值范围18求值：lg500+lglg64+50（lg2+lg5）
5、219设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为7x4y12=0（1）求y=f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值20求f（x）=x312x在3，5上的最值21设a，bR，|a|1已知函数f（x）=x36x23a（a4）x+b，g（x）=exf（x）（）求f（x）的单调区间；（）已知函数y=g（x）和y=ex的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，求证：f（x）在x=x0处的导数等于022设函数f（x）=lnx+x2+ax（1）若x=时，f（x）取得极值，求a的值；（2）若f（x）在其定义域内
6、为增函数，求a的取值范围2016-2017学年河南省安阳市洹北中学高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1集合A=1，0，1，B=y|y=cosx，xA，则AB=（）A0B1C0，1D1，0，1【考点】1E：交集及其运算【分析】求出B=cos1，1，利用两个集合的交集的定义求得AB【解答】解：A=1，0，1，B=y|y=cosx，xA=cos1，1，则AB=1 ，故选 B2下列有关选项正确的是（）A若pq为真命题，则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1，则x22x30”的否定为：“若x1，则x23x+20”D已知
7、命题p：xR，使得x2+x10，则p：xR，使得x2+x10【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断；2J：命题的否定【分析】本题需要逐一判断，到满足题意的选项为止，（选择题四选一）；可以采用先熟悉后生疏的策略判定解答【解答】解：由复合命题真值表知：若pq为真命题，则p、q至少有一个为真命题，有可能一真一假，也可能两个都真，推不出pq为真命题选项A错误；由x=5可以得到x24x5=0，但由x24x5=0不一定能得到x=5，选项B成立；选项C错在把命题的否定写成了否命题；选项D错在没有搞清楚特称命题的否定是全称命题故选B3已知a=log32，那么log382log36用a表示是（）A5a
8、2Ba2C3a（1+a）2D3aa21【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用对数的幂的运算法则及积的运算法则将log382log36用log32，从而用a表示【解答】解：log382log36=3log322（1+log32）=log322=a2故选B4设F（x）=f（x）+f（x），xR，若，是函数F（x）的单调递增区间，则一定是F（x）单调递减区间的是（）A，0B，0C，D，2【考点】3D：函数的单调性及单调区间【分析】根据条件先判断函数F（x）的奇偶性，结合函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：F（x）=f（x）+f（x），F（x）=f（x）+f（x）=F（x），则函数F
9、（x）是偶函数，若，是函数F（x）的单调递增区间，则，是函数F（x）的单调递递减区间，0，0是函数F（x）的单调递递减区间，故选：B5设y1=40.9，y2=80.48，y3=，则（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y3【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】化简这三个数为2x的形式，再利用函数y=2x在R上是增函数，从而判断这三个数的大小关系【解答】解： =21.8， =（23）0.48=21.44， =21.5，函数y=2x在R上是增函数，1.81.51.44，21.821.521.44，故y1y3y2，故选C6设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象
10、如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）ABCD【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解答】解：由y=f（x）的图象易得当x0或x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（，0）和（2，+）上单调递增；当0x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选C7已知函数f（x）=lnx+ln（2x），则（）Af（x）在（0，2）单调递增Bf（x）在（0，2）单调递减Cy=f（x）的图象关于直线x=1对称D
11、y=f（x）的图象关于点（1，0）对称【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】由已知中函数f（x）=lnx+ln（2x），可得f（x）=f（2x），进而可得函数图象的对称性【解答】解：函数f（x）=lnx+ln（2x），f（2x）=ln（2x）+lnx，即f（x）=f（2x），即y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故选：C8设函数 f（x） 在 R上可导，其导函数为 f（x），且函数 y=（1x）f（x） 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A函数 f（x） 有极大值f（2）和极小值f（1）B函数f（x） 有极大值 f（2）和极小值 f（2）C函数 f（x）有极大值f（2）和极小值
12、 f（1）D函数f（x） 有极大值f（2）和极小值 f（2）【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值【解答】解：由函数的图象可知，f（2）=0，f（2）=0，并且当x2时，f（x）0，当2x1，f（x）0，函数f（x）有极大值f（2）又当1x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0，故函数f（x）有极小值f（2）故选：D9函数y=2x33x212x+5在0，3上的最大值、最小值分别是（）A5，4B5，15C4，15D5，16【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对函数求导，利用导数研究函数y=2x33x212
13、x+5在0，3上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果【解答】解：由题设知y=6x26x12，令y0，解得x2，或x1，故函数y=2x33x212x+5在0，2上减，在2，3上增，当x=0，y=5；当x=3，y=4；当x=2，y=15由此得函数y=2x33x212x+5在0，3上的最大值和最小值分别是5，15；故选B10函数y=x2lnx的单调递减区间为（）A（1，1B（0，1C1，+）D（0，+）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由y=x2lnx得y=，由y0即可求得函数y=x2lnx的单调递减区间【解答】解：y=x2lnx的定义域为（0，+），y=，由y0得：0x1，函数y=x2lnx的单调递减区间为（0，1故选：B11已知奇函数f（x）在R上是增函数若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8
