《河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期末试题 文(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期末试题 文(含解析)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河南省安阳市高二(下)期末数学试卷(文科)一、选择题(每小题5分,共60分)1集合A=1,0,1,B=y|y=cosx,xA,则AB=()A0B1C0,1D1,0,12下列有关选项正确的是()A若pq为真命题,则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1,则x22x30”的否定为:“若x1,则x23x+20”D已知命题p:xR,使得x2+x10,则p:xR,使得x2+x103已知a=log32,那么log382log36用a表示是()A5a2Ba2C3a(1+a)2D3aa214设F(x)=f(x)+f(x),xR,若,是函数F(x)的单调
2、递增区间,则一定是F(x)单调递减区间的是()A,0B,0C,D,25设y1=40.9,y2=80.48,y3=,则()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y36设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是()ABCD7已知函数f(x)=lnx+ln(2x),则()Af(x)在(0,2)单调递增Bf(x)在(0,2)单调递减Cy=f(x)的图象关于直线x=1对称Dy=f(x)的图象关于点(1,0)对称8设函数 f(x) 在 R上可导,其导函数为 f(x),且函数 y=(1x)f(x) 的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()
3、A函数 f(x) 有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x) 有极大值 f(2)和极小值 f(2)C函数 f(x)有极大值f(2)和极小值 f(1)D函数f(x) 有极大值f(2)和极小值 f(2)9函数y=2x33x212x+5在0,3上的最大值、最小值分别是()A5,4B5,15C4,15D5,1610函数y=x2lnx的单调递减区间为()A(1,1B(0,1C1,+)D(0,+)11已知奇函数f(x)在R上是增函数若a=f(),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()AabcBbacCcbaDcab12函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f
4、(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题5分,共20分)13曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为 14要使函数f(x)=x2+3(a+1)x2在区间(,3上是减函数,则实数a的取值范围 15若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0,则a,b的值分别为 16y=的定义域是 三、解答题(请写出必要的文字说明和推演步骤,第17题10分,其他每题12分,共70分)17已知A=x|2x5,B=x|m+1x2m1,BA,求m的取值范围18求值:lg500+lglg64+50(lg2+lg5)
5、219设函数,曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为7x4y12=0(1)求y=f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值20求f(x)=x312x在3,5上的最值21设a,bR,|a|1已知函数f(x)=x36x23a(a4)x+b,g(x)=exf(x)()求f(x)的单调区间;()已知函数y=g(x)和y=ex的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,求证:f(x)在x=x0处的导数等于022设函数f(x)=lnx+x2+ax(1)若x=时,f(x)取得极值,求a的值;(2)若f(x)在其定义域内
6、为增函数,求a的取值范围2016-2017学年河南省安阳市洹北中学高二(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分,共60分)1集合A=1,0,1,B=y|y=cosx,xA,则AB=()A0B1C0,1D1,0,1【考点】1E:交集及其运算【分析】求出B=cos1,1,利用两个集合的交集的定义求得AB【解答】解:A=1,0,1,B=y|y=cosx,xA=cos1,1,则AB=1 ,故选 B2下列有关选项正确的是()A若pq为真命题,则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1,则x22x30”的否定为:“若x1,则x23x+20”D已知
7、命题p:xR,使得x2+x10,则p:xR,使得x2+x10【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断;2J:命题的否定【分析】本题需要逐一判断,到满足题意的选项为止,(选择题四选一);可以采用先熟悉后生疏的策略判定解答【解答】解:由复合命题真值表知:若pq为真命题,则p、q至少有一个为真命题,有可能一真一假,也可能两个都真,推不出pq为真命题选项A错误;由x=5可以得到x24x5=0,但由x24x5=0不一定能得到x=5,选项B成立;选项C错在把命题的否定写成了否命题;选项D错在没有搞清楚特称命题的否定是全称命题故选B3已知a=log32,那么log382log36用a表示是()A5a
8、2Ba2C3a(1+a)2D3aa21【考点】4H:对数的运算性质【分析】利用对数的幂的运算法则及积的运算法则将log382log36用log32,从而用a表示【解答】解:log382log36=3log322(1+log32)=log322=a2故选B4设F(x)=f(x)+f(x),xR,若,是函数F(x)的单调递增区间,则一定是F(x)单调递减区间的是()A,0B,0C,D,2【考点】3D:函数的单调性及单调区间【分析】根据条件先判断函数F(x)的奇偶性,结合函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可【解答】解:F(x)=f(x)+f(x),F(x)=f(x)+f(x)=F(x),则函数F
9、(x)是偶函数,若,是函数F(x)的单调递增区间,则,是函数F(x)的单调递递减区间,0,0是函数F(x)的单调递递减区间,故选:B5设y1=40.9,y2=80.48,y3=,则()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y3【考点】4B:指数函数的单调性与特殊点【分析】化简这三个数为2x的形式,再利用函数y=2x在R上是增函数,从而判断这三个数的大小关系【解答】解: =21.8, =(23)0.48=21.44, =21.5,函数y=2x在R上是增函数,1.81.51.44,21.821.521.44,故y1y3y2,故选C6设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象
10、如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是()ABCD【考点】6A:函数的单调性与导数的关系【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围,进而根据当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解答】解:由y=f(x)的图象易得当x0或x2时,f(x)0,故函数y=f(x)在区间(,0)和(2,+)上单调递增;当0x2时,f(x)0,故函数y=f(x)在区间(0,2)上单调递减;故选C7已知函数f(x)=lnx+ln(2x),则()Af(x)在(0,2)单调递增Bf(x)在(0,2)单调递减Cy=f(x)的图象关于直线x=1对称D
11、y=f(x)的图象关于点(1,0)对称【考点】35:函数的图象与图象变化【分析】由已知中函数f(x)=lnx+ln(2x),可得f(x)=f(2x),进而可得函数图象的对称性【解答】解:函数f(x)=lnx+ln(2x),f(2x)=ln(2x)+lnx,即f(x)=f(2x),即y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故选:C8设函数 f(x) 在 R上可导,其导函数为 f(x),且函数 y=(1x)f(x) 的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()A函数 f(x) 有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x) 有极大值 f(2)和极小值 f(2)C函数 f(x)有极大值f(2)和极小值
12、 f(1)D函数f(x) 有极大值f(2)和极小值 f(2)【考点】6A:函数的单调性与导数的关系【分析】利用函数的图象,判断导函数值为0时,左右两侧的导数的符号,即可判断极值【解答】解:由函数的图象可知,f(2)=0,f(2)=0,并且当x2时,f(x)0,当2x1,f(x)0,函数f(x)有极大值f(2)又当1x2时,f(x)0,当x2时,f(x)0,故函数f(x)有极小值f(2)故选:D9函数y=2x33x212x+5在0,3上的最大值、最小值分别是()A5,4B5,15C4,15D5,16【考点】6E:利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对函数求导,利用导数研究函数y=2x33x212
13、x+5在0,3上的单调性,判断出最大值与最小值位置,代入算出结果【解答】解:由题设知y=6x26x12,令y0,解得x2,或x1,故函数y=2x33x212x+5在0,2上减,在2,3上增,当x=0,y=5;当x=3,y=4;当x=2,y=15由此得函数y=2x33x212x+5在0,3上的最大值和最小值分别是5,15;故选B10函数y=x2lnx的单调递减区间为()A(1,1B(0,1C1,+)D(0,+)【考点】6B:利用导数研究函数的单调性【分析】由y=x2lnx得y=,由y0即可求得函数y=x2lnx的单调递减区间【解答】解:y=x2lnx的定义域为(0,+),y=,由y0得:0x1,函数y=x2lnx的单调递减区间为(0,1故选:B11已知奇函数f(x)在R上是增函数若a=f(),b=f(log24.1),c=f(20.8