《河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）已知（是虚数单位），则复数的实部是（ ）A. 0 B. -1 C. 1 D. 2（2）抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. （3）已知,是椭圆的两焦点，过的直线了l交椭圆于,，若的周长为8，则椭圆方程为（ ）A. B. C. D. （4）下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数为（ ）A. 0.27 B. 0.85 C. 0.96 D. 0.5（5）如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）Ak6Bk5Ck6Dk5（6）一名法官
2、在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁（7）下列说法错误的是( )A. 回归直线过样本点的中心B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握
3、程度越小（8）已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D（9）设函数，若曲线在点处的切线方程为 ，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 或（10) 设函数，则 （ ）A. B. C. D. (11) 已知函数，则（ ）A. 当，有极大值为 B. 当，有极小值为C. 当，有极大值为0 D. 当，有极小值为0 (12)已知函数（为自然对数的底数），若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点与原点的距
4、离是_14.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为_.15.曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 .16. 给定下列命题：“若，则方程有实数根”的逆否命题；“”是“”的充分不必要条件；“矩形的对角线相等”的逆命题；全称命题“，”的否定是“，”其中真命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知双曲线，求（1）焦点坐标（2）离心率（3）渐近线方程.18.（12分）已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程19.（12分）已知命题，且，命题，且.（1）若，求实数a的值；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.20
5、. 禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（表中表示丢失的数据）患病未患病总计未服用药251540服用药40总计80工作人员曾记得（1）求出列联表中数据的值；（2）能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为药物有效？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式： ，其中）21. （12分）已知椭圆的短轴长为，离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点
6、，求的面积的最大值.22. （12分）已知函数（），.（1）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值； （2）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究值的个数；，若不存在，请说明理由.高二期中考试文科数学答案1-5 ABACA6-10 BDADC11-12 DA13. 14. 15. 16. 17.焦点坐标为：，离心率为：,渐近线方程为：. 【解析】试题分析：将方程化为标准方程，得：,， 4分所以焦点坐标为：， 6分离心率为： 8分渐近线方程为：. 10分考点：本小题主要考查由双曲线的标准方程求焦点、离心率、渐近线等基本量，考查学生对基础知识的掌握和计算能力.点评：由双曲线的
7、标准方程求基本量关键是分清焦点在哪个坐标轴上，分清.18.（1）极大值为，极小值为（2）【解析】试题分析：（）由求导公式和法则求出f（x），求出方程f（x）=0的根，根据二次函数的图象求出f（x）0、f（x）0的解集，由导数与函数单调性关系求出f（x）的单调区间和极值；（）由导数的几何意义求出f（0）：切线的斜率，由解析式求出f（0）的值，根据点斜式求出曲线在点（0，f（0）处的切线方程，再化为一般式方程试题解析：（1），当，即时；当，即时当变化时，的变化情况如下表：当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为（2），考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最
8、值19.()；().【解析】试题分析：()先求集合，由条件知的值正好是集合对应端点的值，解得；()由题意得试题解析：()因为，由题意得，.()由题意得考点：集合的关系、充要条件、一元二次不等式的解法.20.（1）；（2）见解析.【解析】试题分析:（1）由题意列方程组，即可求得的值；（2）根据列联表中的数据带代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的观测值同参考数据进行比较，当，即可判断在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效。试题解析：（1），.（2）由（1）可得：，能在犯错概率不超过0.005的前提下认为药物有效.21.（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据题意列出待定系数的方程组
9、，即可求得方程；（2）把分解为和，所以其面积为，设出直线的方程为，整理方程组表示出，代入上式即可求得，可换元，则，则，研究求单调性即可求得其最大值.试题解析：（1）由题意可得2分解得3分 故椭圆的标准方程为 4分（2）设， 6分由题意知，直线的斜率不为零，可设直线的方程为，由得，所以，8分又因直线与椭圆交于不同的两点，故，即则10分令，则，则，令，由函数的性质可知，函数在上是单调递增函数，即当时，在上单调递增，因此有，所以，即当，即时，最大，最大值为3 12分考点：椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系.【方法点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系，考查了待定系数法和函数、不等
10、式的思想，属于中档题.求解椭圆的标准方程时应注意；本题第（2）问解答的关键是根据把的特征，把它分解为和，这样其面积，大大简化了运算过程，提高了解题的准确率，最后通过换元，利用的导数研究其单调性，求得其最大值.22.（1）；（2）当时，函数与的图象在其公共点处不存在公切线，当时，函数与的图象在其公共点处存在公切线，且符合题意的的值有且仅有两个.【解析】试题分析：（1）当时，得到，依题意，即可求解的值；（2）假设的图象在其公共点处存在公切线，分别求出导数，令，得，讨论，分别，令，研究方程解的个数，可构造函数，运用都是求出单调区间，讨论函数的零点个数即可判断.试题解析：（1）当时，依题意得，.（2）
11、假设函数与的图象在其公共点处存在公切线，由得，即，故.函数的定义域为，当时，函数与的图象在其公共点处不存在公切线；当时，令，即（）.下面研究满足此等式的的值的个数：设，则，且，方程化为，分别画出和的图象，当时，由函数图象的性质可得和的图象有且只有两个公共点（且均符合），方程有且只有两个根.综上，当时，函数与的图象在其公共点处不存在公切线；当时，函数与的图象在其公共点处存在公切线，且符合题意的的值有且仅有两个.考点：导数在函数中的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了导数在函数中的综合应用问题，其中解答中涉及到了利用导数求解曲线在某点处的切线方程，利用导数研究函数的单调性，利用函数的性质解决不等式、方程问题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中认真审题，注意导数在函数中的合理应用，试题有一定的难度，属于难题.
