《河南省安阳县2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省安阳县2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 文(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳县2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 文本试卷分第卷和第卷两部分,共152分,考试时间150分钟。一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.“ab0”是“a0)的离心率为,则m的值为_15.在平面直角坐标系xOy中,直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直的充要条件是m_.16.命题“存在x0(0,),都有x0sinx0”的否定是_三、解答题(共6小题,除10题外,每题12.0分,共70分) 17(10分).已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,长轴长为圆R:x2(y2)24的直径,求椭圆C的方程18.已知双曲线3x2y23,直线l过右焦点F2,且倾斜
2、角为45,与双曲线交于A,B两点,试问A,B两点是否位于双曲线的同一支上?并求弦AB的长19.已知mR,p:存在x0R,2(m3)x010,q:任意的xR,4x24(m2)x10恒成立若pq为真,pq为假,求m的取值范围20.已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为,且过点(,1)(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:ykx与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,求k的取值范围21.已知x轴上一定点A(1,0),Q为椭圆y21上的动点,求线段AQ中点M的轨迹方程22.已知椭圆1(ab0)的焦点分别为F1(0,1),F2(0,1),且3a24b2.(1)求椭圆的方程;(2)设点P在这个椭圆上,且|
3、PF1|PF2|1,求F1PF2的余弦值文科数学答案1.【答案】A【解析】函数yx是一个减函数,若“ab0”可得“ab”成立;若“ab”可得“ab”,综上,“ab0”是“ab”的充分不必要条件2.【答案】A【解析】方程表示双曲线,a0,标准方程为1,渐近线方程为yx,解得a4.3.【答案】B【解析】为全称命题,但当素数为2时,2不是奇数,所以是假命题为全称命题,因为抛物线y(x1)21开口向上,最小值为1,所以是真命题为特称命题4.【答案】B【解析】因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题p:x0,总有(x1)ex1,则p:x00,使得(x01)1.5.【答案】D【解析】双曲线中心在原点,焦点
4、在y轴上,设双曲线方程为1(a0,b0),双曲线的实轴长为4,一个焦点是F(0,3),2a4,c3,可得a2,c3,由此可得b2c2a25,双曲线的方程是1,6.【答案】C【解析】A选项中12是6的倍数是简单命题,不合题意;B选项中12比5大是简单命题,不合题意;D选项无法判断真假;C选项四边形ABCD不是矩形含有逻辑连结词“不是”,是非p的形式,是复合命题7.【答案】B【解析】直线ykxk1恒过定点(1,1)又b0),由得(a29b2)x212b2x4b2a2b20,x1x21,所以a23b2.又由焦点为(0,5)知,a2b250.由得a275,b225.9.【答案】C【解析】命题“若,则t
5、an1”的逆否命题是“若tan1,则”10.【答案】B【解析】命题为真命题11.【答案】D【解析】由已知条件得,动圆圆心轨迹是以点F(0,3)为焦点,直线y3为准线的抛物线,故其方程为x212y.故选D.12.【答案】B【解析】如图所示,在AFB中,|AB|10,|BF|8,cosABF,由余弦定理得|AF|2|AB|2|BF|22|AB|BF|cosABF10064210836,|AF|6,BFA90,设F为椭圆的右焦点,连接BF,AF.根据对称性可得四边形AFBF是矩形|BF|6,|FF|10.2a86,2c10,解得a7,c5.e.13.【答案】【解析】由椭圆定义知|PF1|PF2|6,
6、又|PF1|PF2|12,则|PF1|2,|PF2|4,而|F1F2|4,由余弦定理得cosF1PF2,14.【答案】2【解析】由题意知,双曲线的焦点在x轴上,所以e,所以m2.15.【答案】【解析】直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直可得1m(m1)20m.16.【答案】x(0,),都有xsinx【解析】特称命题的否定是全称命题,所以命题“x0(0,),都有x0sinx0”的否定是:x(0,),都有xsinx.17.【答案】因为椭圆C长轴长等于圆R:x2(y2)24的直径,所以2a4,a2.由离心率为,得e2,所以,得b22,所以椭圆C的方程为1.18.【答案】双曲线3x2y23化为
7、x21,则a1,b,c2.直线l过点F2且倾斜角为45,直线l的方程为yx2,代入双曲线方程,得2x24x70.设A(x1,y1),B(x2,y2),x1x20,A,B两点分别位于双曲线的左,右两支上x1x22,x1x2,|AB|x1x2|6.弦AB的长为6.19.【答案】命题p:存在x0R,2(m3)x010,对于函数yx22(m3)x1,4(m3)240,m4或m2,即p:m4或m2.命题q:任意的xR,4x24(m2)x10恒成立对于函数y4x24(m2)x1,16(m2)2160,解得1m3,即q:1m3.pq为真,pq为假,p、q一真一假当p真q假时,由得m4或m1;当p假q真时,由
8、得2m3.综上,m的取值范围是m|m4或m1或2m320.【答案】解(1)由e,可得,所以a23b2,故双曲线方程可化为1.将点P(,1)代入双曲线C的方程,解得b21,所以双曲线C的方程为y21.(2)联立直线与双曲线方程,(13k2)x26kx90.由题意得,解得1k1且k.所以k的取值范围为(1,)(,)(,1)21.【答案】解设中点M的坐标为(x,y),点Q的坐标为(x0,y0)利用中点坐标公式,得Q(x0,y0)在椭圆y21上,1.将x02x1,y02y代入上式,得(2y)21.故所求AQ的中点M的轨迹方程是(x)24y21.【解析】22.【答案】解(1)由题意得椭圆焦点在y轴上,且c1.又3a24b2,a2b2a2c21,a24,b23,椭圆的标准方程为1.(2)如图所示,|PF1|PF2|1.又由椭圆定义知,|PF1|PF2|4,|PF1|,|PF2|,|F1F2|2,cos F1PF2.