《河南省商丘市九校2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省商丘市九校2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题 文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年上期期中联考高二数学试题(文科)第I卷 共60分一、选择题:本大题有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1. 已知是等比数列,( )A4 B16 C32 D 642若ab0,下列不等式成立的是( )Aa2b2 Ba2ab C1 D3. 在中,则一定是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形4在ABC内角A,B, C的对边分别是a,b,c,已知a=,c=,A=,则C的大小为( ) A 或 B或 C D5原点和点(1,1)在直线x+ya=0两侧,则a的取值范围是( ) A0a2B0a2Ca=0或a=2D
2、a0或a26在中,已知,则角A等于( )A. B. C. D. 7若数列为等差数列且,则sin的值为( )A. B. C. D. 8在中,分别是角的对边,且,,则的面积等于( )ABCD109九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按30天算,则每天增加量为( )A尺 B尺 C尺 D尺10. 若不等式组
3、表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是( )A或 B C或 D11等比数列的前n项的和分别为,,则( )A. B. C. D. 12已知单调递增数列an满足an=3n2n(其中为常数,nN+),则实数的取值范围是( ) A3 B3第卷 共90分二、填空题:本大题有4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷的相应位置.13.已知关于x的不等式ax2(a+1)x+b0的解集是x|1x5,则a+b= 14.设 且,则的最小值为 15.若数列的前n项的和为,且,则的通项公式为_.16.若数列为等差数列,首项,则使前项和的最大自然数n是_.三、解答题:本大题有6题,共70分,解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤.17、(本题满分10分)(1)设数列满足,写出这个数列的前四项;(2)若数列为等比数列,且求数列的通项公式18.(本题满分12分)已知函数.(1) 当时,解不等式;(2) 若不等式的解集为,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)的内角的对边分别为 ,已知(1)求(2)若 , 面积为2,求20.(本题满分12分)在中,角所对的边分别为,设为的面积,满足(I)求角的大小;(II)若边长,求的周长的最大值 21(本小题满分12分)已知实数满足不等式组.(1)求目标函数的取值范围;(2)求目标函数的最大值.22.(本小题满分12分)已知等比数列满足,公比(1)求数列的通项公式与前
5、n项和;(2)设,求数列的前n项和;(3)若对于任意的正整数,都有成立,求实数m的取值范围20172018学年上期期期中联考高二数学(文科)参考答案一、选择题:本大题有12小题,每小题5分,共60分112:C C C D B C B C C A B B二、填空题:本大题有4小题,每小题5分,共20分13 148 15. 16. 4034三、解答题:17.(本小题满分10分)(1)5分,(2)由已知得,联立方程组解得得,即10分18(本小题满分12分).4分(2)若不等式的解集为,则当m=0时,-120恒成立,适合题意; 6分当时,应满足由上可知, 12分19. (1)由题设及得,故上式两边平方
6、,整理得 解得 6分(2)由,故又,由余弦定理及得所以b=212分 20.解:(1)由题意可知, 2分absinC2abcosC,所以tanC. 5分因为0C,所以C. 6分所以,所以,当时,最大值为4,所以ABC的周长的最大值为6其他方法请分步酌情给分ABCx+y=-1x-y= -12x-3y= -621(本小题满分12分) y解:(1)画出可行域如图所示,直线平移到点B时 纵截距最大,此时z取最小值;平移到点C时 纵截距最小,此时z取最大值.由 得由得 C(3,4);当x=3,y=4时,z最大值2.8分(2)表示点到原点距离的平方,当点M在C点时,取得最大值,且12分22. 解:(1)由题设知,又因为,,解得:,故an3, 前n项和Sn.4分(2)bn,所以,所以=,8分(3)要使恒成立,只需,即解得或m1. 12分